全国2005年7月高等教育自学考试.doc

--全国2005年7月高等教育自学考试高等数学基础试题课程代码：00417一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题1分，共30分)1. 在空间直角坐标系中，点A(2，3，-1)关于yoz平面的对称点A的坐标是( )。A. (-2，3，1) B. (2，-3-1) C. (2，3，1) D. (-2,3,-1)2. 设、是非零向量，则下列等式中正确的是( )。A. ()2=22 B. | |=2C. ()= 2 D. ()= 23. 平面2x-y+z-8=0与x+y+2z+5=0之间的夹角为( )。A. B. C. D. 4. 方程2x-3y=0表示的平面在空间直角坐标系中的位置是( )。A. 过x轴 B. 过y轴 C. xoy平面 D. 过z轴5. 直线与平面3x-z=0的位置关系是( )。A. 互相垂直 B. 平行 C. 相交而不垂直 D. 直线在平面上6.方程在空间直角坐标系中所表示的曲面名称叫( )。A. 双曲柱面 B. 双曲线 C. 椭圆柱面 D. 椭圆7. 点A(2，1，-3)与球面x2+y2+z2=9的位置关系是( )。A. 点A在球面外部 B. 点A在球面内部，但不是球心C. 点A在球面上 D. 点A是球心8.函数f(x)=的定义域是( )。A. (-,1) B. 4，+ C. (-,1)4,+ D. (-,1)(4,+) 9. 函数y=是( )。A. 偶函数 B. 奇函数 C. 单调递增函数 D. 单调递减函数10. 函数y=ex+1的反函数是( )。A. y=ln(x-1) B. y=ln(x+1) C. y=1+lnx D. y=lnx-111. 下列等式中，正确的是( )。A. B. C. D. 12. 当x0时，x3+sinx是( )。A. 比x高阶的无穷小 B. 与x同阶但不等阶的无穷小C. 与x等阶的无穷小 D. 比x低阶的无穷小13. 设函数f(x)=在x=0处连续，则K=( )。A. 3 B. 2 C. 1 D. 14. 当x0时，下列函数中是无穷大量的是( )。A. y=tanx B. y=cotx C. y=cosx D. y=x+sinx15. 下列函数中，在x=0处可导的是( )。A. y=x3 B. y=|x| C. y=2 D. y=|sinx|16. 函数f(x)在点x0连续是其在该点存在导数的( )。A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充分必要条件 D. 无关条件17. 设f(x)=cosx2,则df(x)=( )。A. -sinx2dx B. -2xsinx2dx C. sinx2dx D. 2xsinx2dx18. 下列函数在给定区间内满足罗尔定理条件的是( )。A. y=x2-5x+6 2,3 B. y= 0,2C. y=xe-x 0,1 D. y=sinx 0,19. 函数y=x3+x在区间-1,1内的最大值是( )。A. -2 B. 0 C. 1 D. 220. 函数y=(x+2)3在区间(-4,-2)内( )。A. 单调增加 B. 单调减少 C. 不增不减 D. 有增有减21. 设C是任意常数，且(x)=f(x),则下列等式中正确的是( )。A. (x)dx=f(x)+C B. dx=(x)+CC. dx=F(x)+C D. dx=F(x)+C22. 下列各积分中，正确的是( )。A. =sin2x+C B. dx=+CC. dx=cos2x+C D. =e-2x+C23. 下列积分中，积分值为0的是( )。A. B. C. D. 24. =( )。A. cosb-cosa B. cosa-cosb C. sinb-sina D. 025. 设,则K=( )。A. 2 B. 1 C. -1 D. 26. 设D=3,D1=, 则D1=( )。A. 6 B. -6 C. 24 D. -2427. 若=0,则x=( )。A. 2 B. -2 C. 3 D. -328. 行列式=( )。A. 1 B. 3 C. 9 D. -929. 设A、B都是可逆的n阶方阵，那么下列等式中不正确的是( )。A. (B-1)-1=B B. (AB)-1=B-1A-1C. (AB)-1=A-1B-1 D. (AT)-1=(A-1)T30. 已知矩阵A=，则A的秩r(A)=( )。A. 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题(每空1分，共10分)31. 如果直线l1:与l2:互相垂直，那么m=_。32. 点M0(1，2，1)到平面:3x-4y+5z+2=0的距离是_。33. 函数y=的间断点个数是_。34. =_。35. 设y=cosx, 则y(5)=_。36. =_。37. 设F(x)=, 则F()=_。38. 行列式=0的充要条件是k=_。39. 设矩阵A=,B=,则AB=_。40. 若线性方程组有非零解，则_。三、计算题(一)(每小题4分，共16分)41. 已知ABC的顶点是A(1，2，3)， B(2，-1，5)，C(3，2，-5)，求ABC的面积。42. 求极限43. 设函数y=,求dy44. 已知A=,B=,求3B-2A四、计算题(二)(每小题7分，共28分)45. 已知两点P1(2,-1,2)和P2(8,-7,5)，求出过点P1且垂直于向量的平面的一般式方程和截距式方程。46. 设有函数y=x2+x-2(1)求此函数的单调区间；(2)求过此函数表示的曲线上一点A(2，4)的切线方程。47. 设有函数y=3x-x3(1)求此函数的极值；(2)求此函数所表示的曲线的上凸区间