大学物理同步训练下第10章热力学基础.pdf

同步训练答案 第九章 热力学基础 许照锦 1 8 第九第九章章 热力学基础热力学基础 一 选择题 1 如图 1 所示 一定量的理想气体 由平衡状态 A 变到平衡状态 B 则无论经 过的是什么过程 系统必然 A 对外做正功 B 内能增加 C 从外界吸热 D 向外界放热 答案 答案 B 分析 分析 功和热量为过程量 其大小 正负与过程有关 故 A C D 选项错误 内能 温度 为状态量 与过程无关 由图可知 B 点内能高于 A 点 由内能公式内能公式 可得 式中 i 为气体分子自由度 见 气体动理论 选择题 1 2 对于室温下的单原子分子理想气体 在等压膨胀的情况下 系统对外所做的功与 从外界吸收的热量之比 等于 A 2 3 B 1 2 C 2 5 D 2 7 答案 答案 C 分析 分析 由等压过程公式等压过程公式 可得 2 3 2 2 5 3 压强 体积 温度都相等的常温下的氧气和氦气 分别在等压过程中吸收了相等的热量 它们对外做的功之比为 A 1 1 B 5 9 C 5 7 D 9 5 答案 答案 C 分析 分析 参考选择题 2 可得 2 2 O2 He 2 O2 2 2 He 2 3 2 5 2 5 7 关于自由度 i 可参考 气体动理论 选择题 1 4 在下列理想气体过程中 哪些过程可能发生 A 等体积加热时 内能减少 同时压强升高 B 等温压缩时 压强升高 同时吸热 C 等压压缩时 内能增加 同时吸热 D 绝热压缩时 压强升高 同时内能增加 答案 答案 D 同步训练答案 第九章 热力学基础 许照锦 2 8 分析 分析 热力学第一定律热力学第一定律 其中 其中 为系统吸收的热量 为系统吸收的热量 为系统内能的增量 为系统内能的增量 为系统对外所做的功 为系统对外所做的功 等体过程 0 吸收热量 0 则 0 系统内能增 加 故 A 错误 等温压缩 0 温度不变即 0 故 0 系统放热 故 B 错 误 等压压缩 0 由等压过程公式 见选择题 2 可知 0 0 系统内能 减小 且系统放热 故 C 错误 绝热压缩时 0 0 系统内能增加 由绝热过程曲线可知压强升高 故 D 正确 5 分别在等温 等压 等容情况下 将 400 J 的热量传给标准状况下的 2 mol 氢气 关于 3 个过程内能的变化说法正确的是 A 等容过程做功最多 等压过程内能增加最多 B 等压过程做功最多 等容过程内能增加最多 C 等温过程做功最多 等压过程内能增加最多 D 等温过程做功最多 等容过程内能增加最多 答案 答案 D 分析 分析 等容过程 系统不对外做功 吸收的热量全部用于提高自己的内能 故内能增加最多 等温过程 系统内能不变 吸收的热量全部用于对外做功 故做功最多 等压过程吸收的热 量一部分用于提高自己的内能 一部分用于对外做功 故 D 正确 具体计算如下 等容过程 0 400 J 参考选择题 4 等压过程 2 7 800 7 J 5 7 2000 7 J 参考选择题 2 等温过程 0 400 J 参考选择题 4 6 如图所示 一定量的理想气体经历 过程 在此过程中气体从外界吸收热量 Q 系统内能变化 则以下说法正确的是 A 系统从外界吸收热量 内能增大 B 系统从外界吸收热量 内能减小 C 系统向外界释放热量 内能增大 D 系统向外界释放热量 内能减小 答案 答案 A 分析 分析 在在 图中 图中 曲线和曲线和 V 轴所夹面积为系统对外所作的功 体积增加时为正功 轴所夹面积为系统对外所作的功 体积增加时为正功 体积减小时为负攻 系统内能为体积减小时为负攻 系统内能为 由图可知 0 内能增加 0 大小为图中阴影部分 由热一律 见选择题 4 可得 0 系统吸热 故 A 正确 同步训练答案 第九章 热力学基础 许照锦 3 8 7 一定量理想气体 从 图上同一初态 A 开始 分别经历 3 种不同的过程过渡到不同的 末态 但末态的温度相同 如图所示 其中 是绝热过程 以下说法正确的是 A 过程中气体吸热 过程中气体放热 B 过程中气体放热 过程中气体吸热 C 过程中气体吸热 过程中气体也吸热 D 过程中气体放热 过程中气体也放热 答案 答案 B 分析 分析 由内能公式和功的计算 参考选择题 6 可得 即为曲线下的面积 如 AB 过程对外做的功为图示中的阴影部分 由热一律 参考选 择题 4 可得 已知 为绝热过程 即 0 故 0 为吸热过程 8 如图所示 一定量的理想气体体积由 V 变为 V 2 分别经历 B等压过程 等温 过程 D绝热过程 关于外界对系统做功 以下说法正确的是 A 绝热过程最大 等压过程最小 B 绝热过程最大 等温过程最小 C 等压过程最大 绝热过程最小 D 等压过程最大 等温过程最小 答案 答案 A 分析 分析 参考选择题 6 外界对系统做的功为曲线下的面积 由图可知绝热过程最大 等压过 程最小 A 选项正确 9 一定量理想气体经历的循环过程用 曲线表示 如图 在此循环过程中 气体内能 增大的过程是 A B B C C A D C和 A 答案 答案 A 分析 分析 由理想气体内能公式 见选择题 6 可知理想气体的内能正比于温度 图中温度升高 的曲线只有 故只有 过程内能增大 10 根据热力学第二定律判断下列说法正确的是 同步训练答案 第九章 热力学基础 许照锦 4 8 A 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功 B 功可以全部变为热 但热不能全部变为功 C 理想气体自由绝热膨胀过程熵增加 D 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体 答案 答案 C 分析 分析 概念题 在等温膨胀过程中 系统可以从单一热源吸收热量 并使之全部变为有用 功 故 A B 选项错误 利用制冷机 热量可以从低温物体传到高温物体 故 D 选项错误 一切自发过程都是熵增过程 故 C 正确 二 填空题 1 密封在体积为 V 的容器内的某种平衡态气体的分子数为 N 则此气体的分子数密度为 设此气体的总质量为 M 其摩尔质量为 mol 则此气体的摩尔数为 分子 数 N 与阿伏伽德罗常数 0的关系为 答案 答案 mol 0 mol 分析 分析 概念题 略 2 对一定的气体加热 向其传递了 826 J 的热量 受热膨胀对外做功 500 J 则该气体内能 变化为 J 答案 答案 326 分析 分析 由热一律 见选择题 4 可得 826 500 326 J 3 一定量的某种理想气体在等压过程中对外做功为 200 J 若此种气体为单原子分子 气体 则该过程中需吸热 J 若此气体为双原子分子气体 则需吸热 J 答案 答案 500 700 分析 分析 由等压过程公式 见选择题 2 可知 2 2 已知单原子分子自由度为 3 双原子分子自由度为 5 200 J 代入可得系统吸热分别为 1 3 2 2 200 500 J 2 5 2 2 200 700 J 4 一气缸内贮有 10 mol 的单原子分子的理想气体 在压缩过程中外界做功 209 J 气体升温 1 K 此过程中气体内能增量为 外界传给气体的热量为 普适气体常量 8 31 J mol 1 K 1 答案 答案 124 65 J 84 35 J 分析 分析 由内能公式 见选择题 6 可得 2 10 3 8 31 1 2 124 65 J 同步训练答案 第九章 热力学基础 许照锦 5 8 由热一律 见选择题 4 可得 124 65 209 84 35 J 5 气体经历如图所示的循环过程 在这个循环中外界传给气体的净热量是 答案 答案 90 J 分析 分析 气体在循环过程中对外所做的功等于从外界净吸收的热气体在循环过程中对外所做的功等于从外界净吸收的热 量 其大小为循环曲线内部的面积 若是正循环 顺势针 面量 其大小为循环曲线内部的面积 若是正循环 顺势针 面 积为正 若是逆循环 逆时针 面积为负 积为正 若是逆循环 逆时针 面积为负 如图可得气体在循 环过程中的净吸热为 4 1 40 10 90 J 6 如图所示 该过程中 1 mol 理想气体的压强 p 与温度 T 的关系是 答案 答案 2 1 1 分析 分析 由图可知压强与体积成线性关系 1 1 与物态方程 联立消去 V 可得 1 1 2 1 1 7 1 mol 单原子分子理想气体做如图所示得循环 则经过一次循环气体所做的净功 答案 答案 J 分析 分析 在循环过程中气体所做的净功等于曲线所包围的 面积 参考填空题 5 由图可得 12 J 8 如图所示 0 32 kg 的氧气做 abcda 的循环 若 2 2 1 1 300 K 2 200 K 则此 循环的效率 答案 答案 15 1 分析 分析 在等温过程中 在等温过程中 在 在 等体过程中等体过程中 由图 可知 1ln 2 1 300 ln2 2ln 1 2 200 ln2 5 2 2 1 250 5 2 1 2 250 由热机效率定义热机效率定义 可得 1 1 250 200ln2 250 300ln2 2ln2 5 6ln2 15 1 同步训练答案 第九章 热力学基础 许照锦 6 8 9 如图所示 一定量的理想气体沿着图中直线从状态 a 变化到状态 b 则在此过程 中 系统对外做功 内能变化 答案 答案 6 106 J 0 J 分析 分析 参考选择题 6 由图可得系统对外做功为 2 4 4 2 2 106 6 106 J 内能变化为 2 2 4 4 2 106 0 J 10 两个卡诺热机分别使用同一个低温热源 但高温热源温度不同 且在 图上 它们的循环曲线包围的面积相等 问它们对外所做的净功是否相等 热循环效率是否 相同 答案 答案 相等 不等 分析 分析 参考填空题 5 可知两热机对外所做的净功相等 卡诺热机的效率为卡诺热机的效率为 故两热机的热循环效率不同 三 计算题 1 64 g 氧气的温度由 273 K 上升到 323 K 在以下过程中 1 保持体积不变 2 保持压 强不变 分别计算氧气各吸收了多少热量 增加了多少内能 对外做了多少功 解 解 氧气的摩尔质量为32 g mol 1 自由度 5 故氧气的物质的量为 64 32 2 mol 1 等容过程 0 2 2 5 8 31 323 273 2 2078 J 2 等压过程 2 2078 J 2 7 5 2078 2909 J 2 2 5 2078 831 J 或 831 J 注 可参考选择题 5 和选择题 2 2 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程 已知气体在状态 A 的温度为 300 K 求 1 气体在状态 B C 的温度 2 各过程中气体对外所做的功 3 经 过整个循环过程 气体从外界吸收的总热量 各过程吸热的代数和 同步训练答案 第九章 热力学基础 许照锦 7 8 解 解 1 由物态方程 可得 100 3 300 1 300 300 K 100 1 300 1 300 100 K 2 气体对外所做的功为过程曲线下的面积 如图 AB 过程曲线下的面积为灰色阴影部 分 BC 过程曲线下的面积为斜线阴影部分 AC 过程曲线下面积为零 见选择题 6 100 300 3 1 2 400 J 100 3 1 200 J 0 J 3 循环过程中气体净吸收的热量等于循环过程中所做的净功 200 J 或者用循环曲线包围的面积 即 的面积 来计算 见填空题 5 300 100 3 1 2 200 J 3 如图所示 系统由 a 沿 acb 到达 b 有 80 J 的热量传入系统 而系统做功 30 J 1 沿 adb 时系统做功 10 J 问有多少热量传入系统 2 当系统由 b 沿曲线 ba 返回到 a 时 外界对系统做功 20 J 试问系统是吸热还是放热 热量为多少 解 解 由热一律 见选择题 4 可得 80 30 50 J 1 50 10 60 J 2 50 20 70 J 式中负号表示系统放热 放出的热量为 70 J 4 如图所示 1 mol 双原子分子理想气体从状态沿所示直线变