NO.13直角三角形基础.doc

九年级数学随堂检测NO.13内容：直角三角形基础 姓名: 知识点：一、勾股定理及逆定理1、直角三角形两条直角边的 等于斜边的 。2、如果三角形的两边的 等于第三边的 ，那么这个三角形是 。二、互逆命题与互逆定理1、在两个命题中，如果一个命题的 和 分别是另一个命题的 和 ，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的 。2、一个命题是真命题，它的逆命题 是真命题。三、直角三角形的性质与判定1、HL的含义： 2、直角三角形的全等判定方法： 、 、 、 、 。4、 斜边中线定理： 5、 射影定理:如图，ACB=90，CDAB于D,则有 , , , 基础练习：1.在RtABC中，C90，a6，b8，则c= 2.在RtABC中，C90，a40，c41，求b= 3.已知直角三角形的两边长分别为6和8，那么第三边的长是 。4.在等腰RtABC中，C90，AC：BC：AB_； 5.ABC为Rt，ACB90，A30，则BC：AC：AB_若AB8，则AC_；又若CDAB，则CD_。6. 等边ABC的边长为a，则高AD_，=_。第8题7.在RtABC中，C=90，若ab=12，且c=5，则ab=_.8.如图，AB=AC=20，BC=32，DAC90，则BD= 9.RtABC中，C=90，CDAB，垂足为D，若A=60，AB=4 cm，则CD=_.10若ABC中，a=b=5，c=5，则ABC为_三角形.11高为h的等边三角形的边长为_.对角线长为m的正方形的边长为_.12.RtABC中ACB=90，CD是高，BC=3，AC=4，则BD=_.13.在等腰RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB的中线，若AB=2，则点D到BC的距离为 。14.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个三角形的底角为 15.在ABC中，ADBC于D，BD=，DC=1，AC=，那么AB的长度是 16.在ABC中，A+C=2B，A=30，AB=6，则C=_，BC=_.17.ABC中，有一点P在AC上移动若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为 18.尺规作图,线段AB=cm，BC=cm19如图，ABC中，CDAB于D，ACBC。求证：20.设CD是ABC的边AB上的高，且CD2ADDB，求证：ACB9021.如图所示，在四边形ABCD中，B90，AB4，BC3，CD12，AD13，求四边形ABCD的面积。22.如图，ABC中，BAC90，12，ADBC交BE于F。求证：AEAF23.在ABC中，ABAC，BDAC。求证:DBC=A第21题第20题第18题24.如图所示，一棵36米高的树被风刮断了，树顶落在离树根24米处，求折断处的高度AB。25.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小明头顶5000米，求飞机的速度。26.如图，在长方形ABCD中，DC5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若ABF的面积为30cm2，那么折叠的AED的面积为_.27.如图，ABC=ADC=90，E是AC上一点，AB=AD，求证：EB=ED.第27题第24题第26题28.ABC的三边为a、b、c，且满足条件：a2c2b2c2=a4b4，试判断三角形的形状.29.如图，在ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，O是BD与CE的交点，求证：BO=CO.30.一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下