计算方法-实习1.doc

实习三之实习报告 一、题目 某疾病发生率y和年龄段x（每五年为一段，例如0-5岁为第一段，6-10岁为第二段，）之间有形如y=aebx的关系。试根据观测得到的如下数据表，用最小二乘法确定式中的参数a和b，并计算相应的均方误差与最大偏差。X123456789y0.8982.383.071.842.021.942.222.774.02X10111213141516171819y4.765.466.5310.916.522.535.750.661.681.8二、解题的主要思想 本题采用的是最小二乘法原理对一系列的数据进行拟合，但由于此题若将其化为线性方程求解会造成均方误差较大，因此采用非线性方法求解。由于所求得的非线性方程较为复杂，求导困难，可采用弦割法求解。三、计算结果a=0.236882,b=0.308978s=8.655291,max=3.125623其中s为均方误差，max为最大偏差四、结果分析 从本次实习结果可以看出，本组数据进行指数型拟合效果并不是很好，其均方误差达8.655291，但从计算方法角度看，采用解非线性方程的方法在一定程度上提高了曲线的拟合程度。虽然如此，在求解非线性方程组是由于弦割法本身存在精度不够高的缺点，只是结果精度也不够高，但相比于将非线性方程转化为线性方程的方法，无论是均方差还是最大偏差，其都有很大的改善。因此，本次计算结果能符合要求。五、源程序#include#include#includeint main(void)double x19,y19,a,b,m,n,c,d,s,max,s119,tm,tn,m1,n1,h1,k1,l1;int i,j;FILE *fp1,*fp2; double t(double g,double x,double y); if(fp1=fopen(f.txt,r+)=NULL) printf(File open error!n); return 0; if(fp2=fopen(f2.txt,w+)=NULL) printf(File open error!n); return 0; i=0; while(!feof(fp1) fscanf(fp1,%lf,&xi); fscanf(fp1,%lf,&yi);i+; printf(Enter two number:n);scanf(%lf %lf,&m,&n);while(fabs(m-n)0.00001)b=m-t(m,x,y)*(m-n)/(t(m,x,y)-t(n,x,y);n=m;m=b;c=d=0; for(i=0;i=18;i+) c=c+yi*exp(m*xi);d=d+exp(m*xi*2);a=c/d;fprintf(fp2,a=%f,b=%fn,a,m);s=0; for(i=0;i=18;i+)s1i=a*exp(m*xi)-yi;s=s+s1i*s1i;max=s10;for(i=1;imax) max=s1i;s=sqrt(s);fprintf(fp2,s=%f,max=%fn,s,max);if(fclose(fp1)printf(Can not close the file!n); return 0; if(fclose(fp2)printf(Can not close the file!n); return 0;return 0;double t(double g,double x,double y)int i;double m,n,h,l,k,r;m=h=l=k=0;for(i=0;i=1