六年级数学上册第五单元-圆-教学设计.doc

第五单元 圆一、知识点二、教学目标1.联系生活实际,引导学生通过观察实物、模型,操作学具和画圆等实践活动,经历从实物抽象到图形,再到认识圆的各部分名称的过程,使学生认识圆的特征。2.通过组织学生观察和操作等活动,经历“猜想验证归纳”的过程,认识圆周率;启发学生利用已有的知识和经验,在掌握圆的周长和面积计算公式的过程中,发展初步的空间观念并能正确、灵活地应用计算公式解决简单的实际问题。3.在教学活动中,使学生感受探究问题的乐趣,增强应用意识;通过介绍圆周率等数学史料,受到爱国主义的教育。三、教学策略1.使学生在操作中加深对圆的认识。2.该推理时要推理,不要一味地从操作学具做起。3.注意数学思想与方法的综合应用。本单元蕴含的数学思想和方法主要有:化曲为直的思想方法、极限的思想方法、转化的思想方法、对应的思想方法、等积变形的思想方法;归纳的思想方法及猜想与实验验证等。教学过程中要灵活运用这些数学思想和方法,得出最佳方案。四、课时安排共9课时。课题圆的认识1主备 编号教学目标1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2、会使使用工具画圆。3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点画圆的方法，认识圆的特征教具准备教学过程教师行为学生预设二次备课生成问题阶段（约5分钟）一、复习。1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ 1、 示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？ 举例：生活中有哪些圆形的物体？（圆是一种曲线图形）探索问题阶段（约20分钟）二、认识圆的特征。3、认识直径和半径。4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？5、直径与半径的关系。（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。2、动手折一折。（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。d=2r运用拓展阶段（约15分钟）三、学习画圆。1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。四、巩固练习。1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？五、布置作业。 书P60第1-4题。六、全课总结。2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。2、判断，并说为什么。（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ）（2）圆心决定圆的位置。 （ ）（3）直径是半径的2倍。 （ ）（4）圆的半径都相等。 （ ）归纳知识点。板书设计：教后反思：教学内容圆的认识2主备 编号教学目标1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。教学重点圆的对称轴。教学难点画对称轴的方法。教具准备多媒体课件教学过程教师行为学生预设二次备课生成问题阶段（约5分钟）一、观察以前认识对称图形。 1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？2、观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。探索问题阶段（约20分钟）二、教学认识圆的对称轴1、出示例3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？2、 学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。运用拓展阶段（约15分钟）三、巩固练习。1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？四、总结：今天我们学习了哪些知识？五、布置作业： 练习十四第59题。长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形归纳知识点。自主完成作业。教后反思：教学内容圆的周长主备 编号教学目标1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教育。教学重点圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点圆周长公式的推导过程。教具准备多媒体课件教学过程教师行为学生预设二次备课生成问题阶段（约5分钟）一、认识圆的周长。1、出示一个正方形。 这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ 2、什么是圆的周长？ 生：C=4a 让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。探索问题阶段（约20分钟）二、圆周长的公式推导。1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。解决新问题。（1）教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题： 已知 d = 20米 求：C = ？ 根据 C =d203.14=62.8（m）第二个问题： 已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=d A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有限性。2、动手实践。（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。50cm=0.5m 0.53.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？62.8 1.57=40（周）答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。运用拓展阶段（约15分钟）三、巩固练习。1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题四、作业。 P64 做一做 ，练习十五的第5、8题。五、总结。自主完成作业。归纳知识点。教后反思：教学内容圆的周长（2）主备 编号教学目标1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养学生逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点求圆的直径和半径。教学难点灵活运用公式求圆的直径和半径。教具准备多媒体课件教学过程教师行为学生预设二次备课生成问题阶段（约5分钟）一、复习。1、口答。4 2 5 10 81、 求出下面各圆的周长。2厘米 0 4厘米 0生：抢答。C=d= 3.142=6.28(厘米)c=2r=23.144=83.14=25.12(厘米) 探索问题阶段（约20分钟）二、新课。1、提出研究的问题。（1）你知道表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？2、学习练习十四第2题。（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3.77m 求：d=?（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）C=d C=2r（3）根据上两个公式，你能知道：直径=周长圆周率 半径=周长（圆周率2）解：设直径是x米。 3.14x=3.77 x=3.773.14 已知：c=1.2米 R=c(2) 求：r=? 解：设半径为x米。 3.142x=1.2 6.28x=1.2 x= 0.191 运用拓展阶段（约15分钟）三、巩固练习。1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？四、全课总结。（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？2023.14=125.6（厘米）（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？ 2023.14=125.6（厘米）45分钟走了多少厘米？ 125.6=94.2（厘米）归纳本节课知识点。教后反思：教案教学内容圆的面积第67-68页圆面积公式的推导主备 编号教学目标1、 使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。渗透转化的数学思想。教学重点圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点圆面积的推导过程。教具准备多媒体课件教学过程教师行为学生预设二次备课生成问题阶段（约5分钟）一、复习。1、已知r，周长的一半怎样求？ 2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h探索问题阶段（约20分钟）二、新课。1、什么是圆的面积？ 圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=底高 （2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，还可以取3份、4份等， 出示纸片圆让生摸一摸。若分的分数越多，这个图形越接近长方形。圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径S = r r S圆 = rr = r2 同学们可以一一推算。运用拓展阶段（约15分钟）三、运用知识解决实际问题。1、例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米 求：s=？四、总结 r=d2 202=10（m）s=r2 3.14102 =3.14100=314(平方厘米)小组讨论、汇报本节课知识点。教后反思：教学内容圆的面积（2）主备 编号教学目标1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点培养综合运用知识的能力。教学难点培养综合运用知识的能力。教具准备多媒体课件教学过程教师行为学生预设二次备课生成问题阶段（约5分钟）一、复习。1、口算： 32 42 52 82 92 202 2 3 6 10 7 52、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？探索问题阶段（约20分钟）二、新课。1、教学练习十六第3题 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？2、教学环形面积。（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ （3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？小组合作完成，并汇报：学生独立完成，再交流:第二种解法：3.14（6222）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：S=R2r2 或 S=（R2r2）运用拓展阶段（约15分钟）三、巩固练习。1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？3、课堂小结。（1）这节课的学习内容是什么？选择正确算式 A、(18.843.142)23.14 B、(18.843.14)23.14 C、18.8423.14求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积 S=r2 已知直径求面积 S=（）2 已知周长求面积 S=（）2（3）环形面积： S=（R2-r2）教后反思：教案教学内容圆的周长和面积的练习题主备 编号教学目标1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。3、灵活解答几何图形问题。教学重点认真审题，分辨求周长或求面积。教学难点认真审题，分辨求周长或求面积。教具准备多媒体课件教学过程教师行为学生预设二次备课教学过程一、复习。1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。R=3厘米d=7厘米 C=d S=r2 3.147 3.1432 =21.98(厘米) =3.149 =28.26(平方厘米)2、分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式 求圆的周长公式：C=d 或 C2r 求圆的面积公式：S=r2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位二、练习。1、判断下面各题是否正确，对的打“”，错的打“3”。（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）。 （ ）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）6厘米（4）面积：3.1462=3.1412=37.68 ( )2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。 半圆的周长是多少厘米？ （2）半圆的面积： 3.1422 3.142+22 r=2cm =3.144 =6.28+4=12.56(平方厘米) =10.28(cm)3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:已知:C=25.12米 求:S=? r=25.12(23.14) S=r2=4(米) =3.1442 =50.24(平方米)4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=? S环=(R2r2) 3.14(0.720.52) =3.140.24 =0.7536(平方分米)三、巩固发展.1、思考题p71 (8)一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）（1）围成长方形: 31.42=15.7(m)(长和宽的和) 长 宽 = 面积当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.（2）围成圆形 直径：31.43.14=10(m)半径：102=5(m)面积：3.14 52=78.5(m2 ) （3）比较：长方形面积：61.6 m2 正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5 m2围成圆的面积最大。2、思考题 p71 (9)、(10)四、作业。 课本P71第6、7题。个人修改板书设计：教后反思：教案教学内容整理和复习主备 编号教学目标根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教学难点灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教具准备多媒体课件教学过程教师行为学生预设二次备课生成问题阶段（约5分钟）一、周长与面积的区别。1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？2、计算下题。求出它的周长与面积。r=2厘米O（1）学生动手计算。（2）周长与面积有什么不同？概念不同，计算公式不同，单位不同。3、判断。两探索问题阶段（约20分钟）二、运用所学知识解决实际问题。1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？学生完成并汇报：3.144=12.56(米)12.563.14=4(米)3.1422=12.56(平方米)r=12.56(23.14)= 2（米） 3.1422=12.56（平方米） 3.14()2=28.26（平方米） 3.14()2=12.56（平方米） 28.2612.56=15.7 （平方米） 运用拓展阶段（约15分钟）三、综合练习。1、判断对错，（1）圆的半径都相等。 （ ）（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。 （ ）（3）半圆的周长是圆周长的一半。（ ）2、只列式不计算。 （1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？四、全课总结3、说一说下面各题的解题思路。（1）一个圆形花坛，直径是5