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高一数学课外同步训练（三角函数）4.8 正弦函数与余弦函数的图象和性质正弦曲线与余弦曲线正弦曲线：余弦曲线：正弦函数与余弦函数的性质一个周期内的图象定 义 域值 域单 调 性增区间： 减区间： 增区间： 减区间： 其实只要我们记注正弦函数和余弦函数在一个周期内的图象，就可以根据需要画出其它周期内的图象。因此，记注一个周期的图象，就可以掌握正弦函数和余弦函数的性质：定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性等等。周期与周期函数对于函数，如果存在一个 ，使得当取定义域内的 值时都有 ，那么函数就叫周期函数，非零常数叫做这个函数的 周期。对于一个周期函数，如果在它的所有周期中 一个 的 ，那么这个最小正数就叫做的最小正周期。我们约定：今后所涉及到的周期，在不加特别说明的情况下，一般都是指函数的最小正周期。、若是函数的一个周期，则也是函数的周期；例：已知周期函数是奇函数，是的一个周期。若，则 。、对于形如及（其中、为常数，）的函数的周期：（周期只和的系数 有关）。如果解析式改为：及，周期减少 。如果解析式改为：及，函数 周期。例：求下列函数的周期： ： ： ： ： ： 一、选择题下列不等式成立的是【 】A、B、C、D、下列不等式成立的是【 】A、B、C、D、的大小关系是【 】A、B、C、D、已知，则、之间的大小关系是【 】A、B、C、D、要使有意义，则实数的取值范围是【 】A、B、C、D、或是函数的最小正周期为的【 】A、充分而非必要条件B、必要而非充分条件C、充要条件D、既非充分而非必要条件函数是【 】A、周期为的偶函数B、周期为的奇函数C、周期为的偶函数D、周期为的奇函数若函数是周期为的奇函数，则可以是【 】A、B、C、D、已知是奇函数，且对于一切实数恒有，若则的值为【 】A、B、C、D、 如果函数的定义域为，那么函数的定义域为【 】A、B、C、D、设是定义域为、周期为的函数，若，则的值是【 】A、 B、C、 D、方程的实根个数是【 】A、B、C、D、若，则此方程实根的个数为【 】A、B、C、D、如果把函数的表达式改为：，情况又将如何呢？二、填空题函数的最大值为，最小值是，则 ， 。关于函数，有以下四个命题： 的值域是； 是以为最小正周期的周期函数； 当且仅当时，取得最大值；
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