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【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题7 不等式 49 不等式的解法 文训练目标(1)掌握一元二次不等式解法；(2)会用“三个二次关系”解决有关不等式的问题.训练题型(1)解一元二次不等式；(2)与不等式有关的集合问题；(3)参数个数、范围问题；(4)不等式恒成立问题.解题策略(1)利用“三个二次关系”给出不等式解集；(2)利用转化思想将参数问题、恒成立问题转化为不等式求解问题；(3)利用根与系数的关系解决有关二次方根的问题.1(2015深圳期末)设f(x)则不等式f(x)x2的解集是_2已知两个集合ax|yln(x2x2)，bx|0，则ab_.3关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是_4(2015山西四校联考)已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是_5若不等式mx22mx40时，f(x)(x1)2，若当x2，时，nf(x)m恒成立，则mn的最小值为_8设0a1，函数f(x)loga(a2x2ax2)，则使f(x)0的x的取值范围是_9(2015广东“十校”联考)若不等式42x34与不等式x2pxqb的解集为(，)，则关于x的不等式ax2bxa0的解集为_11已知集合ax|2x3|1，xr，集合bx|ax22x0，xr，a(ub)，则实数a的取值范围是_12已知集合m，nx|x3，则r(mn)_.13已知a1,1时，不等式x2(a4)x42a0恒成立，则x的取值范围为_14设关于x的不等式|x22x3m1|2x3的解集为a，且1d/a,1a，则实数m的取值范围是_答案解析1(2，)(，02.(1，33，2)(4,54(2,3)解析依题意知，与是方程ax2bx10的两个根，且a0，则即不等式x2bxa0，x2x10，解得2x3.5(2,2解析mx22mx40.当m2时，40，xr，满足题意；当m2时，由(42m)216(2m)0，解得2m2.此时，xr，满足题意综上所述，2m2.6.7.18(，loga3)解析f(x)0loga(a2x2ax2)0loga(a2x2ax2)loga1，因为0a1，即(ax)22ax14(ax1)24ax12或ax13或ax1(舍去)，因此xloga3.9.解析由42x34得xb的解集为(，)，可知a0两边同除以a，得x2x0，所以x2x0，即5x2x40，解得1x，故原不等式的解集为(1，)11(，1解析a1,2，由于a(ub)，则ab，当a0时，bx|x0，xr0，)，满足ab；当a0时，bx(x)0，xr0，若ab，则2，即0a1.结合以上讨论，得实数a的取值范围是(，112x|x1解析0(x3)(x1)0，故集合m可化为x|3x0对于任意的a1,1恒成立，易知只需f(1)x25x60，且f(1)x23x20即可，联立方程解得x3.14m|2(1
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