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圆的典型基本图形图形1：如图1：AB是O的直径，点E、C是O上的两点。 （1）在“AC平分BAE”；“ADCD”；“DC是O的切线”三个论断中，知二推一。 （2）如图2、3，DE等于弓形BCE的高；DC=AE的弦心距OF（或弓形BCE的半弦EF）。 （3）如图（4）：若CKAB于K，则： CK=CD；BK=DE；CK=BE/2=DC；AE+AB=2BK=2AD; ADCACB（或AC2=ADAB） （4）在(1)中的条件、中任选两个条件，当BGCD 于E时（如图5），则： DE=GB；DC=CG；AD+BG=AB；ADBG=DG2/4=DC2 图形2：如图：RtABC中，ACB=90。点O是AC上一点，以OC为半径作O交AC于点E，基本结论有： （1）在“BO平分CBA”;“BODE”;“AB是O的切线”;“BD=BC”。四个论断中，知一推三。 （2）G是BCD的内心； BCOCDE(或BODE=COCE） （3）如图（3），若BC=CE，则：tanADE=AE/AD=1/2； BC：AC：AB=3：4：5 ；（在、中知一推二）设BE、CD交于点H，,则BH=2EH 图形3：如图：RtABC中，ABC=90,以AB为直径作O交AC于D，基本结论有： 如右图：（1）DE切O E是BC的中点； （2）若DE切O，则： DE=BE=CE； 如图1：DEAB ABC、CDE是等腰直角三角形； 图形4：以直角梯形ABCD的直腰为直径的圆切斜腰于， 基本结论有： （1）如图1：AD+BCCD； COD=AEB=90； OD平分ADC（或OC平分BCD）；（注：在、及“CD是O的切线”四个论断中，知一推三）（2）如图2，连AE、CO，则有：COAE，COAE=2R2(与基本图形2重合) （3）如图3，若EFAB于F，交AC于G，则：EG=FG. 图形5：如图：直线PRO的半径OB于E，PQ切O于Q，BQ交直线PQ于R。基本结论有 （1）PQ=PR (PQR是等腰三角形)； （2）在“PROB”、“PQ切O”、“PQ=PR”中，知二推一 （3）2PRRE=BRRQ=BE2R=AB2 图形6：如图，ABC内接于O，I为ABC的内心。基本结论有： （1）如图1，BD=CD=ID；DI2DEDA； AIB=90+ 1/2ACB; （2）如图2，若BAC=60，则：BD+CE=BC. 图形7：已知，AB是O的直径，C是 中点，CDAB于D。BG交CD、AC于E、F。基本结论有：（1）CD=1/2BG；BE=EF=CE；GF=2DE(反之，由CD=1/2BG或BE=EF可得：C是 中点)（2）OE=1/2AF，OEAC；ODEAGF（3）BEBG=BDBA（4）若D是OB的中点，则：CE
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