河北省唐山市滦南县长凝镇长凝初级中学八年级数学上册 16.2 线段垂直平分线学案2（无答案）（新版）冀教版.doc

线段的垂直平分线学习目标理解掌握：探索并掌握线段垂直平分线的判定定理。学会运用： （1）线段垂直平分线的判定定理解决问题。（2）会作一点到三角形三个顶点的距离相等.学 习 过 程学法指导一、预习导航【自学指导】 认真阅读课本p115-p116 ，认真思考下列问题， 1、线段的垂直平分线的性质及判定内容是什么？怎样证明的？ 2、认真阅读例2，三角形三条边的垂直平分线也能交于一点吗？为什么？如果能交于一点，这一点又有什么性质呢？二、自主学习，合作探究（一）线段垂直平分线的判定定理：线段垂直平分线的判定:与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上如图，pa=pb.求证：点p在线段ab的垂直平分线上. 判定的应用格式： 练习1、如图所示，直线与线段ab交于点c，点p在直线上，且pa=pb。则下列结论正确的有（ ）ac=bcpcabapc=bpc点p在线段ab的垂直平分线上。a.1个 b.2个 c.3个 d.4个（二）例2.我们已经证明三角形的三条角平分线能够交于一点，那么三角形三条边的垂直平分线也能交于一点吗？如果能交于一点，这一点又有什么性质呢？归纳：三角形的三条垂直平分线交于一点，到三角形三个顶点的距离相等.（三）例3如图，中，d为bc上一点，e、f为ad上两点，若eb=ec，fb=fc，求证：ab=ac【分析】先证明，再证明，固可得证，但运用线段垂直平分线的知识更为简单.【证明】eb=ec e在bc的垂直平分线上，fb=fc f在bc的垂直平分线上，e、f在ad上，直线ad就是bc的垂直平分线，ab=ac.【点拨】eb=ec只能说明e在bc的垂直平分线上，而不能说明点e所在直线就是垂直平分线，须由e、f两点确定。检查反馈a组1、下列说法正确的是（ ）a若点a、b关于直线mn对称，则ab垂直平分mnb 如果abc和def全等，则一定存在直线mn使abc与和def 关于mn对称c 若两个图形关于直线mn对称，则这两个图形分别在mn的两侧d 若直线mn垂直平分线段ab，则点a、b关于直线mn对称2、如图，在abc中，ab=ac=20cm,de垂直平分ab，垂足为e，交ac于d,若dbc 的周长为35cm，则bc长为（ ） a 5cm b10cm c15cm d17.5cm 3、如下图，adbc，bd=dc，点c在ae的垂直平分线上， ab、ac、ce的长度有什么关系？ab+bd与de有什么关系？4、如下图，ab=ac，mb=mc直线am是线段bc的垂直平分线吗？5、abc中，de是ac的垂直平分线，ae3cm，abd的周长为13cm，求abc的周长。6、有特大城市a及两个小城市b、c，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到b、c两城市的距离相等，且使a市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。7、如图，某地由于居民增多，要在公路上增加一个公共汽车站，a,b是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？8、电信部门要修建一座电视信号发射塔，如下图， 按照设计要求，发射塔到两个城镇的距离必须相等，到两条高速公路和的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置，从图中标出。b组1、三角形三边的垂直平分线交点o 位于三角