福建省惠安县高三数学上学期期中试题 文.doc

福建省惠安县2018届高三数学上学期期中试题 文 第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集，集合，则（ ）a b c d2已知复数在复平面内对应的点分别为和，则（ ）a. b. c. d. 3设， ，则“”是“”的（ ）a. 充要条件 b. 充分而不必要条件 c. 必要而不充分条件 d. 既不充分也不必要条件4已知为第四象限角， ，则（ ）a. b. c. d. 5已知,则（ ）a. b. c. d. 6某程序框图如图所示，若，则输出的值为（ ）a. 8 b. 6 c. 4 d. 27在中，若，则是（ ）a. 有一内角为的直角三角形 b. 等腰直角三角形c. 有一内角为的等腰三角形 d. 等边三角形8已知函数，将的图象所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将图像向右平移个单位，得到函数的图像，则的一个单调递增区间是（ ）a. b. c. d. 9若函数的导函数在区间上有零点，则在下列区间上单调递增的是（ ）a. b. c. d. 10在abc中， ，bc边上的高等于,则（ ）a. b. c. d. 11已知菱形边长为2， ，点p满足， 若，则的值为（ ）a. b. c. d. 12已知函数的图象如图所示，那么函数的图象可能是（ ）a. b. c. d. 第ii卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置）13已知函数 ().若，则实数_.14如图,小明同学在山顶a处观测到,一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶,小明在a处测得公路上b、c两点的俯角分别为,且,若山高,汽车从b点到c点历时,则这里汽车的速度为_.15若函数在定义域上为奇函数，则实数_16已知，记则_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 在abc中，角a，b，c的对边分别是a、b、c，已知 （）求角a的大小； （）若b=3，abc的面积为 ，求a的值18（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前三项和为6，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使的的最大值19（本小题满分12分）某地拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域，其中三角形区域为主题活动园区，其中； 为游客通道（不考虑宽度），且，通道围成三角形区域为游客休闲中心，供游客休息 （1）求的长度；（2）记游客通道与的长度和为， ，用表示，并求的最大值20（本小题满分12分）如图，在四棱锥sabcd中，底面abcd是正方形，四个侧面都是等边三角形，ac与bd交于点o，e为侧棱sc上的一点(1)若e为sc的中点，求证：sa平面bde；(2)求证：平面bde平面sac 。21（本小题满分12分）已知函数为偶函数，当时， ，且曲线在点处的切线方程为（1）求的值；（2）若存在实数，对任意的，都有，求整数的最小值22（本小题满分10分） 选修44：坐标系与参数方程 已知直线l经过点，倾斜角，圆的极坐标方程为 （）写出直线l的参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程； （）设l与圆相交于两点，求点到两点的距离之积。泉州台商投资区惠南中学2017年秋季期中考试卷高三数学（文）参考答案与评分标准第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案bccaccbcdbad二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置）13 14 15 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）试题解析：解：（），（2cb）cosaacosb=0，-2分cosa（2sincsinb）sinacosb=0，-3分即2cosasinccosasinbsinacosb=0，2cosasinc=cosasinb+sinacosb，2cosasinc=sin（a+b），-4分即2cosasinc=sinc，sinc02cosa=1，即又0a，-6分（）b=3，由（）知，-8分c=4，由余弦定理有a2=b2+c22bccosa=，-10分-12分18（本小题满分12分）试题解析：（1）设等差数列的首项为，公差为，依题意有，-2分 即，-4分由，解得，所以-6分（2）由（1）可得，-8分所以-10分解，得，所以的最大值为13-12分19（本小题满分12分）试题解析：（1）由已知由正弦定理，得 得. -4分 （2）在中，设，由正弦定理，-6分-8分.-10分因，当时， 取到最大值.-12分20（本小题满分12分）证明：（）连接，-1分点o、e分别为ac、sc中点-3分平面， 平面，-5分平面-6分（）由已知可得， ,是中点，所以-8分又四边形是正方形，-9分，-10分，平面平面-12分21（本小题满分12分）试题解析：（1）时， ，所以曲线在点处的切线方程为，即-3分又曲线在点处的切线方程为，所以-4分（2）因为为偶函数，且当时， ，那么，-5分由得，-6分两边取以为底的对数得，-7分所以在上恒成立，-8分设，则（因为）所以，-10分设，易知在上单调递减，所以，故，若实数存在，必有，又，-11分所以满足要求，故所求的最小正整数为2-12分22（本小题满分10分）试题解析：(1)直