高二数学期中考试试题.doc

高级数学期中考试试题一、选择题：本大题共12题，每小题5分，满分60.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将答案填涂在答题卡上.1.设a、bR ab a2bc2 ab 以上四个命题中正确的是( )A与B与C与D与2已知A=x|x1，B=x|，若a，则AB等于（ ）Ax|x2Bx|x1Cx|x2Dx|x13实数a，b满足a+b=2，则的最小值为（ ）A18 B6 C D4.若直线Ax+By+C=0通过第二、三、四象限,则系数A、B、C需满足条件( )AA、B、C同号 BAC0，BC0CC=0，AB0 DA=0，BC05.等式|x-1|2x-1|的解集是 ( )A B C D6对任何实数m曲线(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0都经过的定点是( )A(1,2) B(-1,2) C(1,-2) D(-1,-2)7直线在y轴上的截距为2，倾斜角的正弦值为，则直线方程为（ ）A B C4x+3y+6=0 D8已知关于的不等式的解集是, 则的取值范围是 A B CD 9如果正数满足，那么 （ ）A，且等号成立时的取值唯一B，且等号成立时的取值唯一C，且等号成立时的取值不唯一D，且等号成立时的取值不唯一10设P和Q是两个集合，定义集合P-Q=，如果P=x|log2x1,Q=x|x-2|1,那么P-Q等于（ ）Ax|0x1Bx|0x1Cx|1x2Dx|2x311不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABw.w.w.k.s.5.u.c.o.m C D12.关于的方程，给出下列四个命题： 存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是 （ ）A0 B1 C2 D3二.填空题：本大题共4小题，每小题4，满分16分姓名 1 班级 1 考号 1密封线13. 与直线2x-y+3=0垂直，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大2的直线方程为14若x成立，则实数的取值范围是 16由实数满足不等式组所确定的可行域内，若目标函数仅在点取得最小值，则正实数的取值范围是 三解答题(17、18、19、20、21每小题12分22每小题14分，共74分) 17记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（I）求P，Q；（II）求PQ.19已知的顶点为A（，3），C（4，1） （）求直线所在的直线方程；（）求直线边上的中线所在的直线方程.19（1）已知是正常数，求证：，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值20某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（i）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（ii）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，问用哪种方案处理较为合算？请说明你的理由. 21如图，三定点三动点D、E、M满足 （I）求动直线DE斜率的变化范围；（II）求动点M的轨迹方程。22已知a0，函数f(x)=axbx(I) 当b0时，若对任意xR都有f(x)1，证明a2；(II)当b1时，证明对任意x0,1,都有|f(x)|1的充要条件是b-1a2；()当0b1时，讨论：对任意x0,1,都有|f(x)|1的充要条件姓名 1 班级 1 考号 1密封线附加题（仅供1班的学生做）1设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值； (3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.2设y=f(x)是定义在区间1,1上的函数，且满足条件：（1）f(1)=f(1)=0；（2）对任意的u,v1,1，都有|f(u)f(v)|uv|。()证明：对任意的x1,1，都有x1f(x)1x；()证明：对任意的u,v1,1，