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第18章 平行四边形的性质 平行四边形的性质(3)一、三维目标 1知识与技能：进一步认识平行四边形是中心对称图形。 2过程与方法：掌握平行四边形的对角线之间的位置关系与数量关系，并能运用该特征进行简单的计算和证明。3情感、态度与价值观：充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。二、教学重点与难点1、重点：利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。2、难点：发展学生的合情推理能力。教学准备直尺、方格纸。教学过程一、创设问题情景：引导观察。动手量一量观察：1按照课本第73页“探索”画一个平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点 O，量一量并观察，OA与OC、OB与OD的关系。2用旋转观察：三、知识应用1。你能对平行四边形的性质进行逻辑推理吗？已知：如图平行ABCD中的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC,OB=OD证明： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD ABCD 1=2, 3=4 在 OAB和OCD中 2=1 AB=CD 4=3 OABOCD (A.S.A.); OA=OC,OB=OD平行四边形的性质之三: 平行四边形的对角线互相平分.几何语言： 四边形ABCD是平行四边形 （已知） OAOC， OBOD（平行四边形的对角线互相平分）互动2、知识应用2你能完成该题吗？试一试。例1 如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交相于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少? (本题应让学生回答，老师板演。注意条理性，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。)解 在平行ABCD中，已知AB6，AO+BO+AB15，AO+BO1569又AOOC， BOOD(平行四边形对角线互相平分)，AC+BD2AO+2BO2(AO+BO)2918互动3、知识应用3你能完成该题吗？试一试。例2、 如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E和点F.求证：OE=OF证明： 四边形ABCD是平行四边形 OB=OD ( 平行四边形对角线互相平分 ) 又 ABCD 1=2 又 3=4 BEODFO OE=OF 互动3、知识延伸3你能完成该题吗？试一试。你能完成下来的填空题吗？试一试.1、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且AC=10, BD=6, 则OA= _ ,OB= _, 边AD长的取值范围是_; 若AB=6, 则OCD的周长是_.2、如图 在平行四边形 ABCD中,AOD的周长为13, BC=5,对角线AC+BD
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