福建省清流一中高二数学上学期第三阶段考试试题 文.doc

清流一中2013-2014上学期第三阶段测试高二文科数学选修1-1模块考试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分)1、 “”是“”的（ ）. a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件2、抛物线的准线方程为（ ）a b c d3、设双曲线的渐近线方程为，则的值为（ ）a4 b3 c2 d14、若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）a b c d5、若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）a b c或 d 或6、函数的单调递增区间是( )a b c d 7、设原命题：若，则 中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）a原命题真，逆命题假b原命题假，逆命题真c原命题与逆命题均为真命题d原命题与逆命题均为假命题8、曲线在点处的切线方程为（ ）a b c d9、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9（）已知这组数据的平均数为10，标准差为，则的值为（ ）（参考公式：标准差）a4 b3 c 2 d 110、若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）a b c d 11、圆锥曲线c的两个焦点分别为，若曲线c上存在点p满足：=4：3：2，则曲线c的离心率等于（ ）a b c d12、已知函数在上是增函数，则的取值范围是（ ）a b c d二、填空题（每小题4分，共16分）13、将容量为n的样本中的数据分成6组. 绘制频率分步直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 .14、若与直线有且只有一个交点，则的取值范围为 15、 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为 16、已知函数的定义域为，部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题：函数极大值点函数的极小值点有两个 函数在上是减函数；函数的图像与轴有2个交点其中正确命题的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共74分）17、（本题满分12分）为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取7个工厂进行调查，已知区中分别有18，27，18个工厂。（1）求从区中应分别抽取的工厂个数（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自区的概率18、（本题满分12分）已知命题，命题，若命题为假命题，求实数的取值范围19、（本题满分12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。20、（本题满分12分）已知顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线的焦点为f，直线过点f，且与抛物线交于a,b两点（1）求抛物线的标准方程。（2）若直线的斜率为2，求弦长。（3）求证：为定值21、（本题满分12分）某商场销售某商品的经验表明：某商品每日的销售量（千克）与销售价格（元/千克）的关系式为，其中，为常数；已知销售价格为3元/千克时，每日可售出该商品6千克。（1）求的值（2）若该商品的成本为1元/千克，试求销售价格的值，使每日该商品的利润最大？最大利润是多少元？22、（本题满分14分）已知椭圆的离心率e=连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点a、b，已知点a的坐标为（-，0）.若，求直线的倾斜角；参考答案21、解：（1）由，得，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。22、（）解：由e=，得.再由，解得a=2b.由题意可知，即ab=2.解方程组得a=2，b=1. 所以椭圆的方程为.()解：由（）可知点a的坐标是（-2,0）.设点b的坐标为，直线