【素材】《相似三角形的判定》（冀教）学习概括.doc

第27章相似三角形27.2.1相似三角形的判定（第三课时）学习目标：1. 掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；2. 运用判定两个三角形相似的方法解决简单的实际问题。重点:掌握相似三角形的判定定理（SAS），会运用判定定理判定两个三角形相似。难点:运用三角形相似的判定定理(SAS)解决问题。学法指导：先学后教，当堂训练。课前预习知识准备一我们已学过判定两个三角形相似的方法有哪些？1.定义法: _ 。2.预备定理: _ 。几何语言：_ 。3、判定定理1：_ 。教材助读二类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？如图：是否有ABC ABC？预习自测三（1）、如图，ABC中，点D在AB上，如果AC2=ADAB，那么ACD与ABC相似吗？说说你的理由。(2)、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ADQ与QCP是否相似？为什么？课中探究学始于疑一1.判定两个三角形相似的方法还有那些？质疑探究二（一）基础知识探究1.（小组合作完成）画一个ABC，使A=60AB=5cm，AC=4cm；再画一个ABC，使A=60AB=10cm，AC=8cm.2、这两个三角形的边和角满足的条件是 。3、（小组合作）用量角器度量一下这两个三角形剩余的边和角，你发现什么？4、这两个三角形是 的关系。5、由此可以猜想： 。6、把这个猜想的已知和结论结合下面的图形写下来。 已知：如图：ABC和ABC中，求证：ABCABC （2） 证明猜想 8、结论文字语言：两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似。 几何语言： ABCABC9.例题：例:根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由(1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1200,AB=3cm,AC=6cm.(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.ABC与ABC的三组对应边的比不等，它们不相似 我的知识网络图三当堂检测四1.根据下列条件， AB=9， AC=27， A60: AB2，AC6，A 60判断ABC和ABC 是否相似，并说明理由。2.已知，如图1. 若1=2，请再添加一个条件，使得ADEABC，则这个条件可以是 。2. 若,请补充一个条件，使得ADEABC，则这个条件可以是 。 2题图 3题图3.如图，D是ABC的平分线上的一点，AB=15cm，BD=12cm，要使ABDDBC，则BC的长为 。4.如图，ABAE=ADAC，且1=2，求证：ABCAED。课后训练基础知识应用1. 仔细填一填（1）在ABC和ABC中，A=120，AB=7cm，AC=14cm，A=120，AB=,3cm，AC=6cm.，则ABC和ABC （填“相似”或“不相似”），理由是 ，记为 （2）下图（2）中的两个三角形是 （填“相似”或“不相似”）， 理由是 记为 。 （4）下图（3）中的两个三角形是 （填“相似”或“不相似”）， 理由是 ，记为 。（5）下图（4）中的两个三角形是 （填“相似”或“不相似”）， 理由是 ，记为 。2.如图，D、E分别是AB、AC上的点，能使ADEACB的条件是（ ）A B C D 2题图 3题图 4题图3.如图， BC与AD相交于O点，OB：OC=3:1.OA=12cm，OD=4cm，AB=30cm，则CD= 。4.如图，在ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD：AB=AE：AC=1：3，BC=10，则DE= 综合、运用、探究5. 如图，已知D在ACB的AB边上，AD=1，BD=2，要使ACDABC,则AC= 。6. 如图，AOD=90，OA=OB=BC=CD，那么下列结论中成立的是（ ）A OABOCA B OABODA C DACBDA D BACBDA7. 如图，1=2，则可以推出两组三角形相似，它们是（1） （2） 。 5题图 6 题图 7题图拓展、探究、