福建省宁德市福鼎四中学七年级数学上学期第三次月考试题（含解析） 新人教版.doc

福建省宁德市福鼎四中2015-2016学年度七年级数学上学期第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）15的倒数是（）a5b5cd2地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）a0.64107b6.4106c64105d6401043下列方程中，解是x=2的是（）ax+4=2b2x3=2cx3=1dx+1=34已知4x2n3+5=0是关于x的一元一次方程，则n的值为（）an=1bn=2cn=1dn=25下列方程变形正确的是（）a由3+x=5得x=5+3b由7x=4得x=c由y=0得y=2d由3=x2得x=2+36如图，已知直线ab，cd相交于点o，oa平分eoc，eoc=100，则bod的度数是（）a20b40c50d807a、b、c三点在同一条直线上，a、b两点之间的距离为7cm，b、c两点之间的距离为3cm，那么a、c两点之间的距离为（）a10cmb4cmc4cm或10cmd以上答案都不对8一个人从a点出发向北偏东60的方向走到b点，再从b出发向南偏西15方向走到c点，那么abc等于（）a75b105c45d1359已知y=x1，则（xy）2+（yx）+1的值为（）a3b2c1d110如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）a4b5c6d7二、填空题（每小题3分，共18分）116.35=12一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为13单项式与9a2x1b4是同类项，则x=14方程|x2|=3的解为15已知“”表示新的一种运算符号，且规定如下运算规律：mn=3m2n，若2x=0，则x=16在同一平面上，一条直线把一个平面分=2（个）部分；两条直线把一个平面最多分成=4（个）部分；三条直线把一个平面最多分成=7（个）部分，那么，8条直线把一个平面最多分成个部分三、解答题17计算：（1）7+13+（6）+20；（2）1+（1）2015|3|18解下列方程：（1）3x+4=12x；（2）x=1；（3）2x（x）=x19先化简，再求值：（4a23a）（14a+4a2），其中a=220如图，c为线段ab的中点，d在线cb上，da=6，db=4，求：（1）ac的长；（2）cd的长21如图，bad=90，射线ac平分bae（1）当cad=30时，bac=（）（2）当dae=48时，求cad的度数理由如下：由bad=90与dae=48，可得bae=（）由射线ac平分bae，可得cae=bac=（）所以，cad=（）22某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？23甲、乙、丙三地位置如图所示，甲、乙两地相距30km，丙地离甲地足够远，小明骑自行车从甲地往丙地，小军骑自行车从乙地往丙地，小明的速度为5km/h，小军的速度为15km/h问：两人同时出发多长时间后相距20km？福建省宁德市福鼎四中20152016学年度七年级上学期第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）15的倒数是（）a5b5cd【考点】倒数【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：5=1，5的倒数是故选c【点评】本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）a0.64107b6.4106c64105d640104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的形式为 a10n，其中1a10，n为整数【解答】解：6400000=6.4106故选b【点评】此题考查用科学记数法表示较大的数，其规律为1|a|10，n为比原数的整数位数小1的正整数3下列方程中，解是x=2的是（）ax+4=2b2x3=2cx3=1dx+1=3【考点】方程的解【分析】把x=2分别代入方程即可判断【解答】解：a、因为2+42，错误；b、因为432，错误；c、因为23=1，正确；d、因为1+13，错误；故选c【点评】考查了解一元一次方程的解；关键是把x=2分别代入方程解答4已知4x2n3+5=0是关于x的一元一次方程，则n的值为（）an=1bn=2cn=1dn=2【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：由4x2n3+5=0是关于x的一元一次方程，得2n3=1解得n=2，故选：b【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点5下列方程变形正确的是（）a由3+x=5得x=5+3b由7x=4得x=c由y=0得y=2d由3=x2得x=2+3【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案【解答】解：a、由3+x=5得x=53；b、由7x=4得x=；c、由y=0得y=0；d、由3=x2得x=2+3故选d【点评】主要考查了方程的变形，也就是解方程的基本步骤的分解方程变形常用的方法有：移项、合并同类项、去分母、去系数、去括号解此类题型要熟悉各项计算的方法6如图，已知直线ab，cd相交于点o，oa平分eoc，eoc=100，则bod的度数是（）a20b40c50d80【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【专题】计算题【分析】利用角平分线的性质和对顶角相等即可求得【解答】解：eoc=100且oa平分eoc，bod=aoc=100=50故选c【点评】本题考查了角平分线和对顶角的性质，在相交线中角的度数的求解方法7a、b、c三点在同一条直线上，a、b两点之间的距离为7cm，b、c两点之间的距离为3cm，那么a、c两点之间的距离为（）a10cmb4cmc4cm或10cmd以上答案都不对【考点】两点间的距离【分析】分类讨论：c在线段ab上，c在线段ab的延长线上，根据线段的和差，可得答案【解答】解：当c在线段ab上时，ac=abbc=73=4cm，当c在线段ab的延长线上时，ac=ab+bc=7+3=10cm故选：c【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏8一个人从a点出发向北偏东60的方向走到b点，再从b出发向南偏西15方向走到c点，那么abc等于（）a75b105c45d135【考点】方向角【专题】应用题【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解【解答】解：从图中发现abc等于6015=45故选c【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键9已知y=x1，则（xy）2+（yx）+1的值为（）a3b2c1d1【考点】代数式求值【分析】根据已知条件整理得到xy=1，然后整体代入计算即可得解【解答】解：y=x1，xy=1，（xy）2+（yx）+1=12+（1）+1=1故选c【点评】本题考查了代数式求值，注意整体思想的利用使运算更加简便10如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）a4b5c6d7【考点】由三视图判断几何体【分析】根据三视图的知识，该几何体有2排，前排应有3个小正方体，第二排应有1个小正方体【解答】解：从主视图和左视图上看：此立体图形应该有1层，从俯视图上看，前排应该有3个小正方体，后面一排有1个小正方体，故小正方体的个数是：3+1=4故选：a【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案二、填空题（每小题3分，共18分）116.35=621【考点】度分秒的换算【分析】1=60，根据以上知识点进行变形即可【解答】解：0.35=（0.3560）=21，即6.35=621故答案为：6，21【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟记度、分、秒之间的关系是解此题的关键，注意：1=60，1=6012一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为36【考点】认识平面图形【分析】因为扇形a，b，c，d的面积之比为4：2：1：3，所以其所占扇形比分别为：，则最小扇形的圆心角度数可求【解答】解：扇形a，b，c，d的面积之比为4：2：1：3，其所占扇形比分别为：，最小的扇形的圆心角是360=36故答案为：36【点评】本题考查扇形统计图及相关计算，要求同学们掌握圆心角的度数=360该部分占总体的百分比13单项式与9a2x1b4是同类项，则x=2【考点】同类项【分析】由于单项式与9a2x1b4是同类项，根据同类项的定义可以得到关于x的方程，解方程就可以求出x的值【解答】解：单项式与9a2x1b4是同类项，x+1=2x1，x=2故填空答案：2【点评】此题主要考查了同类项的定义其中同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点14方程|x2|=3的解为x=1或x=5【考点】含绝对值符号的一元一次方程【分析】分类讨论：x2，x2，根据绝对值是非负数，可化简方程，根据解方程，可得答案【解答】解：当x2时，原方程等价于2x=3，解得x=1；当x2时，原方程等价于x2=3，解得x=5，故答案为：x=1或x=5【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用绝对值的性质化简方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏15已知“”表示新的一种运算符号，且规定如下运算规律：mn=3m2n，若2x=0，则x=3【考点】解一元一次方程【专题】新定义【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值【解答】解：已知等式利用题中的新定义化简得：62x=0，解得：x=3故答案为：3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键16在同一平面上，一条直线把一个平面分=2（个）部分；两条直线把一个平面最多分成=4（个）部分；三条直线把一个平面最多分成=7（个）部分，那么，8条直线把一个平面最多分成37个部分【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】根据已知规律依次写下去，即可以得到n条直线最多分平面部分，将n=8代入即可求出答案【解答】解：根据题意：1条直线把一个平面最多分成=2（个）部分，2条直线把一个平面最多分成=4（个）部分，3条直线把一个平面最多分成=7（个）部分，n条直线把一个平面最多分成部分，将n=8代入得：=37故答案为：37【点评】题目考查了规律型图形的变换，通过直线分割平面，考查学生的观察能力和分析能力，此外学生可以记住直线最多分平面结论：，对于做题可以简化不少运算三、解答题17计算：（1）7+13+（6）+20；（2）1+（1）2015|3|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（76）+13+20=13+13+20=20；（2）原式=113=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解下列方程：（1）3x+4=12x；（2）x=1；（3）2x（x）=x【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：4x=8，解得：x=2；（2）去分母得：6x3（32x）=6（x+2），去括号得：6x9+6x=6x2，移项合并得：13x=13，解得：x=1；（3）去括号得：xx+1=x，去分母得：32x16x+12=9x，移项合并得：7x=12，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19先化简，再求值：（4a23a）（14a+4a2），其中a=2【考点】整式的加减化简求值【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：（4a23a）（14a+4a2）=4a23a1+4a4a2=a1，当a=2时，a1=21=3【点评】考查了整式的混合运算，主要考查了整式的加减法、去括号、合并同类项的知识点注意运算顺序以及符号的处理20如图，c为线段ab的中点，d在线cb上，da=6，db=4，求：（1）ac的长；（2）cd的长【考点】两点间的距离【分析】（1）根据线段的和差，可得ab的长，根据线段中点的性质，可得ac的长；（2）根据线段的和差，可得答案【解答】解：（1）由线段的和差，得ab=ad+db=6+4=10由c为线段ab的中点，得ac=ab=10=5；（2）由线段的和差，得cd=adac=75=2【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出ab是解题关键21如图，bad=90，射线ac平分bae（1）当cad=30时，bac=（60）（2）当dae=48时，求cad的度数理由如下：由bad=90与dae=48，可得bae=（138）由射线ac平分bae，可得cae=bac=（69）所以，cad=（21）【考点】角平分线的定义；余角和补角【分析】（1）直接利用bad=90，cad=30，求出答案即可；（2）结合已知利用角平分线的性质得出答案【解答】解：（1）bad=90，cad=30，bac=9030=60；故答案为：60；（2）由bad=90与dae=48，可得bae=138由射线ac平分bae，可得cae=bac=69所以，cad=21故答案为：138，69，21【点评】此题主要考查了角平分线的定义以及互余两角的定义