河北省唐山市滦南县青坨营镇初级中学九年级数学上册 29.6 相似多边形及其性质学案（无答案） 冀教版.doc

29.6相似多边形及其性质学习目标:知识目标:1.了解相似多边形的概念,知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例,以及表示两个形似多边形的方法.2.经历探究相似多边形性质的过程,知道相似多边形周长的比等于它们的相似比,面积的比等于它们相似比的平方.能力目标:经历探究相似多边形性质的过程,并能性质解决一些简单的问题.情感目标:培养学生的合作精神和主动探究的习惯.学习重点:1. 对性质的理解和探究是本节的重点2. 面积的比等于相似比的平方”这一性质的探究需用”转化”的思想方法.学习难点:1. 探究相似多边形的性质2. 利用相似多边形的性质解决一些实际问题节前预习:.方法指导:重点问题1. 什么是相似多边形,以及相似多边形的相似比?2. 怎样表示两个多边形相似?3. 相似多边形的性质是什么,你是怎样的出相似多边形的性质的?小试身手:1两个多边形相似的条件是（ ）a对应角相等 b、 对应边相等c、对应角相等或对应边成比例 d、 对应角相等且对应边成比例2.下列判断正确的是( )a.两个平行四边形一定相似 b.两个矩形一定相似c.两个菱形一定相似 d.两个正方形一定相似3下列两个多边形相似的是（ ）a、对应边成比例的五边形 b、 对应角相等的四边形c、各边分别相等的六边形 d、 对应边成比例的两个矩形学习过程：一、 回顾与引入新课1、 什么是两个三角形相似？怎样表示两个三角形相似？2、 相似三角形都有哪些性质？3、 如图1中，两个五边形是否也能相似呢？若它们相似，应该满足那些条件呢？e图1abcdeabcd定义：对应边 ，对应角 的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形 的比叫做它们的相似比。4、 图1中的两个多边形相似，请分别说出它们的对应边和对应角，并用正确的方法表示它们相似。若ab=2，ab=5，它们的相似比是多少呢？二、 小组合作探究abcd如图2，已知四边形abcd四边形abcd且ab/ ab=k abcd探究问题：1、 四边形abcd的周长/四边形abcd的周长=类比三角形相似的性质，由此你能得出什么结论？2、连结ac和ac，将四边形对应的分割成两个对应的三角形（1）、abc和abc相似吗?acd和acd相似吗?请说明相似的理由?(2)、sabc/ sabc= sacd/sacd=（3）、s四边形abcds四边形abcd=类比三角形相似的性质，你能得出什么结论？（4）、对于一般的多边形，也有相同的结论吗？（5）、请你总结出相似多边形的性质：三、例题解析：例，如图，已知已知四边形abcd四边形abcd，且ab/ ab=3/2，四边形abcd的周长为18cm，ad=4cm ,求ad的长及四边形abcd的周长。abcdabcd三、巩固练习1、已知已知四边形abcd四边形abcd，且相似比为3/2，如果四边形abcd的面积为21cm2,那么四边形abcd的面积是2、已知五边形abcde和五边形abcde，且相似比为4/5，五边形abcde的周长为32cm，求五边形abcde的周长3、一个多边形的边长一次为1、2、3、4、5、6，与它相似的另一个多边形的最大边为8，那么另一个多边形的周长为 4、两个相似多边形的相似比为53，已知其中一个多边形的最小边为15，则另一个多边形的最小边为四、拓展与提高1、已知、六边形abcdef和六边形abcdef，它们的相似比为32，面积之差是25，求这两个六边形的面积。2、如图，已知o是四边形abcd的对角线ac上的一点，oebc，ofcd。试说明四边形aeof四边形abcd。五、课堂小结1、什么是相似多边形？相似多边形都有哪些性质？2、这节课你有什么收获？六、布置作业本节课的引入过程，主要借助于相似三角形的有关知识，以及一定的计算推理过程，应该给学生充分的预习时间，留给他们思考时间和交流空间，使前后知识能够联系起