人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计.docx

第一课时（平行与垂直）教学内容平行与垂直课时基本目标1、帮助学生初步理解同一个平面内两条直线的特殊的位置关系，即平行与垂直，初步认识平行线和垂线。2、培养学生的空间观念，空间想象能力。发展性目标1、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想。2、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。教学重难点教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确理解“在同一个平面内”,“永不相交”等概念的本质属性。预学案设计平行与垂直课前小研究1. 画一画。请用记号笔在同一张纸上画两条直线，会有哪几种情况？2. 什么叫互相平行？请在课本中圈出关键词。3.什么叫互相垂直？什么叫垂线、垂足？试着自己画一组垂线并标出垂线、垂足。4.我的问题：。教学过程预设一、复习引入T:这是什么？直线有什么特点？S:直线没有端点，可以向两边无限延长。师：看来一条直线的特征你们已经了解了。今天这节课我们就来研究两条直线（板书）的位置关系（板书）。二、预习交流1、交流小研究一师：昨天老师让同学回去进行了研究，那么请先在小组交流小研究一。（师多媒体出示小研究一）（1） 小组交流。师巡视。（2） 学生展示作品。教师张贴。（3） 作品分类。师：刚才老师收集了同学的一些作品，我发现大家画出了很多种情况。那这些有没有相同的类型呢？你能将他们分类吗？小组里讨论一下。学生讨论交流。学生汇报。（预设：有的分两类，有的分三类）A.引出“相交”师：同学们刚才说的这个相交，实际上就是同一平面内两条直线的一种位置关系。以图2为例，谁能指指看他们在哪相交？（学生上台指）师肯定：对，两条直线相交的这个点我们叫做交点。师：两条直线相交有几个交点？（1个）（板书）师：我们已经认识了同一平面内两条直线的一种位置关系，这种位置关系就是相交，他的特征是只有一个交点。B.解决“看似不相交实则相交”的现象指着“看似不相交实则相交”的现象师：这两个看的挺清楚的，那这几个呢？你是怎么想的？（生：因为直线是可以无限延长的，只要把直线无限延长，就可以找到交点了。）师：这么多情况，其实就是一回事，都是相交。师：再看剩下的图形，这两条直线如果无限延长的话会怎么样呢？预设：生：永远不会相交，没有交点。师：像这样的在同一个平面内找不到交点的两条直线，他们的位置关系叫做平行。设计意图：让学生进一步直观认识相交和不相交，以及将没有相交的直线延长后发现，其中有一部分相交了，在直观上认识平行的本质是在同一平面“永不相交”。师：现在来看看你自己画的，你画的两条直线是什么位置关系？学生汇报。（4）师：通过刚才的交流，你有什么收获？小结：在同一平面内两条直线的位置关系有两种：一种是相交相交的特征是一个交点和另一种是平行，平行的特征是没有交点。2、交流小研究二师：那到底什么是平行呢？接下来让我们继续来一起来交流小研究二。（多媒体出示：小研究二）（1） 小组交流。师巡视（2） 小组代表汇报。 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。直线a与直线b互相平行，直线a是直线b的平行线，直线b也是直线a的平行线。记作ab，读作a平行于b。（全班齐读）质疑：什么叫在同一个平面内？去掉可以吗？师举例说明，补充前提条件：在同一平面内。师：判断下面图形中，哪组是平行线，哪组不是，为什么？（1） （2） （3） （4）师：第4组到底是不是平行线呢？我们可以量一量它们之间的距离，因为（课件出示：两条平行线之间的距离处处相等。）3、交流小研究三师：刚我们研究了不相交的，接下来我们再来看看在相交的直线中，又有什么数学知识呢？请同学们交流：小研究三。（1） 小组交流。师巡视。（2） 小组代表汇报。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，也可以说一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。像这样直线a与b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。（全班齐读）师：有什么疑问吗？学生回答。如没有，教师提问。师：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，也可以说一条直线叫做另一条直线的垂线。这是什么意思呢？师：我们以a 、b两条直线为例，说说这两条线是什么关系？可以怎么说？学生回答。（a和b互相垂直，a是b的垂线，b是a的垂线）师：这两条直线是否互相垂直呢？你有什么办法能验证吗？生：三角尺，量角器。（4）师：通过刚才的学习，你有什么收获？师：在同一平面内，两条直线的位置关系可以分为不相交和相交两种情况，不相交又称之为平行。相交中包含了一种特殊的情况，是垂直。4. 生活中的垂直与平行师：那么在我们的生活中，有没有平行和垂直的现象呢？这里老师带来了几个图片（多媒体出示）师：除了这些，生活中还有这样的现象吗？学生回答。3、 练习提高师：下面老师准备了一些挑战题，你们想试试吗？（多媒体出示）1. 说一说下面两条直线的位置关系。2. 你能找出几组平行线？3、接下来让我们来看一篇，数学日志。自己看，你发现问题