浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题26(1).doc

浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题26请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间为100分钟。2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。3、考试结束后，只需上交答题卷。祝同学们取得成功！一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、下列运算正确的是（ ）a= b（）= c= d32=22、国家卫生和计划生育委员会公布h7n9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m用科学记数法保留两位有效数字表示为（ ）a. m b. mc. m d. m3、下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）a等边三角形 b平行四边形 c正五边形 d正六边形4、下列数据是2014年2月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是（ ） a164和163b105和163c105和164d163和1645、有如下四个命题：三角形有且只有一个内切圆；四边形的内角和与外角和相等；顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形其中的真命题是（）（第7题图）a b c d 6、甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是（）a bcd（第8题图）7、用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6 cm，则扇形的半径为 ( ) a3cm b5cm c6cm d8cm8、如图，边长分别为4和8的两个正方形abcd和cefg并排放在一起，连结bd并延长,交eg于点t，交fg于点p，则gt（ ）a b c2 d1 9、如图，直线y=mx与双曲线y= 交于a，b两点，过点a作amx轴，垂足为点m，连接bm，若sabm=，则k的值为（）（根据2013年天水数学中考卷第6题改编）（第9题图）a-2 b-4 c4 d-810、已知点a（0，0），b（0，4），c（3，t+4），d（3，t）. 记n（t）为abcd内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则n（t）所有可能的值为 （ ） （根据2013年北京市数学中考卷第10题改编）a6、7 b7、8 c6、7、8 d6、8、9二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11、计算：= 12、若两圆的半径分别为cm和cm，圆心距为cm，则这两圆的位置关系是_（第16题图）13、如图，在高度是2米的小山a处测得建筑物cd顶部c处的仰角为30，底部d处的俯角为45，则这个建筑物的高度cd= 米（结果可保留根号）（第13题图）（第1题图）14、在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab=2ab.已知不等式xk1的解集在数轴上如图表示，则k的值是 （根据2013年广东数学中考卷第13题改编）15、如图，圆柱形容器中，高为120cm，底面周长为100cm，在容器内壁离容器底部40cm的点b处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm与蚊子相对的点a处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 cm.（容器厚度忽略不计）16、如图，已知点a（0，2）、b（，2）、c（0，4），过点c向右作平行于x轴的射线，点p是射线上的动点，连接ap，以ap为边在其左侧作等边apq，连接pb、ba若四边形abpq为梯形，则：（根据2011年湘潭市数学中考卷第16题改编）（1）当ab为梯形的底时，点p的横坐标是 ； （2）当ab为梯形的腰时，点p的横坐标是 三、 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、(本小题满分6分) 先化简，再求值18、(本小题满分8分) （根据2013年贵州市数学中考卷第22题改编）已知：如图，在abc中，a40，b80。（1）作b的平分线bd，交ac于点d；作ab的中点e（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接de，求证：adebde。19、(本小题满分8分) （根据2013年江西数学中考卷第20题改编）（第19题图）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象和矩形abcd在第一象限，ad平行于x轴，且ab=2，ad=4，点a的坐标为（2，6）（1）直接写出b、c、d三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式20、(本小题满分10分)保障房建设是民心工程.某市从2008年开始加快保障房建设进程.现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图.某市2008-2012年新建保障房套数年增长率折线统计图某市2008-2012年新建保障房套数条形统计图(1)小丽看了统计图后说:“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了.”你认为小丽的说法正确吗?请说明理由；(2)请补全条形统计图；(3)求这5年平均每年新建保障房的套数.第21题图21、（本小题满分10分）（根据2013年徐州数学中考卷第13题改编）如图，在abc中，be是它的角平分线，c=90，d在ab边上，以db为直径的半圆o经过点e，交bc于点f（1）求证：ac是o的切线；（2）已知sina=，o的半径为4，求图中阴影部分的面积22、(本小题满分12分)已知一个矩形纸片oacb，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点a（11，0），点b（0，6），点p为bc边上的动点（点p不与点b、c重合），经过点o、p折叠该纸片，得点b和折痕op设bp=t（）如图，当bop=300时，求点p的坐标；（）如图，经过点p再次折叠纸片，使点c落在直线pb上，得点c 和折痕pq，若aq=m，试用含有t的式子表示m；（）在（）的条件下，当点c 恰好落在边oa上时，求点p的坐标（直接写出结果即可）23、(本小题满分12分) （根据2013年天水数学中考卷第25题改编）如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a0）经过a（3，0）、b（4，4）两点（1）求抛物线的解析式；（2）将直线ob向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点d，求m的值及点d的坐标；（3）如图2，若点n在抛物线上，且nbo=abo，则在（2）的条件下，求出所有满足podnob的点p坐标（点p、o、d分别与点n、o、b对应）2014年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ccdaccbabc二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、 12、内切 13、14、3 15、130 16、（1） （2） 0， 三、解答题17、本题满分6分先化简，再求值解：原式 4分当时，原式 2分18、本题满分8分解：（1）作出b的平分线bd；画图2分 作出ab的中点e。画图2分结论总共1分（2）证明（略）：3分19、本小题满分8分（1）b（2，4），c（6，4），d（6，6）；共3分（2）a、c落在反比例函数的图象上， 1分设矩形平移后a的坐标是（2，6x），c的坐标是（6，4x），a、c落在反比例函数的图象上，k=2（6x）=6（4x），x=3， 2分即矩形平移后a的坐标是（2，3），代入反比例函数的解析式得：k=23=6，即a、c落在反比例函数的图象上，矩形的平移距离是3，反比例函数的解析式是y=2分某市2008-2012年新建保障房套数条形统计图50090020. 本题满分10分解： (1) 小丽的说法不正确.理由：由折线统计图可知，该市2011年新建保障房的套数比2010年增加了20%.2010年新建保障房的套数为750套；2011年新建保障房的套数为750（1+20%）=900套.所以小丽的说法不正确. 3分(2) 如图. 3分(3)由统计图可知：2008年新建保障房的套数为600（1+20%）=500套 2分这5年平均每年新建保障房的套数套2分21、 （本小题满分10分） 解：（1）连接oeob=oe obe=oeb be是abc的角平分线 obe=ebcoeb=ebc oebc c=90 aeo=c=90 ac是o的切线； 4分（2）连接ofsina=，a=30 o的半径为4，ao=2oe=8，ae=4，aoe=60，ab=12， bc=ab=6 ac=6，ce=acae=2ob=of，abc=60，obf是正三角形fob=60，cf=64=2，eof=60s梯形oecf=（2+4）2=6 2分 s扇形eof= 2分s阴影部分=s梯形oecfs扇形eof=6 2分22、 （本小题满分12分）（）点p的坐标为（ ，6）。 3分（）obp、qcp分别是由obp、qcp折叠得到的，obpobp，qcpqcp。opb=opb，qpc=qpc。opb+opb+qpc+qpc=180，opb+qpc=90。1分bop+opb=90，bop=cpq。又obp=c=90，obppcq。 2分。由题意设bp=t，aq=m，bc=11，ac=6，则pc=11t，cq=6m。（0t11）。 3分（）点p的坐标为（，6）或（，6）。 共3分，写出一个得2分23本题满分12分解：（1）抛物线y=ax2+bx（a0）经过a（3，0）、b（4，4）将a与b两点坐标代入得：，解得：，抛物线的解析式是y=x23x 3分（2）设直线ob的解析式为y=k1x，由点b（4，4），得：4=4k1，解得：k1=1 直线ob的解析式为y=x，1分直线ob向下平移m个单位长度后的解析式为：y=xm，xm=x23x， 抛物线与直线只有一个公共点， =164m=0，解得：m=4， 2分此时x1=x2=2，y=x23x=2， d点的坐标为（2，2） 2分（3）直线ob的解析式为y=x，且a（3，0），点a关于直线ob的对称点a的坐标是（0，3），根据轴对称性质和三线合一性质得出abo=abo，设直线ab的解析式为y=k2x+3，过点（4，4），4k2+3=4，解得：k2=， 直线ab的解析式是y=，nbo=abo，abo=abo，