规则波中船舶运动六自由度数学模型.pdf

第7 卷第3 期 2 0 0 7 年 6月 交 通 运 输 工 程 学 报 J o u r n a l o f T r a f f i c a n d T r a n s p o r t a t i o n E n g i n e e r i n g Vo l 7 J u n No 3 2 0 0 7 文章编号 1 6 7 1 一 1 6 3 7 2 0 0 7 0 3 一 0 0 4 0 一 0 4 规则波中船舶运动六自由度数学模型 张秀凤 尹勇 金一垂 大连海事大学 航海学院 辽宁大连1 1 6 0 2 6 摘要 为了提高船舶操纵模拟器的精度 应用船舶操纵性分离建模理论 基于傅汝德一 克雷诺夫假 设 将船舶近似为箱型船 估算波浪对船舶六自由度运动的干扰力与力矩 并将波浪的干扰力与力矩 作为外力与力矩的一部分 叠加到分离型船舶运动数学模型中 建立了船舶在规则波作用下六自由度 船舶运动的数学模型 给出5 级海况下船舶全速旋回运动响应的时间历程仿真曲线 仿真结果显示 仿真结果与相关文献结果相近 运动趋势一致 能够满足大型船舶操纵模拟器对船舶运动数学模型仿 真的精度要求 同时船舶运动数学模型由3自由度增至6自由度 提高了模拟的遥真度 关键词 船舶操纵性 船舶运动数学模型 规则波 船舶操纵模拟器 中图分类号 U6 61 33文献标识码 A S h i Pmo t i o nma t h e ma t i c a l mo d e l w i t h fre e d o m i nr e g u l a r w a v e S I X d e g r e e s o f Z h a n gX i u 一 f e n g Y i ny o n g J i ny i 一 c h e n g S c h o o l o f N a v i g a t i o n D a l i a nMa r i t i m e Un i v e r s i t y D a l i a nl l 6 0 2 6 L i a o n i n g C h i n a A 加tr a c t I n o r d e rt o i mp r o v e t h ep r e c i s i o n o fs h i p 一 h a n d l i n g s i mu l a t o r a s h i p m o t i o n m a t h e m a t i c a l m o d e l w i t hs i x d e g r e e s o f f r e e d o m D O F i nr e g u l a r w a v e w a s p u t f o r w a r d b y u s i n g s e p a r a t e m o d e l i n gt h e o r y b a s e do nF r o u d 亡 K r y l o v h y p o t h e s i s I nt h e m o d e l s h i pw a s r e g a r d e da s t r u n ks h i p t h ei n t e r f e r e n t i a l f o r c e sa n dm o m e n t so f r e g u l a rw a v ew e r ec a l c u l a t e d a n dw e r e r e g a r d e da s a P a r t o f e x t e r n a l f o r c e s t oa d dt ot h e m o d e l r e s P e c t i v e l y AP r a c t i c es h i P s d a t aw a s u s e dt oc r e a t e t h e m o d e l T h e t i m e c u r v e s o f s h i p s t u r n i n gm o t i o na t f u l l s p e e du n d e r 5k i n d s o f s e a s t a t e s w e r e s i mu l a t e da n da n a l y z e d A n a l y s i s r e s u l t s h o w s t h a t t h e mo d e l i s f e a s i b l e s i m u l a t i o n c u r v e s n e a r t ot h er e s u l t o f r e l a t i v er e f e r e n c e t h e i rt r e n d sa r ec o i n c i d e n t t h eP r e c i s i o no ft h emo d e l m e e t s 诚t ht h e r e q u i r e m e n t o f f u l l 而s s i o ns h i 犷h a n d l i n gs i m u l a t o r s h i pm o t i o nmat h e mat i c a l mo d e l i s u p d a t e d fr o mt h r e e t os i xL 发 F s s ot h a t s i m u l a t o r fi d e l i t y i s i m p r o v e d l t a b 3 f i g s 1 4 r e f s K e y w o r d s s h i Pma n e u v e r a b i l i t y s h i Pm o t i o nm a t h e m a t i c a l mo d e l r e g u l a r w a v e s h i P 一 h a n d l i n g s i mu l a t o r A u t h o r r es u m e Z h a n g X i u 一 f e n g 1 9 7 2 一 f e m a l e a s s o c i a t e p r o f e s s o r 8 6 一 4 1 1 一 8 4 7 2 9 6 5 1 z x f d mu 1 6 3 c o m 0 引言 船舶作为重要的海上运输工具 通常航行在 风浪中 风平浪静的情况很少见 作为培训船舶 驾驶员和进行科学研究的大型船舶操纵模拟器 采用虚拟现实技术 再现虚拟航行环境 并利用实 收稿日期 基金项目 作者简介 2 0 0 6 一 1 1 一 2 9 国家 9 7 3 计划项目 2 0 0 2 C B 3 张秀风 197 2 一 女 辽宁盖县人 1 2 1 0 3 大连海事大学副教授 从事船舶操纵性研究 第 3 期张秀凤 等 规则波中船舶运动六自由度数学模型 物操纵设备控制船舶的运动 在模拟航行过程 中 船舶运动数学模型决定船舶运动的状态 其精 度直接影响着船舶操纵模拟器仿真的逼真度 正 确建立船舶运动数学模型是大型船舶操纵模拟器 的关键技术之一 目前国内几所院校在研的船舶 操纵模拟器 大多模拟大型商船的操纵运动 其运 动数学模型大多为三到四自由度 而对于在大风 浪中临界操纵运动 采用六 自由度船舶运动数学 模型十分必要 因此 必须完善现有的三自由度船 舶运动数学模型 将其扩展为六 自由度运动数学 模型 在国内外 很多学者研究船舶在风浪中航 行的操纵性能和耐波性能 取得了非常有价值的 成果 l 一叼 本文基于傅汝德一 克雷诺夫假设 将船舶 近似为箱型船 利用著名的船舶操纵性分离建模 思想 将船舶在波浪中受到的干扰力和力矩作为 外力 计算出规则波中船舶受到的六 自由度外力 和力矩 叠加到船舶运动数学模型中 本文针对 学校的 育龙轮 实习船 进行了 5级海况下的全 速旋回测试 给出了船舶运动的位置和姿态的时 间历程曲线 并将仿真结果和相关文献的结果进 行 了比对 1 六自由度船舶运动方程的建立 1 1 坐标系 本文采用船舶操纵运动分析的两种常用坐标 系 惯性坐标系和附体坐标系 见图1 Oox y 2 为 固定在地球表面的惯性坐标系 其 Oox 轴指向正 北 Ooy 轴指向正东 002 轴指向地心 a 之 y z 为原 点位于船舶中某指定点0 为简化方程取在重心处 上的附体坐标系 其 万轴指向船首 伪 轴指向右 舷 02 轴指向船体下方 1 2 六自由度船舶运动方程的建立 假设船舶在微幅规则波上运动 波浪力和力矩 规则 基于傅汝德一 克雷诺夫假设进行计算 忽略垂 荡与升沉和其他4 个自由度的相互祸合 建立如下 性 六自由度船舶运动方程 考虑到船舶对称性 认为转动惯量 J J 二 1 1 二 J 二 J 0 坐标原点设置在重心位置上 有 x y 幸 2 0 基于分离模型 MMG 的思想分别计算力和力 矩 推导得到船舶六自由度动力学方程为 m m 二 应 g w一v r X H X P X R X w ind Xw ave m m 么 u r 一P w Y H 十Y P 儿 Y w in d 玖 e m m 二 初 P v 一q u Z H 2 几 Z w n d Zw ve 1 几十J 二 户 1 二 一1 q r 二K H K P K R Kw n d Kw a v e 几十J 洲 吞 1 二 一1 二 P MH 呱 M 长 M扁 n d 加 几 v e 几 J 二 分 几一1 二 P q NH N P N R Nw ind Nwa ve 式中 X H Y H Z H KH M白与 NH为裸船体在相应 的六自由度方向上的力和力矩 下标为 P R的变量 分别为螺旋桨和舵的力和力矩 下标为 w in d与 w ave 的变量分别为风与浪的力与力矩 m为船舶质 量 m 二 m m 二 分别为纵向 横向和垂向船舶的附加 质量 几 I yy 几分别为绕a 不 伪 02 轴的转动惯 量 J 二 J 州 J 二 分别为绕Ox 伪 和02 轴的附加转 动惯量 u v w p 9 r 分别为纵向 横向和垂向的 速度及绕0 2 0 和02 轴的角速度 船舶运动的辅助方程为 Xz 叻 u c o s 沪 c o s 0 c o s 必 s in 口 s in 沪 一 s in 必 c o s 甲 v c o s 必 s in 0 c o s 甲 s in 沪 s in 少 w u s in 妇 c o s 口 s in 妇 s in 口 s in 沪 c o s 沪 c o s 少 v c o s 必 s in 0 c o s 沪 一 c o s 沪 s in 甲 w 一 u s in 夕 v c o s 0 s in 沪 w c o s 夕 c o s 甲 二 P 口 s i n 沪 t a n 夕 r c o s 尹 t a n 夕 口 c o s 沪 一 r s i n 沪 2 一 迪黛 2 十 C O S L 以 c o s 夕 刀乎 必J二月 动了 1 图 1 坐标系 F i g I C o o r d i n a t e s y s t e ms 式中 右 夸 谬 8 必 分别为纵向 横向 和垂向的 位移 和欧拉角 交通运输工程学报2 0 0 7年 2 力和力矩的计算 基于分离建模的思想 将作用在船体上的各种 力和力矩分别按裸船体 螺旋桨 舵 风 波浪等的力 与力矩进行计算 详见文献 1 0 一 1 3 2 1 环境干扰力和力矩 船舶航行时受到的环境干扰力和力矩主要是由 波浪 风 流等组成的 以下分别对波浪和风对船舶 运动的干扰作详细的计算 这里将流视为定常 流 1s 规则波可以近似看成微幅谐振波 可以表示 为时间和频率的正弦或余弦函数 在附体坐标系 下 在某一点 x y 2 上的动压力为 户 x 刁 2 一 夕 g a e 一 赶 c o s k x c o s x 一 k 夕 s i n 义 一 e t 3 式中 a为波幅 k 为波数 为遭遇频率 X为遭遇 浪向角 p为水的密度 9为重力加速度 取 9 s m 5 一 2 基于傅汝德一 克雷诺夫假设估算的规则波浪力 F和力矩L为 甲 P d V Fx F ds 娜 汁川湘 盯 了 旦 全 户 川 刁 x 刁 P日 P T 一 二 一 一 二 I UF J yj z 盯川一v 一 却 r Xn d s 今 K M N F 二 4 祭 邝川刀s t 鄂 等一 粤 鄂一 祭 dV 一 一 FL 一 2一 船体表面微元的单位外法向量为 矢径为 n x i n J n z k 五 方 十沃 X w o v 2 夕 g a L k B s i n 2 2 k B s i n X 2 e 一 习 B d s i nc o s X 式中 t 为船舶浸水表面积 V为浸水表面积围成 的体积 F 二 F F 二 分别为船舶受到力的3 个坐标轴 的分量 K M N分别为船舶受到力矩在 3 个坐标 轴的分量 将 p x y 2 代入式 4 将船体简化为箱体 船 可得六自由度波浪力和力矩为 in e Y w o v 一2 夕 g a 竺 望 上 些 些 旦 壑 兰 卫 多 卫 e 一 气d s in k Bc o s 义 2 厂 B 左 下 丁5 1 11气 尤 L乙 s i n e t Z w av e 一 Pg o k 塑 上 鲤 互 1旦 茎 2 匕 到 e 一 Bd L 竺 旦 上 左 互 凶 里 左 卫 丝 k B s i n X Zk L c o s 义 2 c o s t K wa v 二 户 g a s i n 义 s i n L k B s i n x 2 k B s i n X 2 一 d Z s i n 走 五 0 5 2 2 e一51 11又 田 乙 少 5 M切 a v 户 g a 型 处 j卫 左 兰 丝 到 e 一 d ha k s i n 义 2 c o s X c o s x 2 一 k L c o s x c o s 仁 c o s x 2 k Z c o s Z X s i n e t N W 二 二 尸 g a s i n X k B s i n X 21 一 Z s i n k L c o S X 21 一k L c o s X c o s k L c o S X 2 一e以一 k s i n X 2 B为船宽 d为吃水深度 k Z c o s Z X 水线上正投影面积和侧投影面积 c o s t 式中 L为船舶水线间长 2 2 风力和风力矩 凡为空气密度 n 4 行七 n以 性 y 风力和力矩一般体现在对水平运动和横摇运动 的作用上 忽略其对垂荡和纵摇的干扰 风压力和 力矩为 X w i 0 5 林 A f U 轰 C w a R Y w in d 0 5 凡 A s U 聂 C w y R N w n d 0 5 林 A s U 轰 C w n a R Kw in d Y w in d h Mw jn d X二 n d H 式中 Cw二 Cw 与C 叨 n 为风压力和力矩系数 应用汤忠 谷给出的估算公式计算 aR为风弦角 h 为船舶横向 受风作用点的高度到取矩点的距离 H为船舶纵向受 风作用点的高度到取矩点的距离 A A 分别为船体 3 实例分析 3 1 仿真对象 选择 育龙轮 实 习船作为仿真测试对 象 其参数见表 1 进行 5 级海况下 l 初始浪 向为迎浪 的旋 回测 试 给 出了横摇 角速 度 横倾角 垂向速度 垂向位移 纵摇 角速 度 纵倾角以及右满舵 运动轨迹 图2 的 3个 图2 旋回轨迹 F i g Z T u r n i n gt r a c e 43 第 3 期张秀凤 等 规则波中船舶运动六自由度数学模型 旋回周期的时间历程 仿真结果曲线见图3 表 1 实习船参数 T a b I P r a c t i c i n gs h i PP a r a n l e t e rs 参 考 文 献 R e fer e n c e s 1 H a m a m o t o M A k i y o s h i T S t u d y o n s h i p m o t i o n s a n d c a p s i z i n ginf o l l o w i n g s e a s J J o u r n a l o f t h e s o c i e t y o f N a v a l A r c h i t e c t s o f j a p a n 1 9 8 8 1 6 3 2 1 7 3 一 1 8 0 门Jjl刁J刁J门J门J刁J刁J门J esJ气口J门 2345678910111213 尸 IL厂LFL广L厂L厂L厂L厂L厂LllL厂L 总长L m 设计水线长L w l m两柱间长L p p m船宽B m型深D m 1 3 9 8 01 3 0 5 51 2 6 0 02 0 8 01 1 4 0 设计吃 水d m方型系数C b棱型系 数C p排水量乙 八 8 0 00 6 8 00 6 9 31 46 8 0 0刁 0 P 权纂娜 户 闷跳厌数 05 0 01 0 0 0 t S 的 横摇角速度 0 登 10 00 b 横倾角 0 0 1 0 0 005 0 0 0 8 0 0 4 目 之 权O 草 瑞一 0 0 4 一0 一 0 8 写七 侧侧暇卑蒸 05 0 01 0 0 0 t 5 c 纵摇角速度 0 登 10 0 0 d 纵倾角 L仓 刃 5 日 瀚划疽喇 一1 日 侧圳尽喇 05 0 0 t S e 垂向速度 10 0 010 0 0 t S 0 垂向位移 图3 旋回试验曲线 F i g 3 T u r n i n gt e s t c u r v e s 3 2 仿真结果 仿真得到的摇荡幅值和周期与由耐波性经验公 式估算出的数值相比 仿真值接近估算值 并在统计 数值范围之内 本文在规则波 5 级海况 即波高为 g m 波长为 146 m 作用下旋回试验仿真结果与文 献 6 的结果非常相近 运动趋势一致 4 结语 从柱形大屏幕视景模拟效果以及对货船进行计 算机离线仿真结果可知 船舶运动的时间历程曲线与 文献 6 结果相近 六自由度运动数学模型基本能够 满足船舶操纵模拟器对船舶运动模型仿真精度要求 在今后的研究中 将建立不规则波作用下船舶运动数 学模型 设法获取实船测试结果 以便进行仿真结果 的比对 更好地提高大型船舶操纵模拟器的逼真度 1 4 H a m a m o t oM E n o m o t oT S e r aW e ta l Mo d e l e x P e r i m e n t s o f s h i p c a p s iz e in a s t e r n s e a s J J o u r n a l o f t h e soc i e t y o f N a v a l A r c h i t e c t s o f j a p a n 1 9 9 6 1 7 9 1 7 7 一 8 7 H a m a m o t oM K i mY U w a t o k oK S t u d yo ns h i pm o t i o n s a n dc a p s i z i n g i nf o l l o w i n gs e a s J J o u r n a l o f t h e s o c i e t yo f N a v a l A r c h i t e c t s o f j a p a n 1 9 9 1 1 7 0 2 1 7 3 一 1 8 2 I n o u e S H i r a n oM K ij i m a K e t a l Ap r a c t i c a l c a l c u l a t i o n m e t h o d o f s h i pm a n e u v e r i n gm o t i o n J I n t e r n a t i o n a l s h i p b u i l d i n gP r o g r e s s 1 9 8 2 3 2 5 3 2 0 7 一 2 2 2 I n o u e S H i r a n oM K ij i m a K H y d r o d y n a m i c d e r i v a t i v e s o n s h i pm a n o e u v r i n g J I n t e r n a t i o n a l S h i p b u i l d i n gP r o g r e s s 1 9 8 1 3 2 1 2 1 1 2 一 1 2 5 黄国梁 刘天威 严乃长 等 船舶在规则波中回转运动的研 究 J 上海交通大学学报 1 9 9 6 3 0 1 0 1 5 2 一 1 5 8 H u a n gG u o 一 l i a n g L i uT i a n 一 w e i Y a nN a i 一 c h a n g e t a l A n i n v e s t i g a t i o no fs h i pt u r n i n gm o t i o ni nr e g u l a rw a v e s J J o u r n a l o f S h a n g h a i J i a o t o n g Un i v e r s i t y 1 9 9 6 3 0 1 0 1 5 2 1 5 8 i nC h i n e s e 朱军 庞永杰 徐玉如 规则波浪中舰船操纵运动计算 J 哈尔滨工程大学学报 2 0 04 2 5 1 1 一 5 Z h u j u n P a n gy o n g 一 j i e X uy u 一 r u Ma n e u v e r i n gp r e d i c t i o n o f a h i p i nr e g u l a r w a v e s J J o u r n a l o f H a r b i nE n g in e e r i n g U n i v e r s i t y 2 0 0 4 2 5 1 1 一 5 i