赏析自主招生试题快速提高解题能力——2010年清华五所高校自主招生《物理试题》赏析.pdf

赏析自主招生试题快速提高解题能力 2 0 le 年清华五所高校自主招生 物理试题 赏析 北京程嗣1 特级教师 湖北程首宪2 2 0 1 1 年 清华大学 中国科大 上海交大 南京大 学 西安交大五所高校联合自主招生的消息在全国教 育界引起了广泛关注 五所高校合作自主选拔采用的 通用基础测试自然科学 试卷自然也就蒙上了一层 神秘的面纱 同时在全国高中理科教师中也引起一定 的兴趣和好奇 特别是物理部分由国家教育部考试中 心命制 更是让高三物理教师感到试题的权威性和导 向性 不言而喻 赏析和了解2 0 1 0 年高校自主招生试 题 是当今高三理科尖子生迫切需要的 而研究自主 招生试题更是高三物理教师的一种责任和追求 揭开 2 0 1 0 清华五校自主招生试题的神秘面纱 从中可以领 悟命题专家的指导思想 命题意图以及考查能力的范 围 重点 难点的分布 这样更有利于我们物理教师科 学有效地指导高三理科尖子生备考复习 2 0 1 0 年清华五校自主招生 通用基础测试自然科 学 整个卷面试题数为1 6 题 其中物理共1 1 题 化 学共5 题 试卷满分分值为1 0 0 分 物理占7 0 分 化 学占3 0 分 试题题型分为混合选择题 3 0 分 其中物 理7 题 2 1 分 化学3 题 9 分 实验题 物理1 2 分 推理论证题 3 2 分 其中化学2 题 2 1 分 物理 1 题 1 1 分 计算题 物理2 题 共2 6 分 仔细研读 试卷 物理部分 我们明显感到 试题以考查能力立 意 特别注重物理思想和方法及技巧的考查 将大学 普通物理基础知识 高中物理竞赛内容 和中学物理 内容有机地衔接在一起 突出考查了尖子生的理解能 力 推理能力 分析综合能力 应用数学处理物理问题 的能力和实验能力 重点突显选拔功能 试题将物体 平衡 胡克定律 牛顿力学 相对加速度 动能定理 机 械能守恒定律 引力势能 能量守恒定律 动量守恒定 律 万有引力定律 库仑定律 平行板电容器公式 电 场力 匀强电场 匀强磁场 稳恒电路 欧姆定律 分压 原理 洛伦兹力 电磁感应 正弦交流电的有效值 振 动和波 爱囚斯坦光电效应方程等物理知识考点和规 律科学融入于物理试题部分 物理理论所具有的精确 简洁之美 物理现象具有的奇妙瑰丽之美 知识结构 具有的和谐优雅之美自然流露 跃然纸上 令人拍手 叫绝 试题模型经典常规 斜面 弹簧 线球 天体 导 线框模型 图象 图形考查到位 文字表述科学流畅 结构严谨 科学 合理 通读和解答试题 我们感到这份 物理试题 的定 位介于高考和竞赛之间 是一份选拔高素质尖子生的 优秀试题 应该说这份试题达到了它的选拔功能 圆 满地完成了它的光荣历史使命 为了让将要参加重点 一类大学自主招生的莘莘学子对其试题有更深入的 了解 在今年的重点高校自主招生中稳操胜券 同时 给高三物理教师提供一个研究的范例 特将2 0 1 0 年 五校合作自主选拔通用基础测试自然科学 物理部 分 详解出来 以飨读者 c 作者单位 耄妻萎妻莒霉兰萎 霉 附录 2 0 1 0 年五校合作自主选拔通用基础测试自然科学 物理部分 一 选择题 1 在光滑的水平面上有一质 卜 言凳裳髫舅耋磊荔上 面 其上有一质量为优的物 块 如右图所示 物块在下滑的过程中对斜面压力的 大小为 m o7 7 g C O S Dm o I n g c o s 1 1 7 7 z o r o s i nO c o s0 m o 一仇s i nO c o s0 c 裂 D i m o m 磊g c o 而s0msin 0 优o 2 m o m s i n 2 p 2 如右图所示 用等长绝缘线分别悬 挂2 个质量 电荷量都相同的带电小球 A 和B 两线上端固定于 点 B 球固 定在0 点正下方 当A 球静止时 两悬 线夹角为良能保持夹角0 不变的方法 爿 喜爱读书 就等于把生活中寂寞无聊的时光换成巨大享受的时刻 孟德斯鸠新淼化 万方数据 是 A 同时使两悬线长度减半 B 同时使A 球的质量和电荷量都减半 C 同时使两球的质量和电荷量都减半 D 同时使两悬线长度和两球的电荷量都减半 3 匀强磁场中有一长方形导线框 分别以相同的角速 度绕图口 b c d 所示的固定转轴旋转 用L k L L 表示4 种情况下线框中电流的有效值 则 逝 逝 圜 一咽 圜 X AL j d BI 1 6 CI b L DI 一I d d 2 5H z 在t 0 时 P 点位于平衡位置 且速度方向向 下 Q 点位于平衡位置下方的最大位移处 则在t 一 0 3 5S 时 P Q 两质点的 A 位移大小相等 方向相反 B 速度大小相等 方向相同 C 速度大小相等 方向相反 D 加速度大小相等 方向相反 5 在光电效应实验中 先后用频率相同但光强不同的 两束光照射同一个光电管 若实验口中的光强大于实 验b 中的光强 实验所得光电流f 与光电管两端所加 电压 间的关系曲线分别以a b 表示 则下列4 图中 可能正确的是 立立立竖 O UOUOU O U AB CD 6 如右图所示 圆形区域内有一垂 一 直纸面的匀强磁场 P 为磁场边界 j 上的一点 有无数带有同样电荷 具i 有同样质量的粒子在纸面内沿各个 0 7 方向以同样的速率通过P 点进入 f 磁场 这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段 弧上 这段圆弧的弧长是圆周长的1 3 将磁感应强度 的大小从原来的B 变为B z 结果相应的弧长变为原 D 来的一半 则i 9 2 等于 新盏化 A2 B3 C 2 D 3 7 在光滑的水平桌面上有2 个质量均为m 的小球 由长度为2 z 的拉紧细线相连 以一恒力作用于细线中 点 恒力的大小为F 方向平行于桌面 两球开始运动 时 细线与恒力方向垂直 在两球碰撞前瞬间 两球的 速度在垂直于恒力方向的分量为 A 愿 c 2 腰 二 实验题 一 F t B 磊 厘可 u i 1 1 右图为一直线运动加 速度测量仪的原理示意图 A 为U 形底座 其内部放 置一绝缘滑块B B 的两侧各有一弹簧 它们分别固 连在A 的两个内侧壁上 滑块B 还与一阻值均匀的 碳膜电阻C D 的滑动头相连 B 与A 之间的摩擦及滑 动头与碳膜问的摩擦均忽略不计 如图所示 电阻 C D 及其滑动头与另外的电路相连 图中未画出 工作时将底座A 固定在被测物体上 使弹簧及电 阻C D 均与物体的运动方向平行 当被测物体加速运 动时 物块B 将在弹簧的作用下 以同样的加速度运 动 通过电路中仪表的读数 可以得知加速度的大小 已知滑块B 的质量为0 6 0k g 两弹簧的劲度系 数均为2 0 1 0 2N m C D 的全长为9 0c m 被测 物体可能达到的最大加速度为2 0 m S 2 此时弹簧仍 为弹性形变 另有一电动势为9 0V 内阻可忽略不 计的直流电源 一理想指针式直流电压表及开关 导线 设计一电路 用电路中电压表的示值反映加速度 的大小 要求 当加速度为零时 电压表指针在表盘中央 当物体向左以可能达到最大加速度加速运动 时 电压表示数为满量程 所给电压表可满足要求 1 完成电路原理图 2 完成下列填空 不要 求有效数字 所给的电压表量程为 V 当加速度为零时 应将滑动头调在距电阻的C 端 c m 处 当物体向左做减速运动 其加速度大小为 吾尝终日不食 终夜不寝 以思 无益 不如学也 孔子 万方数据 1 0I T I s 2 时 电压表示数为 V 三 推理 论证题 1 4 A B C 三个物体 均可视为质点 与地球构成一 个系统 三个物体分别受恒外力F A F B F c 的作用 在一个与地面保持静止的参考系S 中 观测到此系统 在运动过程中动量守恒 机械能也守恒 S 7 系是另一 个相对S 系做匀速直线运动的参考系 讨论上述系统 的动量和机械能在S 7 系中是否也守恒 功的表达式 可用W F F s 的形式 式中F 为某个恒力 5 为在力 F 作用下的位移 四 计算题 1 5 卫星携带一探测器在半 径为3 R R 为地球半径 的圆 轨道上绕地球飞行 在口点 卫星上的辅助动力装置短暂 工作 将探测器沿运动方向射 出 设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略 若探测 器恰能完全脱离地球的引力 而卫星沿新的椭圆轨道 运动 其近地点b 距地心的距离为嘏 刀略小于3 求卫星与探测器的质量比 质量分别为m m 的2 个质点相距为 一时的引力势能为二地 式中G 为 引力常量 1 6 如图 三个面积均为S 的 金属板A B C 水平放置 A B 相距d 1 B C 相距d2 A C 接地 构成两个平行板电容 器 上板A 中央有小孔D B 板开始不带电 质量为T n 电荷量为g g o 的液滴从 小孔D 上方高度为h 处的P 点由静止一滴一滴落 下 假设液滴接触B 板可立即将电荷全部传给B 板 液滴间的静电相互作用可忽略 重力加速度取g 1 若某带电液滴在A B 板之间做匀速直线运 动 此液滴是从小孔D 上方落下的第几滴 2 若发现第N 滴带电液滴在B 板上方某点转 为向上运动 求此点与A 板的距离H C 以空气为介质的平行板电容器电容c 毛 t R I C b l 式中S 为极板面积 d 为极板间距 惫为静电力常量 答案见6 3 页 狭义桕对论 五个公式 的 理解要点 河南徐学金 狭义相对论中有五个公式 它们分别是相对长度 公式 相对时间间隔公式 相对速度变换公式 相对论 质量公式 质能方程 新课标和考纲都要求知道这些 公式 理解其含义 厂 一 1 狭义相对论的相对长度公式 z z l 一 2 Vo 理解要点 公式中Z 是相对于杆静止的观察 者测量出的杆的长度 而l 可认为是杆沿杆的长度方 向以速度口运动时 静止的观察者测量出的杆的长 度 还可以认为是杆不动 而观察者沿杆的长度方向 以速度铆运动时测量出的杆的长度 由相对论的相对长度公式可知 运动的物体长 度缩短 注意 杆沿运动方向长度缩短 而垂直于运动 方向长度不变 例如一个立方体 沿某一边长方向运 动 由于物体沿运动方向缩短 则静止的观察者看到 的是一个长方体 长度的相对性又称为长度缩短 当物体以光速 f 运动 即可一c 由相对论的相对长度公式可知 l O 即物体缩短为一个点 当物体运动速度很小时 即可 c 时 由相对论的相对长度公式可知 Z 一如 回归到经 典力学和经典时空观 毪匕例1 惯性系S 中有一边长为z 的正方形 如图1 所示 从相对S 系 沿z 方向以接近光速匀速飞行的飞 行器上测得该正方形的图象是图2 中的 田 我读的书愈多 就愈亲近世界 愈明了生活的意义 愈觉得生活的重要 高尔基 图1 乙丙 图2 刚r 数3 3 理化 万方数据 液中分别加入适量的锌粉 充分反应后 当收集到的 H 2 体积相等时 消耗酸的体积V H A V H B 下 列分析正确的是 A 消耗锌的质量 r e H A 优 H B BH A 一定为强酸 C 生成H 2 的平均速率 到 H A 口 H B D 酸性 H B 大于H A 典型错解选B 或D 错因分析忽视了弱电解质不能完全电离 且溶 液中存在电离平衡 正解由于生成H 的体积相等 所以消耗锌的 质量相等 消耗酸的物质的量也相等 c H 相等时 酸越弱其浓度越大 所消耗该酸的体积就越小 因此 H B 一定是弱酸 但H A 可能是强酸 也可能是弱酸 且酸性应该比H B 强 所以选项A B 和D 均是错误 的 开始时 二者反应速率相等 随着反应的进行 弱 酸H B 的电离平衡不断向右移动 反应进行过程中的 相同时间段内 H B 溶液中的c H 总是大于H A 溶 液中的f H 所以生成H 2 的平均速率 砂 H A u H B 选项C 正确 答案C 易错点9 解释沉淀溶解的原因时 不能抓住关键 m 7 么 例9 有甲 乙两学生做了如下实验 甲学生在 制得的氢氧化镁沉淀中 加入浓的氯化铵溶液 结果 沉淀完全溶解 乙学生在制得的氢氧化镁沉淀中 加 入浓的C H C O o N H 溶液 呈中性 结果沉淀也完 全溶解 试用有关理论解释上述事实 典型错解由于N H 水解显酸性 H 与0 H 一 结合使0 H 一浓度减少 M g O H 2 s M 酽 a q 2 0 H 一 a q 向右移动 故M g O H 沉淀溶解 错因分析未真正理解沉淀溶解的原因 未抓住 主要矛盾 正解N H t C I 溶液和C H 3 C O O N H 溶液中都 含有N H 不同的是 前者溶液呈酸性 后者溶液呈 中性 既然氢氧化镁能够在C H C o O N H 溶液中溶 解 那肯定是N H 与O H 一结合的结果 因此 本题答 案为 在氢氧化镁饱和溶液中存在沉淀溶解平衡 M g O H 2 s 毒M 9 2 a q 2 0 H 一 a q 加入N H t C l 溶液或C H C 0 0 N H 溶液 二者电离出 大量N H 才 发生反应 N H 才 0 H 一手N H 3 H z O 使 氢氧化镁的沉淀溶解平衡向右移动而溶解 作者单位 河南省清丰县第一高级中学 闲有余日 正可学问 2 0 1 0 年五校合作自主选拔通用基础测试 自然科学 物理部分 参考答案 1 设斜面对物体的支持力为 F N 物块对斜面的压力为贰 物块研相对斜面的加速度为 a 斜面的加速度为口z 方向向 左 则物块m 相对地面的加速 度为口 口1 c o s 口一口2 a 口1s i n0 由牛顿第二定律得 对m 有 F u s i nO 一 m a l C O s 口一盘2 m g F N C O se r e a ls i n8 对m o 有 F s i nO m o a 2 解得F N 贰 塑号缨 选项C 正确 本题正确选项为c m o 十m s l W Z 议网坏距罔为d 分研A 球的赏力如 右图所示 图中F 矗坠方里垦 由平衡条 件得2 m g s i n 号 F 一七丝方旦旦 解得 件得 等 F 一七坠音地 解得 s i n 詈一 1 q 2 a m 舻q B 同时使两悬线长度减半 则d 减半 不能满早卜式 诜项A 错 同时使A 球的质量和电荷量都减半 上式仍然能满足 选 项B 正确 同时使两球的质量和电荷量都减半 不能满足上式 选项 C 错 同时使两悬线长度和两球的电荷量都减半 则d C l A q s 减半 上式仍然能满足 选项D 正确 本题正确选项为B D 3 由正弦交流电电动势的最大值可知岛一N B 鼬 其中岛为 电动势最大值 N 为导线框匝数 B 为匀强磁场的磁感应强度 S 为导线框的面积 甜为旋转的角速度 再由正弦交流电最大值与 有效值的关系可知 一拒E 由欧姆定律 一毋 R 其中J 为 交变电流的有效值 E 为交变电流电动势的有效值 R 为导线 的电阻 联立求解可得J 尝竺 从此式看出 线框中正弦交 4 Z R 变电流的有效值只与N B S m 尺有关 与周定转轴所处的位 置无关 转轴必须与磁感应强度方向垂直 故本题应选A D 4 T 0 4S 在t 0 时的波形如 右图中实线所示 由波的周期性 一0 3 5s 7 T 8 时的波形与 一T 8 时的 波形相同 如图中虚线所示 可 见选项A B D 正确 5 由光电效应现象的规律 饱和光电流与照射光的强度成正 比 选项c D 错 由光电效应方程吉m 诡 矗 一w e U 反一 号m 硫 s u 反 I z y w 反向截止电压U 反决定于照射光的频 率 图线与U 轴的交点坐标值为反向截止电压 可见选项B 明 陈继儒 船鑫化万方数据 错 A 正确 本题正确选项为人 6 设圆形区域磁场的半 径为r 磁感应强度的大 小为B 1 时 从P 点入射 的粒子射出磁场时与磁 场边界的最远交点为M 见右图甲 由题意知 夕题 甲乙 么P O M 1 2 0 则该带电粒子在磁场中的运动轨迹是以P M 为直径的圆 由几何关系得轨迹圆半径为R 捂r 磁感应强 度的大小为B z 时 从P 点入射的粒子射出磁场时与磁场边界 的最远交点为N 见右图乙 由题意知么P O N 6 0 由几何 关系得轨迹圆半径为R z r K R 石m v c 百 所以宝 急 捂 本题正确选项为D 7 设两球的速度沿恒力方向的分量为豫 在垂直于恒力方向 的分量为码 在两球碰撞前瞬间 两球的速度的两个分量大小 相等 即巩 码 恒力F 的位移为2 z 由动能定理得 F 2 l 2 寺m 磋 2 i m 碣 2 m 诟 所以码 棵 本题正确选项为B 1 1 1 电路原理图如右图所示 2 当加速度为零时 应将科 调在距电阻的C 端f c m 处 右 电压表指针在表盘中央 U u 当物体向左以最大加速度a 2 0m s 2 加速运动时 弹簧的 形变量为z 2 右图乙 弛 Q 丕g Q 及2 2 0 0 0 0 3m 3c m 此时电压表示数为满量程 U z U 由比例关系 量一始一旦 Z Z ol o z 2 解得如 3 0c m U 6 0v 当物体向左做减速运动 加速度的大小为a 3 1 01 T l s 2 时 弹簧的形变量为z 右图 丙 电压表示数为U z 3 盟 熙 0 0 1 5m 1 5c m 2k22 5 0 0 孚2 d 解得U 3 1 5 V 1 4 在S 系中 由系统在运动过程中动量守恒可知 F A F B F c O 设在很短的时间间隔 内 A B C 三个物体的位移分别 为 A B 捐 2 L s c 由机械能守恒有F 出A F B 厶B F c A s c O 并且系 统没有任何能量损耗 能量只在动能和势能之间转换 由于受力与惯性参考系无关 故在S 7 系的观察者看来 系 斟箍叱 统在运动过程中所受外力之和仍为零 即F R F c O 所 以 在S 7 系的观察者看来动量仍守恒 设在同一时间间隔出内 S 系的位移为血7 在S 7 系观察 A B C 三个物体的位移分别为邰二 出 和 且有 s A 厶7 s i B 一 s 7 厶 s c 一出7 在S 7 系的观察者看来外力做功之和为 F A 厶i F B 厶 F c 联立可得 F 瞄 F B 厶 F c 出 F A s a 一出 F B 厶B 一厶7 F c A s c 一厶7 F A 缸A F B B F c A s c 一 F A F B F c A s 3 由最初两式可知F 商 F B 厶 F c 厶 一0 即在S 7 系中系统的机械能也守恒 1 5 设地球质量为r n o 卫星质量为优 探测器质量为研7 当卫 星与探测器一起绕地球做圆周运动时 由万有引力定律和牛 顿第二定律得鱼铲 卅 m 7 基 v 2 案 设分离后探