（通信与信息系统专业论文）多泵浦拉曼光纤放大器的研究与制作.pdf

摘要】摘一 1 摘 要 随着社会的不断发展， 人们对通信的要求也越来越高。 为了适应通信基础传 输网对大容量信号传输的需要，现以密集波分复用 ( d wd m)为主的光纤通信 技术迅速发展， 光通信系统的工作带宽不断增加， 而宽带光纤放大器在现代光波 系统的开发和应用中的作用愈加显著。传统的掺饵光纤放大器 ( e d f a )由于其 带宽限制， 只能放大1 5 5 0 r i m窗口 约3 0 n m的带宽。 本论文采用多泵浦激励的万 法，实现8 0 n m以上的宽带拉曼光纤放大器， 其中包括了从理论建模、 增益优化 到系统设计、制作直至样机测试的整个研究与制作过程。 关于理论研究主要做了以下几个方面的工作: 首先分析了拉曼受激散射的基 本原理;根据传输方程，计算了在单泵浦输入时拉曼光纤放大器的信号增益谱， 并分析了不同的放大器结构对信号增益的影响; 在此基础上， 计算了多泵浦拉曼 光纤放大器的增益谱， 所得的结果与相关文献中的实验结果非常相似， 与国外商 用软件的模拟结果基本一致， 分析了增益饱和效应对拉曼光纤放大器信号增益幅 仪和增益平坦的影响 在采用多种不同的增益光纤 卜 ， 通过遗传算法优化泵浦参 数， 分别得到了各自平坦的宽带信号 增益is ， 为宽带多泵浦拉曼光纤放大器的增 益均衡提供了理论依据。 完成泵浦激光器参数的理论优化后， 本论文分别介绍了多泵浦拉曼光纤放大 器的光路连接方案与控制系统的设计。 光路设计中主要讨沦了泵浦激光器的合波 万式，比较了几种方案的优缺点， 结介泵浦激光器参数优化的理论结果， 针对标 准光纤 ( s mf )和色散补偿光纤 ( d c f ) ，确定了8个泵浦激光器的参数来作为 宽带拉曼光纤放大器的泵浦光源， 并给出了 相应的光路连接设计。 控制系统中侮 个泵浦激光器山其相应的监控电路构成 1 个子系统， 其中泵浦激光器的温度由模 拟力 一 式控制驱动电流 1 i 数乡 力式设置并监控; 包含 1 个mc u的主 控系统完成 与8 个子系统的通信，显示并设定8 个子系统的工作状态。 完成拉曼光纤放大器的样机制作以后， 本论文对该放大器系统进行了测量并 加以分析， 其中包括泵浦激光器的入纤功率测量， 光纤放大器的插损、 信号增益 与噪声的测量和光纤增益系数的测量。 比较理论建模的结果和实际拉曼光纤放大 器指标的差异， 并分析其产生原因， 对理论建模加以改进， 使理论与实际更为一 致。 本文最后一章对论文进行了总结， 提出了一 些还未完成以及将来应该做的改 进丁 _ 作，讨论了拉曼光纤放大器的研究和发展方向。 关键词:拉曼光纤放大器 增 益均衡 遗传算法 斯托克斯频移 增益系数 增益饱和泵浦橄光器波分复用插入损耗 沈 狡:多泵浦拉里光纤放大昌的研究与制作 二零零四年五月 【 摘要】摘- 2 ab s t r a c t w i t h t h e d e v e l o p m e n t o f t h e s o c i e t y , t h e r e q u i r e m e n t f o r l a r g e - v o l u m e a n d h i g h - s p e e d c o m m u n i c a t i o n i s i n c r e a s i n g d a y b y d a y . t o d a y , t h e t e c h n o l o g y o f d o p e d w a v e l e n g t h - d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g i n o p t i c a l c o m m u n i c a t i o n i s d e v e l o p e d q u ic k l y t o m e e t t h e l a r g e c a p a b i l i t y o f t h e b a s i c o p t i c a l n e t w o r k , a n d t h e f i b e r a m p l i f i e r s w i t h w i d e b a n d is b e c o m i n g m o r e i m p o rt a n t . t h e t r a d i t i o n a l e r b i u m - d o p e d - f i b e r - a m p l i f ie r s ( e d f a ) i s o n l y f o r 1 5 5 0 n m w i n d o w w i t h t h e f m it a t io n o f 3 0 n m b a n d w i d t h . t h i s t h e s is m a i n ly d is c u s s e s t h e f i b e r - r o m a n - a m p l i f i e r s ( f r a ) w it h m o r e t it a n 8 0 n m g a i n s p e c t r u m b y u s i n g m u l t i - w a v e le n g t h s p u m p s , w h i c h i s i n c l u d i n g m o d e l i n g i n t h e o r y , g a i n o p t i m i z i n g , s y s t e m d e s ig n , s a m p le r e a l iz i n g a n d t e s t i n g i n t h e w h o l e p r o c e s s o f r e s e a r c h a n d p r o d u c i n g . s e v e r a l t o p i c s o n t h e o r y r e s e a r c h o f t h e f r a a r e m o t i o n e d i n t h e t h e s i s . f i r s t l y , t h e p r i n c i p l e o f t h e r a m a n s c a tt e r i n g is a n a ly z e d . t h e g a i n o f a r a m a n a m p l i f i e r w i t h s i n g l e p u m p i s w o r k e d o u t b a s e d o n t h e t r a n s m i s s i o n e q u a t i o n s . t h e re s u l t i n g e q u a t i o n s f o r m u lt i - p u m p i n g a n d m u l t i - c h a n n e l a r e r e s o l v e d n u m e r i c a l l y a n d a r e c o m p a r e d w it h t h e e x p e r i m e n t a l r e s u lt s i n o t h e r p a p e r s , a n d ( li e a f f e c t i o n o f t h e g a i n s a t u r a t io n i s c o n c e r n e d . t h e w a v e le n g t h s a n d p o w e rs o f t h e p u m p s a r e o p t i m i z e d f o r s e v e r a l k i n d o f f i b e r , b y u s i n g g e n e t i c a lg o r it h m t o r e a l i z e t h e g a i n fl a tt e n i n g , w h i c h p r o v i d e s t h e g u i d a n c e f o r t h e g a i n fl a tt e n i n g . a f t e r t h e o p t i m i z a t i o n o f t h e p u m p i n g p a r a m e t e r s , t h e t h e s i s i n t r o d u c e s t h e d e s i g n o f t h e o p t i c a l l i n k a n d t h e c o n t r o l s y s t e m o f t h e f r a r e s p e c t i v e l y . t h e s t y l e o f p u m p c o u p l i n g i s m a i n ly d i s c u s s e d i n t h e o p t i c a l l i n k . w i t h t h e i n t e g r a t i o n o f t h e o p t i m i z a t i o n i n t h e o r y a n d t h e m e a n s o f p t u n p c o u p l i n g , 8 p u m p s p a r a m e t e r s a n d t h e r e l a t i v e o p t i c a l l i n k a r e d e c i d e d f o r s i n g l e m o d e f i b e r ( s mf ) a n d d i s p e r s i o n c o m p e n s a t i o n f i b e r ( d c f ) . e a c h p u m p l a s e r h a s it s s u b - s y s t e m i n w h ic h t h e o p e r a t i o n t e m p e r a t u r e a n d d r i v i n g c u r r e n t a r e c o n t r o l l e d i n a n a l o g a n d d i g i t a l r e s p e c t i v e ly . t h e m a t 门 ， y s t e m c o n t r o l l e d b y o n e m c u t a k e s c h a r g e s o f c o m m u n i c a t i n g w it h 8 s u b - s y s t e m s , b e s i d e s s h o w i n g a n d s e tt i n g t h e i r w o r k s t a t e s . t h e a m p l i f i e r s y s t e m is t e s t e d a n d a n a ly z e d w h i c h i s i n c l u d i n g t h e o u t p u t p o w e r o f e a c h p u m p l a s e r , t h e i n s e rt l o s s , g a i n s p e c t r u m a n d n o is e o f t h e f r a , a n d t h e g a i n c o e f f i c i e n t o f t h e m e d i u m s . a n a l y z i n g t h e d i ff e r e n c e b e t w e e n t h e m o d e l i n g a n d t h e t e s t i n g r e s u l t s f r o m t h e f r a , t h e t h e s i s i m p r o v e s t h e m o d e l in g i n t h e o ry t o g e t t h e c o h e r e n c e w i t h t h e p r a c t i c a l r e s u l t s . a s u m m a r y i s p u t f o r w a r d k e y w o r d s : f i b e r r a m a n a m p l i f i e r s , g a i n fl a t t e n i n g , g e n e t i c a l g o r i t h m , s t o k e s s h i f t , g a i n c o e f f i c i e n t , g a i n s a t u r a t i o n , p u m p l a s e r , wa v e l e n g t h - d iv i s i o n mu l t i p l e x i n g , i n s e r t l o s s 沈 玻: 多泵浦拉里光纤放大鉴的研究与制作 二零零四年五月 【 第一章 引言】第 1 页 第一章 引言 1 . 1拉曼光纤放大器简介 . 1光纤放大器的发展与现状 l 个世纪 8 0年代起，光纤通信系统在全世界范围内发展起来，并引起了通 信领域的革命。 随着光通信技术的不断成熟， 全光通信更是成为未来光通信的发 展方向。 而光纤放大器在现代光通信系统乃至全光通信中起着不可或缺的重要作 用。 在光通信中，光纤是光信号的 传输信道。在长距离的传输中，光 信号在光纤中的损耗与色散必须 用一定的中继方式来恢复，以保证 信号在接收端的完整性。 传统的中 继方式是采用光电中继器来恢复 光信号。它的基本原理如图1 - 1 所 示，采用光接收机把光信号恢复为 电信号后，重新调制成为光信号， 信号光翰入 光电极节 完成尤电变饮 r = 泞 体徽尤器 完成电光变换 图 1 一 1光电中继原理 再用光发送机发送出去。因此光电中继能很好的还原光信号。 随着波分复用技术在光通信系统中的应用， 光接收机和发送机的结构变得复 杂与 庞大，高昂的成本与复杂的结构使得光电中继不适用i 二 波分复用 ( wd m) 型的光纤通信系统。 采用光放大 器可以直接放大光信号而不需要将光信号转变为 电的方式， 这是补偿光纤损耗最有效的方式。 目前研制出的光放大器主要分光纤 放大器 ( o f a)和半导体激光放大器 ( s o a )两大类。在 2 0世纪 8 0年代 己经研究并且 研制成几种光放大器， 在9 0 年代光放大器己经广泛地应用在 远距光波系统中。到 1 9 9 6 年底， 光放 信衬光 输出 大器成为穿越大西洋和太平洋光缆通 信系统的一部分。图1 - 2典 型的e d f a 到目 前为止，掺饵光纤放大器 ( e d f a ) 作为 一 种光纤放大器己经进入了成熟的商用化阶段。一 个e d f a的主要核心部件 包括掺饵光纤 ( e d f ) 、 泵浦光源、 光祸合器、 光隔离器、 光滤波器等， 如图1 - 2 沈 胶。 多泵浦拉里光纤放大器的 研究与制作 二零零四年五月 【 第一章 引言】第 3 在c 波段或l 波段， 而拉曼光纤放大器可以同时放大c 波段和l 波段。 ( 3 ) 大功 率半导体激光器和拉曼增益光纤的商品化为拉曼光纤放大器的实现提供了技术 支持。( 4 )拉曼光纤放大器支持分布式在线放大。自8 0 年代起，世界范围内已 有 大 量的 研究 机 构 活 跃于 这一 研 究 领 域， 例如日 本k d d实 验 室 , n e c 光电 子 实 验室2 ) ，美国g t e实验室3 。而国内 从9 0 年代中后期刁开始该领域的 研究工 作， 并取得了一定的成果， 例如武汉邮电研究所已经有了窄带拉曼光纤放大器产 品; 复旦大学、 清华大学、 上海交通大学都在开展宽带拉曼光纤放大器制作的研 究工作。 然而，由于工艺条件以及相关器件的制备方面的差距， 总体上讲我国在 这一领域的研究还处于刚刚起步的阶段。 1 . 1 .2拉曼光纤放大器的工作原理 当光照射到物质上时会发生非弹性散射， 散射光中除有与激发光波长相同的 弹性成分 ( 瑞利散射) 外， 还有比激发光波长长的和短的成分， 后一现象统称为 拉曼效应， 这种非弹性散射称为拉曼散射， 它可以由散射物分子的电子振动能级 的变化来解释。假设散射物分列 来处于a4 - 电子态，振动能级如图1 4 所示。、 、 受到入射光照射时， 激发光与此分子 激 发 态 的作用引起的极化可以看作为虚的 吸收，表述为电子跃迁到虚态 ( v i r t u a l s t a t e ) ， 虚 能 级 上 的 电 n l n 一子介 _ 即跃迁到下能级而发光， 即为散 射光。假设散射光发出后散射物分子 猛二仃 霭巴 卜 一一 州、 ，门 拉吸散射瑞利敬射拉曼散射 图1 一 吸拉曼散射原理 仍回到初始的基电子态，则有如图所 示的三种情况。 因而散射光中既有与入射光频率相同的谱线， 也有与入射光频率 小同的谱线前者称为瑞利线， 后者称为拉曼线 在拉r线中， 又把频率小 几 入 射光频率的谱线称为斯托克斯线， 而把频率大于入射光频率的谱线称为反斯托克 斯线。 受激拉曼散射是指散射物的分子中虚能级电子在信号光的感应作用下，回到 基电子态， 同时发出一个和信号光频率相同， 相位相同和振动方向相同的全同光 子， 称之为斯托克斯光子。 如果入射光功率超过阑值， 使信号光的增加大于损耗， 则 信号 光被放大。 根 据能 量守 恒， 有h v s = h v p 一 e h 或者e= 马一 e h , h v , e s 表 示 发出 的 信号 光 子 的 能 量; h v p , e p 表 示 入 射高 频 光 子的 能 量; e h 表 示 虚 态高 能 级能量。 斯托克斯光子的频率由分子的电子振动虚能级决定， 而虚能级的大小又 由高频入射光的频率决定。 当用光纤作放大介质， 其分子的电子振动虚能级是个 分立的能带， 所以 其斯托克斯线为一条频带较宽的谱线， 并在拉曼频移1 3 .2 t h z 沈 较:多泵浦拉里光纤放大县的研究与制作 二零零四年五月 【 第一章 引言】第 4 页 附近有一个主峰。 如果1 个弱信号和强泵浦光同时传输， 并且弱信号在放大频谱 内， 那么泵浦光就会由于拉曼受激散射将一部分能量转移给信号光， 从而实现信 号的放大。基于这种原理构成的光纤放大器就是拉曼光纤放大器。 由上述可知拉曼光纤放大器和 e d f a不同， f r a不是依靠粒子能级迁越产生 的辐射来放大光信号的， 它是依靠高频入射光打在光纤分子上后， 散射成为低频 信号光来进行放大的。因此，它不像 e d f a 受粒子固定能级的限制而只能放大 1 5 0 0 二 窗口的信号光。不同频率的高频入射光注入光纤，都能放大与其相差- 定频率的低频信号光， 这个频率差就拉曼频移。 和e d f a相比拉曼光纤放大器除 了具有灵活的增益窗口之外， 还拥有噪声系数低， 饱和功率大， 瞬态响应好， 可 实 现 在 线分 布 式 放 大， 具 有 更 大的 通 信 容 量等 优点 (4 j, 5 。 在 采 用多 波 长 泵 浦光 源 激励时，还可以实现超宽带宽的 信号增益谱，这也是文论本重点研究的对象。 一个典型的拉曼光纤放大器主要由增益光纤、泵浦光源、光藕合器、光隔离 器组成， 如图 1 - 5 所示。 光隔离器主要起维持光路单向性和保护光源的作用， 泵 信号光在增益光纤内浦光源和输入信号光分别通过光藕合器注入拉曼增益光纤， 被不断地放大。图 1 - 5 中泵浦光源 和信号光在增益光纤的同一端输 入，在实际应用中也可以在两端分 别输入，或增益光纤两端都有泵浦 光源输入。增益光纤也可以是作传 输用的普通光纤，实现在线的分布 式放大。图1 - 5泵浦光源止问输入f r a 1 . 2本课题完成的研究工作和论文的内 容安排 2 . 1本课题完成的研究工作 1 、根据受激拉曼散射的传输方程模型，用近似的方法求解单泵浦激励的拉曼光 纤放大器的典型增益谱，作为以后用数值方法求解的参考结果。 2 、 根据传输方程， 采用求两点边界值问题( t w o p o i n t s b o u n d a r y v a l u e p r o b l e m s ) 的打靶法 ( s h o o t m e t h o d )，求解单泵浦激励的拉曼光纤放大器的典型增益谱。 通过对单泵浦激励的f r a 的谱求解来分析增益光纤长度、 增益饱和、 泵浦源激励 方式对 f r a 增益的影响。 3 , 在单泵浦激励 f r a的谱求解基础上， 计算了多信道信号输入时， 多泵浦激励 的f r a的增益谱， 其结果和文献实验结果与国外商用软件的模拟结果非常相似。 指明了通过优化多个泵浦激光器的波长和功率来实现宽带增益谱的研究方向。 沈 玻:多泵浦拉里光纤放大拐的研究与钊作 二零零四年五月 【 第一章 引言】第 5 页 4 、本论文首次采用遗传算法对多个泵浦的参数( 波长 和功率) 进行优化，针对多 种增益光纤， 实现大于8 0 r i m带宽的均衡增益。 在此基础上计算了增益饱和对增 益谱的 增益幅度与平坦度的影响，并估算了由自 发辐射引起的a s e噪声。为实 际制作增益均衡的宽带多泵浦拉曼光纤放大器提供了 理论指导。 5 、综合理论优化结果和商用泵浦激光器模块、光祸合、连接器件的实际参数确 定了由8 个泵浦激光器 (c 4 组波长)构成的激励光源以及相应的泵浦合波方案， 并设计了具体的光路连接结构，实现了宽带f r a样机的光路模块。 6 、 针对实际光模块的参数，设计制作了宽带f r j 、 样机的监控系统;与 光路相结 合完成宽带拉曼光纤放大器的制作。 7 、调试测量该样机的参数，使其达到预期的增益与带宽要求，表明其已经基本 达到了实用化的要求。 8 、比较实际测量与理论建模的结果，分析两者的差异，并对理论建模的加以改 进，提高其精确性， 使理论与实际更为一致。实现理论与 实践的相互指导。 . 2 2论文的内容安排 本文在第二章首先建立了f r r 、 的理论模型，井详细分析了f r a不同结构对 增益谱的影响。 第三章采用遗传算法对多个泵浦的 参数 ( 波长和功率 ) 进行优化， 针对多种增益光纤， 实现大于8 0 n m带宽的拉曼光纤放大器均衡增益。 第四章介 绍了 拉曼光纤放大器样机的设计制作， 首先结合理论与实际确定实际光模块的参 数， 设计并实现了相应的光路系统; 然后根据实用化的需要设计制作了相应监控 系统。第五章介绍了宽带拉曼光纤放大器样机相关性能指标的测量与调试的结 果， 其中包括泵浦源入纤功率、 放大器增益、信号插损和噪声等。 第六章分析了 测量结果与理论模型的差异并提出改进， 统 一 理论与实际结果， 实现理论与实践 的相互 指导。最后一 章对本论 文进行总结并提出了将来的 l _ 作。 沈 狡:多 泵浦拉亚光纤放大界的研究与制作 二零零四年五月 第二章 拉曼光纤放大器的 理论建模第 6 页 第二章拉曼光纤放大器的理论建模 木章建立了f r a的理论模型，并用这一模型对f r a的不同结构以及各种 l 作情况下特性进行分析。 2 . 节介绍了f r a的典型结构;2 . 2 节析了f r a的稳态传输方程的含义，并 通过近似求得单波长泵浦激励的f r a的解析解;2 . 3 , 2 .4节分别针对单泵浦和 多泵浦的工作情况，采用数值法根据理论模型求解f r a的增益谱，并分析各种 相关的工作特性，为第三章的f r a增益均衡设计作准备。 2 . 1拉曼光纤放大器的典型结构 f r a按照泵浦输入方式有三种典型的结构， 除了第一章中介绍的正向泵浦输 入的方式外， 还包括反向泵浦和双向泵浦两种典型的输入力 一 式。 它们的结构如图 2 - 1 所示。 ( a ) 反n泵浦源激励的f r a ( b ) 双向 泵浦源激励的f r a 图2 一 工 f r a中另两种典型结构 可以看到，在泵浦反向输入的 f r a中，泵浦光源和信号光分别从增益光纤 的两端输入;而在泵浦双向输入的f r a中，存在两组泵浦光源，分别从增益光 纤的两端输入。 由于拉曼光纤放大器的转换效率比较低， 泵浦光源功率在增益光 纤中分布稳定，增益饱和效应较弱，所以一般情况下，各种结构的f r a都同样 有效的放大光信号。但不同结构f r a的特性差异仍然影响着不同的应用方式。 双向式泵浦由于其高的泵浦转换效率以及与现有光纤通信系统相适应的连接结 构， 非常适用于分布式在线放大。 反向式泵浦对功率较大的输入信号光， 有着良 好的转化效率以及功率稳定作用， 而前向式泵浦可以及时放大小的光信号， 因此 针对输入功率很小的信号采用正向式泵浦结构有助于信号的及时放大， 可以提高 信噪比。有关这些不同结构f r a的各种特性， 将在以下的理论计算结果中得到 沈 唆:多 泵浦拉豆光纤放大摇的研究与制作 二零零四年五月 【 第二章 拉曼光纤放大器的理论建模】 第 ， 页 进 一 步的验证。 为简单起见， 理论计算中的泵浦光源和信号光的功率都是指进入增益光纤后 的功率，并没有计入光复用器件的祸合效率以及隔离器等无源光器件的插入损 耗。这些参数会在以后实际光路的设计中详细考虑。 2 . 2对传输方程的理论分析 要真正地使拉曼光纤放大器成为光通信系统中实际应用的一个器件， 就必须 能够准确的量化它的增益、噪声以及光谱等相关特性，同时为了更有效的改进 f r a的结构， 优化f r a的性能， 也要求对f r a建立完整而准确的理论模型。自 上个世纪8 0 年代中期，随着拉曼光纤放大器研究浪潮的掀起，在有关学术期刊 匕 出 现了 许多关于f r a的建模方法的 论文16 1, 7 l 而传输方程表征了 激光在光纤中 的衰减以及相互祸合等非线性效应的影响，因而对f r a的建模建立在传输方程 的基础之上。 在 f r a的建模过程中，基于受激拉曼散射原理，得到同向单泵浦激励下的 传输方程1 s 1 . 金 = - a pnp 一 。 np(n.,+ 1)一 。 np (n., ，)一 ; np(n, + 1) ( 2 . i .a ) 鲁 一 、n5 1-i np (n, ) ， 二 ，2 .,y ( 2 , l b ) 光纤中的信号和泵浦源光功率在传输方程中由各自的本地光子数通量来表 示 该传输方 程给出了光 纤中单位时间内 1个波长的本地泵浦光子数通量和 q 个 波长 的 斯 托克 斯 光子 数 通 量 随 光 纤 长 度z 变 化 所 满 足的 方 程， 其中n p 是 单 位 时 间内 木 地 泵 浦光子 数 通 量， 、是单 位时 期 勾 木 地 第 了 个 纵 模的 斯托克 斯光 子 数 通 量， a p as l 分 别为 泵 浦 光 和 第1 个 纵 模的 信号 光 在 光 纤中 的 衰 减 系 数， rj = 7j ( 0 v j . ， ) 是 受 激 拉曼 非 线性 增益 系 数， 它与 第j 个 纵 模 信号 和 泵 浦间 的 斯 托克 斯 频 移 b 以 及 泵 浦 频 率v p 相关， : 是 光 纤的 本 地 长 度， 4 是 斯 托 克 斯 模 式 数。 式( 2 . l a ) 中的第一项是泵浦光源在光纤中的传输衰减， 后面各项即泵浦源放大各波长信号 光时的损耗，这也是增益饱和效应产生的根本原因。 式 ( 2 . 1 .b ) 中的第一项是信 号光在光纤中的传输衰减， 第二项表明了 泵浦光源祸合对第j 个纵模信号的放大， 式中 假设 泵浦光 源对第j 个 纵 模的自 发 辐射系 数近似 等于心 ， 因 此括号中 的 整数 ! 是泵浦对第1 个斯托克斯模式的自 发辐射项，该 项对增益的影响很小，本论文 将它作为自发辐射噪声来分析。另外，式 ( 2 . 1 .b ) 中还忽略了斯托克斯信号对其 它频率的自 发辐射项19 1 和斯托克斯信号 对泵浦的反斯托克斯频移项。 当 泵浦反向 沈 玻:多泵浦拉里光纤放大移的 研究与制作 二零零四年五月 【 第二章 拉曼光纤放大器的理论建模】第 8 页 输 入 时 ， 泵 浦功 率 沿: 负 向 传 输， 因 此 把式 ( 2 . 1 .a ) 等 号 左 边d n p / ck 变 成d n p / d ( 二 ) 即得反向单波长泵浦激励下的传输方程。 如果在小信号的情况下，可以忽略信号光的放大对泵浦源的损耗，即忽略式 ( 2 . 1 .a ) 中 的 一 r ,n , ( n , + 1 ) 一 r 2 n p ( n , + l ) ， 一 n p ( n , + i ) 项 。 设 ， 光 纤长 度 为1 , 设 定 边界 条 件n p ( z = 0 ) 二 n p a , n , “ 一 0 ) 一 n ,j o 则 由 式 ( 2 .1 .a ) “ c . d o p_ 一ap n p *二in p n p o二一 “p z = n p ( 2 . 2 . a ) 由 于当 有信号 输入 时 一 般n 1 = n p o - e x p ( - a 产 ) 所以可以忽略式 ( 2 . 1 .b ) 中整数这个自 发辐 射项，然后把 ( 2 . 2 .a )式代入 ( 2 . 1 .a ) , 则有 c n -n, 一 f 一 a , + 。 n p, -e x p ( - a p z )d z = 1n n , n v o =- a , z +r , n p o 1 一 e x p ( 一 。 p z )l r r ,n . ,了 ., l 功 n = n , 。 - e x p - a , z + i 一 e x p k - a p z 川 又 u p) ( 2 2b ) 针 对 不 同 光 纤， 公 式中 的 拉 曼 非 线 性 增 益 系 数r. 和 衰 减 系 数 a 可 以 从图1 9 ,10 1 和图 1 1 1 , 1 2 所给的增益系数谱和衰减系数谱中 所获得 图2 - 2 中 标准光 纤( s m f ) 的增益系数c a 以 , 1 4 3 0 n m ) 和色散补偿光纤 ( d c f ) 的 增益系数是在1 4 3 0 n m波 价 飞一; . i v - - 议 : it14 砂 、 、 一 . _ _ 。 . _ _ _ _ _ 一 ， 一 介 介 护比斗斗叶华汇1400 n/idsf洲叮 一一 、朴、。， 0 -1 4 3 0 于 1 4 5 0 1 4 7 0 1 4 9 0 1 5 1 0 1 5 3 0 1 5 5 0 1 5 7 0 1 5 9 0 ， 一 二二习 引 1 6 1 0 1 6 3 0 1 6 0 0 1 6 5 0 波长a l - 波长a l - 图2 - 2 n z - d s f . d s f 在 1 4 5 5 n m泵浦 卜 和 图2 - 3 s mf 和d c f 的衰减系数 s m f , d c f 在1 4 3 0 n m泵浦下 测得的 拉燮 增益系数 长的泵浦下测得的，非零色散位移光纤 ( n z - d s f ) 和色散位移光纤 ( d s f )的 增 益 系 数 是 在1 4 5 5 r im波 长的 泵 浦 下 测 得的 ， 它 们的 量 纲 是 ( w - k m 厂 ， ， 需 要 将 沈 胶:多泵浦拉里光纤放大母的 研究与制作 _零零四年五月 第二章 拉曼光纤放大器的理论建模】第 9 页 它 们 转 换 成 量 纲 为 m - 1 的 拉 曼 非 线 性 增 益 系 数yl o 假 设 增 益 系 数 谱 中 的c 。 仅 与 信号 和泵浦间的相对频移有关，而与泵浦波长无 关，可以 推得( 13 1 . r , ( o v j , u p ) = htcr c c ,143v 。一 ) 1 0 0 0 旧 曰，c 3 t 1 叭 =丁 丁 不 万 一 甲 一l x u , , 1 4junm v p 为泵 浦光源的 频率，a v j 为 第i 个 纵模的 斯托克 斯 信号 频 率与 泵浦光 源的 频率 差， h为普朗克常数， c为光速， 对于 用其它波长的泵浦测得增益系数 c r r 4 1c a s u r小只要将/ m e a s u re 代替上式中的1 4 3 0 n m即可。 图2 - 3 中的衰减系数以 d b / k m l 为 量 纲， 要 通 过 a = a d b / ( 1 0 0 0 19 ) 转 换 成 公 式 中 所 用 的 m1 的 形 式。 本 论 文 在 理 论 计算过程中采用s mf的衰减系数谱来近似d s f和n z - d s f的衰减系数谱. 由此 ，可 以把单位时间内的光子数通量转化为功率表示方式， 弓一 n p h o p , 凡= n n h u 、 其 中 几 和弓分 别 为 泵 浦 和 第 l 模 式 斯 托 克 斯 信 号 的 功 率 ， u s, 为 第j 个 模 式 斯 托克 斯 信号 的 频 率， 由 此 根 据( 2 .2 ) 式可 得: 几 一 今e x p ( - a , 3 ) ( 2 . 3 .a ) ; 一 ; 。 -ex p 一 、 : 十 至 匕 鱼 1一 ex p (一 、 : )】) 又 a p少 ( 2 . 3 . 6 ) 令 l ,.n ( 1 ) = 上e x p (坦p 1 ) 称 为 有 效 光 纤 长 度 “ ， p ; : _ = p 1o e x p ( - a s f + c r - p p o - l , ff ) ( 2 . 3 . c ) 式 ( 2 .3 . c ) 右边e 指数的第一项表示了信号在光纤中的衰减， 而第_项表示了 斯 托克斯频移中泵浦光源对信号的放大作用。所以它的增益表达式为: c r ir j 。 ， = 4 .3 4 3 ( - a ( + c r - p ,o l , ) ( 2 . 3 d ) 对于反向单泵浦激励的f r a，泵浦功率沿z 负向传输，因此把式 ( 2 . l a ) 等 号左边 d n p / d z 变 成d n p / d ( - z ) ，由 此可 得: 鲁 二 。 pnp + r np(、 二 1) + r,np(n, + 1) + r,np(n, + 1) ( 2 .4 . a ) 鲁 二 一 。 + r,np(n, + 1) .， 一 1， 2,.,9 ( 2 . 4 . b ) 同样在小信号的情况 f ， 可以忽略信号光的放大对泵浦源的损耗与泵浦光源的自 沈 菠:多泵浦拉里光纤放大易的研究与制作_零零四年五月 【 第二章 拉曼光纤放大器的理论建模】 第 1 o 页 发 辐 射， 并 设 光 纤 长 度 为1 , 设 定 边 界 条 件n , ( : 二 1 ) = n p n si ( z = 0 ) = n , o ， 可 得: 几= 易 e x p ( - a , ( 1 一 z ) ) ( 2 . 5 .a ) 味 - p. , - a , z + a p。一 (-a p (1一 )一 (-a l)j ( 2 . 5 . b ) xp e 缘 一一 尺 令 光 纤 有 效 增 益 长 度 l en (1) = 上 ex p (- a pl) “ p 凡iz = r = 几 。 . e x p ( - a s l 十 c r 几 ， 编) ( 2 . 5 . c ) 则泵浦源反向输入时拉曼光纤放大器的增益为 g x c iq da 。 = 4 .3 4 3 ( - a , l + c a - p p r - l e ,r ) ( 2 . 5 . d ) 对于单波长泵浦源双向激励的f r a ，传输方程变为: 鲁= 一 pnp+ 一 : no十(nsz + 1) 一 。 。 (n sz + 1) 一 ; 、 十(nsq + 1) (2 .6 .a) 令 _ a vnv-+ r,np.(n,i ;卜 r2np. (nsz 工) + r 7p (n , :) (2 .6 .b) 鲁 二 一 、 n, + (n ,十 一 p.)(n、;、 + 1) .l 一 1,2 一 。 ( 2 . 6 . c ) 设 光 纤 长 度 为 l ， 设 定 边 界 条 件n p + ( : 一 0 ) 一 n , , n , _ ( z = 1 ) 一 n p + , n , ( z = 0 ) 一 n ,) o 对于同样的小信号情况，有上述的推导可知: p p = p o e x p ( 一 “ p z ) + 几 ， - e x p ( - a p ( 1 一 z ) ) ( 2 . 7 . a ) : 一 。 。一 !一二 二 r ( p 。 (v v ， 一 e x p ( 一 “ p z ) l “ p + p , e x p ( - a p ( 一 z ) ) 一 e x p ( - a 1 ) j ) 令 光 纤 有 ” 增 m1. ler(1) _ - exp(- ce,l)a p p , 一 p jo e x p ( - a ,z + c r ( p p o + p r) 4 rf ) ( 2 . 7 . c ) 则双向拉曼增益 g r 、 。 = 4 .3 4 3 ( - a sz + c r ( p po + p ), ) l f ( 2 . 7 . d ) 由式 ( 2 .3 .d ) , ( 2 . 5 .d )和 ( 2 3 a )可知由单波长泵浦源激励不同泵浦结构的 f r a时， 若输入泵浦源的总功率相同， 则其增益也相同， 这点在图2 - 4中也可以 沈 狡:多 泵浦拉里光纤放大县的 研究与制作 _零零四年五月 【 第二章 拉曼光纤放大器的理论建模】第 i i i 看到。图2 - 4 ( a )是根据式 ( 2 .3 .b ) . ( 2 .5 .b ) 和 ( 2 .7 .b )画出的信号光功率在3 种结构的f r a中的分布情况。 图2 - 4 ( b ) 是泵浦源功率在3 中结构的f r a中的 分布情况。其中设输入光功率为 1 0 0 u w，波长为 1 5 5 0 n m,增益光纤为2 5 k m 的s m f ,单波长泵浦源输入的总功率为5 0 0 m w， 波长为1 4 5 0 n m， 双向泵浦源 激励的f r s 、 其两端的输入功率各为2 5 0 m w。由图可知虽然采用3 种不同的泵 浦结构最后得到的信号增益相同， 但是信号功率在光纤中的分布并不相同。 在正 向式泵浦的f r a中，信号在很短的距离里就被放大，这有利于微弱光信号的及 时放大， 但是对于较大的光信号则会造成较大功率的光信号在长距离内传输而激 发出 各种非线性现象 ( 如布里渊散射0 4 1 ， 四波混频 i 5 等) ， 附加更多的噪声， 在 大功率泵浦的激励下，这种现象会更加明显;对于反向式泵浦的f r a ，信号 fn , : n2厂 钾 护 声 尹 尸 子一j o7 口朽 as 击盛 口 u2 矛护， 口 尹心 沪 j /尸 少 兮之久研授卜中华 盯曰 知佃佃知知知 造夸才洛吞笼联 . 50 1 5 扣 xa.o ._ .5. 无纤本地长度z h m ( a ) 2 5 k m的s m f 中信号光功率的分布 图2 - 4角 q 析力法求得f r a 幻巧 光纤本地长度j m 加 n ( b ) 2 5 k m的s m 中泵浦光功率的分布 中信号与泵浦光的功率分布 光 被逐步的放大， 有利减少信号光之el l 的其他非线性效应的产生: 双向式的f r a 中的泵浦源功率分布最为平均， 它对信号光功率的放大性能基于同向式和反向式 泵浦结构的中间，但是现在的参数并不适用于实际的双向式泵浦的 f r a,因为 增益 光纤两端的剩余的泵浦光功率井没有采取有 效的措施分离掉， 这会引 起泵浦 光功率的反射， 造成泵浦源或增益不稳定等不可估计的后果， 因此双向式泵浦结 构的f r a一般应用于分布式放大，增益光纤就是传输光纤由于传输光纤长度 很长 ( 一般大于 1 0 0 k m) ,泵浦功率在到达光纤的另一端时由f 光纤损耗很小， 这样充分的利用泵浦的功率， 增加了泵浦的利用率， 也不需要采用残余泵浦泄漏 的措施。把上述计算中的光纤长 度改为 1 0 0 k m ，其余条件保持不变，图2 - 5 所 示的计算结果进一步证明了上述的讨论，图中双向式泵浦激励的 f r a的信号功 率在光纤传输过程中变化很小， 最有利于信号稳定传输口 除了信号光功率分布的 不同，当输入信号较大以至于不能忽略信号光对泵浦源的能量吸收时， 3 种结构 的 f r ) 、的对信号的增益也会不同，这在下一节用数值方法计算的结果中可以看 到。 沈 艘:多泵浦拉受光纤放大器的研究与制作一零零四年五月 【 第二章 拉曼光纤放大器的理论建模】 第 1 2 l : n 。一队 一 了 麟一、 ， o ig 朴 一二 一 / nl-1 0瑞 9 胡刃印 先奸本地长度t a m ) 0印田 1 们 旧别.阳1艺们钊 a0ou 今f翻。韧香分妙 光奸本地长度功m ( a ) 1 0 0 k m的s m f 中 信号光功率分布( b ) 1 0 0 k m的s m f 中泵浦光v i 率的分布 图2 - 5光功率在1 0 0 k