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金牌教研中心 2013春季初一数学20 第二十讲 全等三角形判定（一）【知识要点】1.全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。其中,重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边,重合的角叫对应角。2.全等三角形的性质: 对应边相等,对应角相等。3.全等三角形的判定公理： (1) 边边边公理（SSS）：有三边对应相等的两个三角形全等。 (2) 边角边公理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。【经典例题】AEDBC例1 如图，在ABC中，C=90，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求证：DEAB。例2 如图所示，BC=DE，BE=DC，求证：（1）BCDE；（2）A=ADE。ABCDEADEBC例3 如图，已知：AB=AC，AD=AE，求证：CD=BE。例4 已知：如图，ADBC，AE=CF，AD=BC，E、F在直线AC上。求证：DEBF。12DCABEF例5如图，ADBC，且AD=BC，AEAD，ABAF，且AF=AB，AE=AD。求证：AC=EF。ABCDEF例6如图，已知ABC是等边三角形，D为AC边上一点，且1=2，BD=CE。求证：ADE是等边三角形。1ABCE2D【经典练习】ADEBC1、如图，已知AC、BD相交于点E，且AC=BD，AB=DC。求证：。2如图，已知ABAC，ADAE，AB=AC，AD=AE。求证：BE=DCADEPQCBACBED3. 如图,已知C是AB的中点,AD/CE,AD=CE,求证:ADCCEB 4. 如图,已知OA=OB,OC=OD,AOC=BOD,求证:AD=BCDOCBAABCDE5如图，C为AB上一点，分别以AC、AB为一边在AB的两侧作等边ACD和等边AEB。求证：CE=BD。6如图，C为AB上一点，以AC、AB为一边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形ABE。求证：CE=BD。ABCDE7. 如图，已知：点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，1=2。求证：AB=AC。12ABDEC8如图，已知BEDF，BE=DF，AF=CE，证明:ADFCBE。ADEFBCBEAFCO9如图，已知AE=AF，AB=AC，A=60，B=24，求BOE的度数。ADBC
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