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四年级数奥提高班四年级数奥 第六讲 数 的 整 除（一） (2011-1) 姓名 如果被除数除以除数，商是整数，我们就说这个被除数能被这个除数整除；否则，就是不能整除。例如，84能被2，3，4整除，因为842=42，843=28，844=21，42，28，21都是整数。而84不能被5整除，因为845=164，有余数4。也不能被13整除，因为8413=66，有余数6。问题一：怎样的数能被称2整除？偶数和奇数有如下运算性质：偶数偶数偶数，奇数奇数偶数，偶数奇数奇数，奇数偶数奇数，偶数偶数偶数，偶数奇数偶数，奇数奇数奇数。例1 在1199中，有多少个奇数？有多少个偶数？其中奇数之和与偶数之和谁大？大多少？例2 (1)不算出结果，判断数(52442429)是偶数还是奇数？(2)数(4230147)能被2整除，那么，里可填什么数？(3)右面的连乘积是偶数还是奇数？1357911131415。例3在黑板上先写出三个自然数3，然后任意擦去其中的一个，换成所剩两个数的和。照这样进行100次后，黑板上留下的三个自然数的奇偶性如何？它们的乘积是奇数还是偶数？为什么？问题二：怎样的数能被称5整除？例4由0，3，5写成的没有重复数字的三位数中，有哪些能被5整除？例5下面的连乘积中，末尾有多少个0？ 1232930。问题三：怎样的数能被称3整除？例6判断下列各数是否能被3整除：2574，38974，587931。例7六位数能被3整除，数字a？例8由1，3，5，7这四个数字写成的没有重复数字的三位数中，有几个能被3整除？练 习 六 1、在20200（包括20和200）的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁大？大多少？2、不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数：(1)12345；(2)1234567；(3)123910；(4)1352123；(53、由4，5，6三张数字卡片能组成多少个能被2整除的三位数？4、两个质数之和是13，这两个质数之积是多少？【质数：将一个自然数（1除外）拆成两个自然数相乘的形式，如果拆的方法只有一种，那么这个数就是质数；如果有两种或两种以上的方法，那么这个数就不是质数。（如：212，所以2是质数；如：616或23，那么6就不是质数。）】5、下面的连乘积中，末尾有多少个0？2021224950。6、用0，1，2，3，4，5这六个数码组成的没有重复数字的两位数中，能被5整除的有几个？能被2整除的有几个？能被10整除的有几个？7、直接判断25874和978651能否被3整除。8、由2，3，4，5这四个数字写成的没有重复数字的三位数中，有几个能被3整除？挑战竞赛1、把自然数从1开始做连乘积，即：
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