预讲练结四步教学法高中数学 1.1.1任意角（练）新人教A版必修4.doc

1.1.1任意角(检测)一、选择题1下列说法中正确的是()a第一象限角一定不是负角b831是第四象限角c钝角一定是第二象限角d终边与始边均相同的角一定相等解析：选c.33036030，所以330是第一象限角，所以a错误；831(3)360249，所以831是第三象限角，所以b错误；0角，360角终边与始边均相同，但它们不相等，所以d错误2(2011年杭州高一检测)下列各角中，与角330的终边相同的角是()a510 b150c150 d390解析：选d.330360(30)，390360(30)330角与390角终边相同3若是第一象限角，则下面各角中是第四象限角的是()a90 b90c360 d180解析：选c.为第一象限角，那么为第四象限角，而360与的终边相同4已知角是第三象限的角，则角的终边在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：选b.因为是第三象限的角，所以k360180k360270，kz，则k360270k360180，kz，所以所在范围与(270，180)范围相同所以的终边在第二象限故选b.5若45k180(kz)，则的终边所在的象限为()a第一或第三象限 b第二或第三象限c第二或第四象限 d第三或第四象限解析：选a.当k为奇数时，为第三象限角，当k为偶数时，为第一象限角6时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为()a. b c. d 解析：选b.显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的，用弧度制表示就是42.故选b.此题一定要记住分针顺时针旋转形成负角二、填空题7已知：1240，300，420，1420，其中是第一象限角的为_(填序号)解析：12401603360，所以1240为第二象限角，30060(1)360，所以300为第一象限角，42060360，142020(4)360，所以420、1420也为第一象限角答案：8若将时钟拨慢5分钟，则分针转了_度，时针转了_度解析：注意时钟指针转动方向应为顺时针，所以拨慢为逆时针形成正角，分针每分钟转过的度数为6，而时针每分钟转过的度数为0.5.答案：302.59若角满足180360，角5与有相同的始边，且又有相同的终边，则角_.解析：因为5与始边、终边分别相同，所以5k360，kz，所以k90.又因为180360，270.答案：270三、解答题10在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限的角：(1)120；(2)660；(3)95008.解：(1)120240360，在0360范围内，与120角终边相同的角是240角，它是第三象限的角；(2)660300360，在0360范围内，与660角终边相同的角是300角，它是第四象限的角；(3)95008129523360，在0360范围内，与95008终边相同的角是12952，它是第二象限的角11. 如图所示，分别写出适合下列条件的角的集合： (1)终边落在射线om上；(2)终边落在直线om上；(3)终边落在阴影区域内(含边界)解析：(1)终边落在射线om上的角的集合a|45k360，kz(2)终边落在射线om上的角的集合为a|45k360，kz，终边落在射线om反向延长线上的角的集合为b|225k360，kz，所以终边落在直线om上的角的集合为：ab|45k360，kz|225k360，kz|452k180，kz|45(2k1)180，kz|45n180，nz(3)同理可得终边落在直线on上的角的集合为|60n180，nz，所以终边落在阴影区域内(含边界)的角的集合为：|45n18060n180，nz12如图，一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个半径为1的圆上爬动，若两只蚂蚁同时从点a(1,0)按逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过角，黑蚂蚁每秒爬过角(其中0180)，如果两只蚂蚁都在第14秒回到a点，并且在第2秒时均位于第二象限，求，的值解：根据题意可知14，14均为360的整数倍，故可设14m360，mz,14n360，nz.由于两只蚂蚁在第2秒时均位于第二象限