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浙江省杭州市塘栖中学2014高三数学模拟练习试题 理（8）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1 已知集合,，则= （ ） a b c d否是2. 已知i是虚数单位，则 （ ） a . b. c. 3i d.3i3“”是“：与：平行”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4(2010全国1理科2)记,那么 （ ）a. b. - c. d. -5（2009全国2理科4）曲线在点处的切线方程为（ ）a. b. c. d. 6如果执行右面的程序框图，那么输出的 （ ）a10b. 22c46d7已知正数、满足，则的最小值为 （ ）a1 b c. d. 8(2010天津理科7）在abc中，内角a、b、c的对边分别是、，若，sinc=2sinb，则a= （ ） a30 b60 c120 d1509.已知的展开式中没有常数项，则的一个可能值为（ ）a.11 b.12 c13 d1410.已知双曲线的左、右焦点分别为f1 , f2,若在双曲线的右支上存在一点p，使得,则双曲线的离心率e的取值范围为（ ）a（1，2 b（ ，2 c（，2） d（1，2）二、填空题：共7小题，每小题4分，共计28分.侧视图正视图1俯视图11计算：= .12已知某个三棱锥的三视图如右图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于 13. 设随机变量x的分布列如下：x051020p0.10.2若数学期望e (x)10，则方差d (x) 14.若向量=(1,1，x)，=(1，2,1)，=(1，1,1)满足条件()2=-2，则x=_15.已知三个球的半径，满足，则它们的表面积，满足的等量关系是_.16(2009江苏14)设是公比为的等比数列，令，若数列有连续四项在集合中，则= . 17（2011浙江理科15）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙公司面试的概率均为，且三个公司是否让其面试是相互独立的记x为该毕业生得到面试得公司个数若，则随机变量x的数学期望 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（2011浙江理科18）在中，角所对的边分别为,.已知且.（）当时，求的值； ()若角为锐角，求p的取值范围；19等差数列中，首项，公差， 已知数列成等比数列，其中，（1）求数列，的通项公式；（2）令，求数列的前n项和20（2010全国2理科19）如图，直三棱柱中，为的中点，为上的一点，（）证明：为异面直线与的公垂线；（）设异面直线与的夹角为45，求二面角的大小21.设函数有两个极值点，且（i）求的取值范围，并讨论的单调性；（ii）证明： 2009042322（2009浙江理科21）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长
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