浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册 4.3两个三角形相似的判定课时训练（2） 浙教版.doc

4.3 相似三角形的判定（2）【知能点分类训练】知能点1 边角边识别法1下列图形不一定相似的是（ ） a有一个角是120的两个等腰三角形; b有一个角是60的两个等腰三角形 c两个等腰直角三角形; d有一个角是45的两个等腰三角形2如图1，已知abc，d，e分别是ab，ac边上的点ad=3cm，ab=8cm，ac=10cm若adeabc，则ae的值为（ ）a (1) (2) (3)3满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（ ） a=60，ab=5cm，ac=10cm；a=60，ab=3cm，ac=10cm a=45，ab=4cm，bc=6cm；d=45，de=2cm，df=3cm c=e=30，ab=8cm，bc=4cm；df=6cm， fe=3cm a=a，且abab=acab4如图2,点d为abc的ab边一点（abac）,下列条件不一定能保证acdabc的是（ ） aadc=acb bacd=b c5如图3，若ac2=cdcb，则_，adc=_ (4) (5) (6) (7)6如图4，abc中，cdab于d，ad=8，cd=6，则当bd=_时，adccdb，acb=_7如图5，已知ac与bd相交于点o，且ao：oc=bo：od=2：3，ab=5，则cd=_8如图6，等腰三角形abc中，a=36，若bc2=cdca，则dbc=_，图中有_个等腰三角形9如图7，为测得一养鱼池的两端a，b间的距离，可在平地上取一直接到达a和b的点o，连接ao，bo并分别延长到c，d，使oc=oa，od=ob，如果量得cd=30m，那么池塘宽ab=_【综合应用提高】10如图，四边形abcd中，m是ac上一点，若adm=bdc，（1）写出图中相似三角形（写两对），对其中的一对加以说明（2）写出与dab相等的角11如图，已知abc中，ac=10，ab=16，问在ab边上是否存在这样的点p，使apcacb，若存在，求ap的长；若不存在，请说明理由12如图，是利用木杆撬石头的示意图现有一块石头，要使其滚动，杠杆的b端必须向上翘起12cm，已知杠杆的动力臂oa与阻力臂ob之比为5：1，求要使这块石头滚动，至少要将杠杆a端下压多少厘米13如图，已知acb=cbd=90，且bd=a，bc=b，当ac与a，b满足什么关系时，acbcbd？14如图，a，b两村在河l的同侧，a，b到河l的距离分别为1.5km和2km，ab=1.3km，现要在河边建一供水厂，同时向a，b两村供水若铺设水管的工程费用为每千米1.8万元，问水厂与a村的水平距离为多远时，能使铺设费用最省，并求出总费用约多少万元【开放探索创新】15已知：如图，abe=90，且ab=bc=cd=de，请认真研究图形与所给条件，然后回答：图中是否存在相似的三角形？若存在，请加以说明；若不存在，请说明理由【中考真题实战】 16（烟台）如图，abcd中，ab=10，ad=6，e是ad的中点，在ab上取一点f，使cbfcde，则bf的长是（ ）a5 b8.2 c6.4 d1.8 17（丽水）在rtabc中，acb=90，cdab于点d，若ad=1，bd=4，则cd等于（ ） a2 b4 c d318（潍坊）如图，正方形abcd中，点e，f分别为ab，bc的中点，af与de相交于点o，则等于（ ）a b c d19（南昌）已知abc，dce，efg是三个全等的等腰三角形，底边bc，ce，eg在同一直线上，且ab=，bc=1，连接bf，分别交ac，dc，de于p，q，r（1）求证：bfgfeg，并求出bf的长（2）观察图形，请你提出一个与点p相关的问题，并进行解答 答案: 1d 点拨：若45角在一个三角形中做顶角，在另一个三角形中做底角，则这两个三角形形状不同 2c 点拨：两个三角形有公共角，只须满足两边对应成比例，则对应边有两种可能 3a 点拨：（2），（3）不满足位置关系 4c 点拨：不能满足位置关系 5acdbca bac 6 90 77.5 点拨：由题意aobcod， 836 3个 960m 10（1）admbdc adbmdc，说明adbmdc adm=bdc，ado=cdm， adbcdm （2）dmc 11存在，若使apcacb，则应满足： 12，12cm5=60cm，至少要将杠杆a端下压60cm 13若使acbcbd， 14作a关于直线l的对称点a，连接ab到l交于点c，则c点为水厂所在地 如图，过b作bdl于d 则aecbdc， ec0.5km， ac+bc=3.7km， 总费用为3.71.8=6.66万元 15存在，acdeca， 设ab=a，则ac=a，ce=2a， 又ace=eca，acdeca 16d 17a 点拨：利用adcc