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文档简介

福建省福州文博中学高中数学 不等式练习 新人教a版必修5班级： 姓名： 座号： 一、知识点归纳：（一）不等式与不等关系：1、不等式的主要性质：(1)对称性： (2)传递性：(3)加法法则：；(4)乘法法则：； 2、应用不等式的性质比较两个实数的大小；作差（商）法（二）一元二次不等式及其解法一元二次不等式的解集： 二次函数（）的图象一元二次方程 （三）线性规划1、二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法:直线定界，特殊点定域2、求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的步骤：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解（四）基本不等式1、若，则（当且仅当时取等号）2、基本不等式：如果a,b是正数，那么二、范例讲解1.比大小：例1 (1)（）2 2；(2) 当ab0时，loga logb2.不等式的性质 例2.已知a、b、c满足cba，且acac； bc(ba)5)的最小值.例11.求函数的最大值例12.建造一个容积为16立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米110元，池壁的造价为每平方米90元，求长方体的长和宽分别是多少时水池造价最低，最低造价为多少？三、课外作业一、选择题1、若，则下列不等式：；中，正确的不等式有（ ）a1个b2个c3个d4个2、设则下列各式中正确的是 ( ).3、下列不等式的证明过程正确的是（ ）a. b. c. d. 4、若正数x，y满足，则的最小值是（ ）a b c5 d.65、已知不等式的解集是，则二次不等式的解集是 （ ）a . b. c. d. 6、（8班）设，若关于的不等式在恒成立，则的最小值为（ ）a 16b 9 c4 d 2 7、若实数，满足约束条件则目标函数的最大值为( )a2 b1 c-2 d.-38、已知实数，满足约束条件，若目标函数的最优解有无数多个，则实数的值为（ ）a-1 b c d.1二、填空题 9、设0x5, 则函数的最大值为 .10、若恒成立，则实数k的取值范围是_ _.11、点在直线x+2y=3上移动，则的最小值是 . 12、设x、yr 且1,则xy的最小值为_ _.13、（8班）已知实数满足则的最小值为 三、解答题14、已知，.（i）若，求；（ii）若r，求实数的取值范围.15、某运输公司有7辆可载6t的a型卡车与4辆可载10t的b型卡车，有9名驾驶员，建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运360t沥青的任务，已知每辆卡车每天往返的次数为a型车8次，b型车6次，每两卡车每天往返的成本费为a型车160元，b型车252元，每天派出a型车和b型车各多少辆，公司所花的成本费最低？16、某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）
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