陕西省宝鸡市金台区高二数学下学期期末考试试题 理.doc

金台区2014-2015学年高二下学期期末质量检测数学理科选修2-3试题（卷） 2015.06本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题. 满分150分，考试时间100分钟.第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设已求出一条直线回归方程为，则变量增加一个单位时（ ）a.平均增加1.5个单位 b.平均减少1.5个单位 c.平均增加2个单位 d.平均减少2个单位 2两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）模型模型1模型2模型3模型4相关系数0.980.800.500.25a.模型1 b.模型2 c.模型3 d.模型43将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）a.12种 b.10种 c.9种 d.8种 4已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线的方程是（ ）a. b. c. d.5等于（ ）a. b. c. d.6展开式中第2项的系数为（ ）a. b. c. d.7现有16张不同卡片，其中红色，黄色，蓝色，绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张不能是同一颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法为（ ） a.232种 b.252种 c.256种 d.472种 8设，又，则的值为（ ）a. b. c. d. 9某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是，连续两天为优良的概率是.已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）a. b. c. d.10有件产品，其中有件次品，从中不放回地抽件产品，抽到的次品数的数学期望值是（ ）a. b. c. d.11二项式的奇数项二项式系数和是64，则等于（ ）a. b. c. d.12据气象预报，某地区下月有小洪水的概率为0.2，有大洪水的概率为0.05. 该地区某工地上有一台大型设备，两名技术人员就保护设备提出了以下两种方案. 方案一：建一保护围墙，需花费4000元，但围墙无法防止大洪水，当大洪水来临时，设备会受损，损失费为30000元. 方案二：不采取措施，希望不发生洪水，此时小洪水来临将损失15000元，大洪水来临将损失30000元. 以下说法正确的是a.方案一的平均损失比方案二的平均损失大 b.方案二的平均损失比方案一的平均损失大 c.方案一的平均损失与方案二的平均损失一样大d.方案一的平均损失与方案二的平均损失无法计算第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13的展开式为_；14_；15某一天上午的课程表要排入语文、数学、物理、体育共4节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有_种排法；16设的展开式中第项的系数最大，则_三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分17分）（1）5名同学排成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有多少种？（2）“渐降数”是指每一位数字比其左边的数字小的正整数（如632），那么比666小的三位渐降数共有多少个？18（本小题满分17分）某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用表示其中男生的人数.（1）请列出的分布列；（2）根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率.19（本小题满分18分）在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只需在其中选做一题，设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响.（1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率；（2）设选做第23题的人数为，求的分布列及数学期望.20（本小题满分18分）应试教育下的高三学生身体素质堪忧，教育部门对某市100名高三学生的课外体育锻炼时间进行调查. 他们的课外体育锻炼时间及相应的频数如下表：运动时间（单位：小时）总人数10182225205将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.（1）根据已知条件完成下面的22列联表：课外体育不达标课外体育达标合计男女1055合计（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“课外体育达标”与性别有关？附：，其中.参考数据当2.706时，无充分证据判定变量a，b有关联，可以认为两变量无关联；当2.706时，有90%的把握判定变量a，b有关联；当3.841时，有95%的把握判定变量a，b有关联；当6.635时，有99%的把握判定变量a，b有关联 高二数学理科选修23质量检测试题答案 2015.06一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1b 2a 3a 4d 5b 6b 7d 8a 9a 10c 11.c 12.a二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 14 1514 163 三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分17分） 证明：（1）五名同学排成一排有种排法，（3分）其中甲、乙两人相邻有种排法，（6分）所以甲、乙两人不相邻的排法有种排法.（9分）（2）百位是6，十位是5比666小的渐降数有654，653，652，651，650共5个，百位是6，十位是4比666小的渐降数有643，642，641，640共4个，百位是6，十位是3比666小的渐降数有632，631，630共3个，百位是6，十位是2比666小的渐降数有621,620共2个，百位是6，十位是1比666小的渐降数有610，所以百位是6比666小的渐降数有1+2+3+4+5=15个，（12分）同理：百位是5比666小的渐降数有1+2+3+4=10个， 百位是4比666小的渐降数有1+2+3=6个，百位是3比666小的渐降数有1+2=3个，百位是2比666小的渐降数有1个， （16分）所以比666小的三位渐降数共有15+10+6+3+1=35个. （17分）18（本小题满分17分）解：（1）依题意得，随机变量服从超几何分布，随机变量表示其中男生的人数，可能取的值为0，1，2，3，4. （2分），0，1，2，3，4. （7分）所以的分布列为：01234 （12分）（2）由分布列可知至少选3名男生，即 （17分）19（本小题满分18分）解：（1）设事件表示甲选22题，表示甲选23题，表示甲选24题，表示乙选22题，表示乙选23题，表示乙选24题，则甲、乙两人选做同一题事件为，且与，与，与相互独立， 4分 12分（2）随机变量可能取值为0，1，2，3，4，5，其中， 16分随机变量分布列为：01234518分20（本小题满分1