福建省福州市－高一数学第二期期中模块测试试题.doc

福建师大附中2012-2013学年第二学期模块考试卷高一数学必修3（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第1卷和第2卷两部分，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.参考公式:回归方程为其中, 第1卷 共100分一、选择题：（每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1、的值为（ * ） a b c d2、某单位有职工人，不到岁的有人，岁到岁的人，剩下的为岁以上的人，现在抽取人进行分层抽样，各年龄段抽取人数分别是（ * ） a b c d3、从一箱产品中随机地抽取一件，设事件a=抽到一等品，事件b =抽到二等品，事件c =抽到三等品，且已知 p（a）= 0.65 ,p(b)=0.2 ,p(c)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（*） a. 0.7 b. 0.65 c. 0.35 d. 0.34、把标号为的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一个。事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”是（ * ）互斥但非对立事件 b. 对立事件 c. 相互独立事件 d. 以上都不对5、与角的终边相同的角的集合是（ * ）a bc d 6、 在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，点关于轴对称点，则线段的长度等于（ * ）a b c d7、已知,且在第三象限，则（ * ）a. b. c. d.时速（km）0.010.020.030.04频率组距40506070808、200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速的众数，中位数的估计值为（ * ） a b c d9、已知，则的值为（* ） a b c或 d10、某单位为了了解用电量y（度）与气温x（c）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（c）181310-1用电量（度）24343864由表中数据，得线性回归方程当气温为4c时，预测用电量的度数为(* ).a. b c d11、有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（* ）a. b. c. d. 12、某人利用随机模拟方法估计的近似值，设计了下面的程序框图，运行时，从键盘输入1000，输出值为788，由此可估计的近似值约为（* ）a0.788 b3.142c3.152 d3.14二、填空题：（本大题5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答卷上）13、将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为 * 14、一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面内爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为 * .15、 已知是第四象限角，化简= * .nyy开始输入输出结束n16题图16、 如图所示的算法中，令，若在集合中，给取一个值，输出的结果是，则的值所在范围是 * .17、已知下列四个命题：（1）已知扇形的面积为，弧长为，则该扇形的圆心角为；（2）若是第二象限角，则；（3）在平面直角坐标系中，角的终边在直线上，则；(4) 的角取值范围是其中正确命题的序号为 * 。三、解答题：18、（本小题满分10分）如图是计算的值的程序框图（i）图中空白的判断框应填 * . 执行框应填 * ； （ii）写出与程序框图相对应的程序第18题图19、（本小题满分12分）甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）。成绩统计用茎叶图表示如下：甲乙9884 892109 6求；某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品比较合适？检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100 之间的概率20、(本小题满分2分) 已知在abc中，,求的值。21、（本小题满分12分）某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(3)从成绩是40,50)和90,100的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率22、（本小题满分12分）若点，在中按均匀分布出现. （1）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域的概率？（2）试求方程有两个实数根的概率.23、（本小题满分12分）24、附加题. （本题满分5分）已知函数，则函数的最小值是 * .福建师大附中2012-2013学年第二学期模块考试卷答案高一数学必修3 第1卷 共100分1、 选择题：cbcab; adcdb;bc2、 选择题：13. 0795 ；14. 15. 16. 17.(1),(3),(4).s=1i=2while i=2010s=s+i+1/ii=i+1wendprint send三：解答题18.解：（i）判断框：i=2010； 3分或执行框：s=s+i+1/i 6分（ii）程序：19. (本小题满分2分)解：依题意，2分解得2分。4分，（列式1分，求值1分）6分，（列式1分，求值1分），从质量的稳定性角度考虑，采购甲药厂的产品比较合适7分。从甲厂的样品中任取两份的所有结果有：（88,89），（88,90），（88,91），（88,92），（89,90），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）10分，共10种10分，其中至少有一份得分在（90,100之间的所有结果有：（88,91），（88,92），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）12分，共7种11分，所以在抽取的样品中，至少有一份分数在（90,100之间的概率12分20.(本小题满分2分) 解：（1），两边平方得：，。，又，a是三角形的内角，是锐角，,，又，解得，;或，或。21.(1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f41(0.0250.01520.010.005)100.3.其频率分布直方图如图所示(2)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.0300.0250.005)100.75.所以，估计这次考试的合格率是75%.利用组中值估算这次考试的平均分，可得：45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.所以估计这次考试的平均分是71分l 40,50)与90.100的人数分别是6和3，所以从成绩是40,50)与90,100的学生中选两人，将40,50分数段的6人编号为a1，a2，a6，将90,100分数段的3人编号为b1，b2，b3，从中任取两人，则基本事件构成集合(a1，a2)，(a1，a3)(a1，a6)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a3)，(a2，a4)，(b2，b3)共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为(a1，a2)，(a1，a3)(a1，a6)，(a2，a3)(a5，a6)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)共18个，故概率p.22、（本小题满分12分）（）点横、纵