2017年高考数学公式.doc

成人高考数学常用公式一、代数部分第一章 集合1. 元素与集合的关系,.2.集合运算: 3集合的子集个数共有 个；真子集有1个；4.充要条件 若：表p是q的充分但不必要条件， q是p的必要但不充分条件。 ：表p是q的充要条件(q是p的充要条件) 第二章 不等式 1.常用不等式：（1）(当且仅当ab时取“=”号)（2）(当且仅当ab时取“=”号) 2.不等式的性质 3.含有绝对值的不等式 当a 0时，有 . 或. 4.无理不等式（1） 5.指数不等式与对数不等式 (1)当时, ; (2)当时, ; 6. 第三章 指数、对数 1.分数指数幂 (1)（，且）.(2)（，且）. 2.根式的性质（1）.（2）当为奇数时，； 当为偶数时，. 2.有理指数幂的运算性质(1) .(2) .(3).注： 若a0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用. 3.指数式与对数式的互化式 . 4.的换底公式 推论 5.四则运算法则若a0，a1，M0，N0，则(1);(2) ;(3). 第四章 函数 1.函数的定义域: 2.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;顶点(h,k)(3)零点式.二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标为；（2）闭区间上的二次函数的最值 二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：(1)当a0时，若，则；，.(2)当a0时，若，则，若，则，.3.函数的单调性判定(1)图形法：从左往右看图形是上升的为增函数；从左往右看图形是下降的为减函数；(2)定义法：设那么；设那么；(3)导数法：设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数； 如果，则为减函数.4奇偶函数的图象特征(1)图形法：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;(2)定义法：定义域区间关于原点对称，注: 5.对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数;两个函数与 的图象关于直线对称.6.函数的图象的对称性(1)函数的图象关于直线对称.7.两个函数图象的对称性(1) 函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.(2) 函数与函数的图象关于直线(即x轴)对称.(3) 函数与函数的图象关于坐标原点对称.(4)函数和的图象关于直线y=x对称.即与图象关于直线y=x对称(5)函数与图象关于直线y=-x对称8.函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.9.反函数求法:反函数的两个函数的关系 :.10.常见的函数方程 (1)正比例函数,.(2)指数函数,(3)对数函数,.(4)幂函数(5)余弦函数,正弦函数第十章 数列1.平均增长率的问题如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有.2.通项与前n项的和的关系( 数列的前n项的和为).3. 等差数列1）2）等差数列通项公式 ；3）等差数列前n项和公式为 4）5）6）4. 等比数列1）2) 等比数列的通项公式；3) 等比数列前n项的和公式为, 或.4）5）6）二、三角部分1.常见三角不等式（1）若，则.(2) 若，则.(3) .2.三角函数的基本关系式 ，=，.3正弦、余弦的诱导公式 4.和角与差角公式 ;.=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).5.二倍角公式 .6.正弦、余弦、正切型三角函数的公式 ， 7.正弦定理.8.余弦定理;.9.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.10.三角形内角和定理 在ABC中，有.三、解析几何部分 向量1. a与b的数量积(或内积)ab=|a|b|cos数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积2.平面向量的坐标运算(1)设a=,b=，则a+b=.设a=,b=，则ab=.(2)设a=,b=，则a-b=. (3)设A，B,则. (4)设a=，则a=. (5)设a=,b=，则ab=.3.两向量的夹角公式(a=,b=).4.平面两点间的距离公式 (A，B).5.向量的平行与垂直 设a=,b=，且b0，则ab(a0)ab=0.6.点的平移公式 .注:图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为. (2) 函数的图象按向量a=平移后得到图象,则的函数解析式为.直线1.斜率公式 （、）.2.直线的五种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式 ()(、 ().(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式 (其中A、B不同时为0).（6）（7） 3.两条直线的平行和垂直 (1)若，;().(2)若,且A1、A2、B1、B2都不为零,；4.夹角公式 （理）(1).(，,)直线时，直线l1与l2的夹角是.5.点到直线的距离 (点,直线：)6. 圆1. 圆的四种方程（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).（3）圆的参数方程 .（理）（4）圆的直径式方程 (圆的直径的端点是、).2.点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.3.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;.其中.圆的点到直线距离的最大值d+r;最小值d-r4.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，;.5.圆的切线方程(1)已知圆若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是 .过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线(2)已知圆过圆上的点的切线方程为;斜率为的圆的切线方程为.6. 椭圆1) 椭圆 ; 椭圆椭圆的参数方程是.7. 双曲线双曲线; 双曲线;双曲线的焦径公式，.8.双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为渐近线方程：.渐近线方程：. (2)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，焦点在y轴上）9. 过焦点弦长.10.抛物线上的动点可设为P或 P，其中 .12.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或（弦端点A，由方程 消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率）. 排列、组合、二项式定理、概率1.分类计数原理（加法原理）.2.分步计数原理（乘法原理）.3.排列数公式 .(，N*，且)注:规定.4.组合数公式 =(N*，且).5.组合数的两个性质(1) ;(2) +=.(3) 注:规定. 6.二项式定理 ;二项展开式的通项公式: . 7.等可能性事件的概率.8.互斥事件:一次试验中不可能同时发生的事件,即 P(AB)=P(A)P(B)表示有一个发生9.个互斥事件分别发生的概率的和 P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An) 若10.独立事件: 事件A是否发生对事件B发生的概率无影响A，B相互独立同时发生的概率P(AB)= P(A)P(B).11.n个独立事件同时发生的概率 P(A1 A2 An)=P(A1) P(A2) P(An)12.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率13.离散型随机变量的分布列的两个性质（1）;（2）.14.数学期望15.函数的导数1. 函数的极限定理.2.在的导数.3. 函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.4几种常见函数的导数(1) （C为常数）.(2) (3) .(4) . (5) ；(6) ; .5.导数的运算法则.6.判别是极大（小）值的方法 当函数在点处连续时，（1）如果在附近的左侧