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第28讲 电场中的导体及电介质的极化例1 一个导体球通过与另一个导体球多次接触来充电。带电体的电荷为，接触球后，能使球带电，假设球每次与球接触后立即被充电到原来的电量值，求用这种方法能使球获得的最大电量是多少？例2 两个孤立的绝缘的球形导体，其半径分别为和，带电后其电势分别为和，现用细导线将两个带电球体连接起来，求在此过程中细导线上放出的能量？例3 平行板电容器，正对面积为，两板间距为，若两板分别带电、后，求两板的电势差？例4 讨论充有介质的平行板电容器：（1）电容器内填充有相对介电常数为的均匀电介质，两极板上自由电荷面密度分别为和。求电介质与极板接触处的极化电荷面密度的大小；（2）如图所示，电容器极板面积为，其间充满了两层均匀电介质1和2，它们的厚度分别为和，它们的相对介电常数分别为和，并设两极板间加上电压，场强方向从1层指向2层。求：电容器的电容以及两介质层界面上的束缚电荷面密度?例5 并联情形（1）一平行板电容器，两平行极板间的一半空间充满了相对介电常数为的均匀的各向同性介质，如图所示。设极板面积为，极板间距离为，带电量为（自由电荷），求极板间的电场强度?（2）一球形电容器，同心内球壳与外球壳的半径分别为和，两同心球形极板间的半空间充满相对介电常数为的均匀各向同性电介质，如图所示。此电容器球形极板上的带电量为（自由电荷），求极板间离球心距离为处的电场强度？例6 如图所示，两极板间距为、正对面积为的平行板电容器，中间充满厚度相同、介电常数均为，电阻率分别为和的两层漏电介质。两极板与电压为的直流电源相接，电源内阻可以忽略不计。稳定后，试求：（1）流过两层介质的电流强度；（2）两介质交界面堆积的自由电荷；（3）两介质内的电场强度？例7 两个半径同为的导体球相互接触，形成孤立双球导体系统。求此系统的电容量。（提示：）例8 （第6届决赛第3题）如图所示，为一个很长的接地导体板，在与导体板相距为的处放一带电荷量为的点电荷。（1）试求板上感应电荷在导体板内点产生的电场强度。点与点的距离为；（2）试求感应电荷在导体板外点（点与点关于导体板右表面对称）产生的电场强度；（3）就本题情形，根据场强分析证明，导体表面附近的电场强度的方向与导体表面垂直；（4）试求导体板上感应电荷对点电荷的作用力；（5）若在切断导体板与地的连接线后，再将电荷置于导体板上，试说明这部分电荷在导体板上如何分布可达到静电平衡？例9 如图所示，把一个点电荷放置在内外半径分
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