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文档简介

福建省泉州一中2013届高三数学复习 大题训练三 文1.某中学为增强学生环保意识，举行了“环保知识竞赛”，共有900名学生参加这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题：分组频数频率40.080.1610160.320.24合计（）求、处的数值；（）成绩在分的学生约为多少人？（）估计总体平均数；2.在abc中，角a，b，c所对的边分别为a,b,c,设s为abc的面积，满足。（）求角c的大小；（）求的最大值。3.某城市决定对城区住房进行改造，在建新住房的同时拆除部分旧住房。第一年建新住房，第二年到第四年，每年建设的新住房比前一年增长100%，从第五年起，每年建设的新住房都比前一年减少 ；已知旧住房总面积为32，每年拆除的数量相同。（）若10年后该城市住房总面积正好比改造前的住房总面积翻一番，则每年拆除的旧住房面积是多少?（），求前年新建住房总面积4.如图，在长方体abcd a1b1c1d1中，e，h分别是棱a1b1,d1c1上的点（点e与b1不重合），且eh/a1d1。过eh的平面与棱bb1,cc1相交，交点分别为f，g。 （i）证明：ad/平面efgh； （ii）设ab=2aa1=2a。在长方体abcd-a1b1c1d1内随机选取一点，记该点取自于几何体a1abfe d1dcgh内的概率为p。当点e，f分别在棱a1b1, b1b上运动且满足ef=a时，求p的最小值。ks*5u.c#o5.在平面直角坐标系中，点，点是平面上动点，且成等差数列。（i）求动点满足的曲线方程；（ii）设直线与曲线交于两点，试问：当变化时，是否存在直线，使的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。6.已知函数（i）求的最大值和最小值；（ii）试作出函数的大致图像；（）函数，若方程在上有三个解，试求实数的取值范围。解：（）设抽取的样本为名学生的成绩，则由第一行中可知；处的数值为;处的数值为4分 （）成绩在70，80分的学生频率为0.2，成绩在80.90分的学生频率为0.32，所以成绩在70.90分的学生频率为0.52，6分由于有900名学生参加了这次竞赛，所以成绩在70.90分的学生约为（人）8分 （）利用组中值估计平均为12分()解：由题意可知absinc=,2abcosc.所以tanc=.因为0c，所以c=.（)解：由已知sina+sinb=sina+sin(-c-a)=sina+sin(-a)=sina+cosa+sina=sin(a+).当abc为正三角形时取等号，所以sina+sinb的最大值是.解：（i）10年后新建住房总面积为 。3分 设每年拆除的旧住房为5分 解得,即每年拆除的旧住房面积是6分（）设第年新建住房面积为，则=
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