陕西省西安经发中学高中数学周考9 新人教A版.doc

陕西省西安经发中学高中数学周考9 新人教a版一、选择题1、已知直线a , b和平面, 下面命题中正确的是 ( )a.若, , 则 b.若, , 则c.若 , , 则 d.若 , , 则, 或 2、若、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）a若，则 b若，则 c. 若，则 d若，则3、平面与平面平行的条件可以是（ ）a.内有无穷多条直线与平行； b.直线a/,a/c.直线a,直线b,且 d.内的任何直线都与平行4、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（）a、1 b、2 c、3 d、45、a，b，c表示直线，m表示平面，给出下列四个命题：若am，bm，则ab；若bm，ab，则am；若ac，bc，则ab；若am，bm，则ab.其中正确命题的个数有（）a、0个 b、1个 c、2个 d、3个abcpe6、如图所示, 点p是平面abc外一点, 且满足pa、pb、pc两两垂直, pebc , 则该图中两两垂直的平面共有( ) a. 3对 b. 4对 c. 5对 d. 6对 7、下列说法正确的是a、三点确定一个平面 b、四边形一定是平面图形 c、梯形一定是平面图形 d、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点8、如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于（）4560901209、 如果圆锥底面半径为r , 轴截面为等腰直角三角形, 那么圆锥的全面积为 ( )a. b. (+1) c. (+1) d. 10、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形则该几何体的体积为（）a48b.64c.96d.19211、棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）a. b. c. d. 12、长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） a b c d都不对13、正方体abcda1b1c1d1中，p在侧面bcc1b1及其边界上运动，且总保持apbd1 ，则动点p的轨迹是（ ） a、线段b1c b、 bb1中点与cc1中点连成的线段c、线段bc1 d、 bc中点与b1c1中点连成的线段14、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是a、 b、 c、 d、15、如图:直三棱柱abca1b1c1的体积为v，点p、q分别在侧棱aa1和cc1上，ap=c1q，则四棱锥bapqc的体积为a、 b、 c、 d、16、下面的三视图表示的几何体是（ ）主视图俯视图左视图a、正六棱锥 b、正六棱柱 c、正六棱台 d、正六边形二、填空题14、已知直线b/平面，平面/平面，则直线b与的位置关系为 .15、正方体的内切球和外接球的半径之比为.abcp16、如图，abc是直角三角形，acb=，pa平面abc，此图形中有 个直角三角形 17、已知点p是abc所在平面外一点, 过点p作po平面abc , 垂足为o , 连结pa、pb、pc. 若pa=pb=pc , 则o为abc的_心;若papb, pbpc, pcpa , 则o是abc的_心;若p点到三边ab、bc、ca的距离相等，则o是abc的_心.12、如图，ab是o的直径，c是o上的一点，pa面abc，e、f分别是点a在pb、pc上的射影，给出下列结论：afbc；afpb；efpb；ae平面pbc。其中正确命题的序号是 。abcpfeo三、解答题18、abcdmnp如图, 在四棱锥p-abcd中, m、n是ab、pc的中点, 若abcd是平行四边形, 求证: mn/平面pad .19、在四棱锥p-abcd中, 若pa平面abcd, 且abcd是正方形，求证: 平面pac平面pbd ; 20、如图, 四棱锥p-abcd中, 侧面pdc是边长为2的正三角形且与底面abcd垂直, abcdpadc=60且abcd为菱形. (1)求证: pacd ; (2)求异面直线pb和ad所成角的余弦值; (3)求二面角p-ad-c的正切值.21、圆台的体积是234cm3, 侧面展开图是半圆环, 它的大半径等于小半径的3倍, 求这个圆台的底面半径.22、如图，在四面体pabc中，pcab，pabc,点d,e,f,g分是棱ap,ac,bc,pb的中点.（）求证：de平面bcp； （）求证：四边形defg为矩形；23、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）c1o面；（2 ）面24、已知矩形abcd所在平面外一点p，pa平面abcd，e、f分别是 ab、pc的中点(1) 求证：ef平面pad(2) 求证：