（陕西专版）高考数学二轮复习 坐标系与参数方程课时演练.doc

（陕西专版）2013年高考数学二轮复习 坐标系与参数方程课时演练1(2011江西卷)若曲线的极坐标方程为2sin 4cos ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为_2(2012北京卷)直线(t为参数)与曲线(为参数)的交点个数为_3(2012江西卷)曲线c的直角坐标方程为x2y22x0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线c的极坐标方程为_4在极坐标系中，已知两点a，b的极坐标分别为，则aob(其中o为极点)的面积为_5在极坐标系中，圆心在(，)且过极点的圆的方程为_6(2012湖南卷)在极坐标系中，曲线c1：(cos sin )1与曲线c2：a(a0)的一个交点在极轴上，则a_.7在极坐标系(，)(02)中，曲线2sin 与cos 1的交点的极坐标为_8(2012安徽卷)在极坐标系中，圆4sin 的圆心到直线(r)的距离是_9(2012湖北卷)在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知射线与曲线(t为参数)相交于a，b两点，则线段ab的中点的直角坐标为_10已知曲线c的参数方程是(为参数)，且曲线c与直线xy0相交于两点a，b，则线段ab的长是_11(2011天津卷)已知拋物线c的参数方程为(t为参数)若斜率为1的直线经过拋物线c的焦点，且与圆(x4)2y2r2(r0)相切，则r_.12(2011陕西卷)直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点a，b分别在曲线c1：(为参数)和曲线c2：1上，则|ab|的最小值为_13(2012湖南卷)在直角坐标系xoy中，已知曲线c1：(t为参数)与曲线c2：(为参数，a0)有一个公共点在x轴上，则a_.14(2012广东东莞高级中学二模)在极坐标系中，直线(cos sin )20被曲线c：2所截得弦的中点的极坐标为_15(2012陕西西工大附中适应性训练)在已知极坐标系中，已知圆2cos 与直线3cos 4sin a0相切，则实数a_.16已知直线l的参数方程为(参数tr)，曲线c的极坐标方程为sin24cos ，点o为坐标原点设直线l与曲线c相交于a，b两点，则_.详解答案：1解析：2sin 4cos ，22sin 4cos .x2y22y4x，即x2y22y4x0.答案：x2y22y4x02解析：直线的普通方程为xy10，圆的普通方程为x2y232，圆心到直线的距离d3，故直线与圆的交点个数是2.答案：23解析：将x2y22，xcos 代入x2y22x0得22cos 0，整理得2cos .答案：2cos 4解析：由题意得saob34sin34sin 3.答案：35解析：如图，o为极点，ob为直径，a(，)，则abo90，ob2，化简得2cos .答案：2cos 6解析：曲线c1的直角坐标方程为xy1，曲线c2的直角坐标方程为x2y2a2，c1与x轴的交点坐标为，此点也在曲线c2上，代入解得a.答案：7解析：因为2sin 的直角坐标方程为x2y22y0，cos 1的直角坐标方程为x1，联立方程，得解得即交点为(1,1)又02，因此这两条曲线的交点的极坐标为.答案：8解析：将4sin 化成直角坐标方程为x2y24y，即x2(y2)24，圆心为(0,2)将(r)化成直角坐标方程为xy0，由点到直线的距离公式可知，圆心到直线的距离d.答案：9解析：记a(x1，y1)，b(x2，y2)，将转化为直角坐标方程为yx(x0)，曲线为y(x2)2，联立上述两个方程得x25x40，所以x1x25，故线段ab的中点坐标为.答案：10解析：曲线c：(为参数)表示以(2,0)为圆心，为半径的圆则圆心到直线xy0的距离d1，直线被c截得的弦长|ab|222.答案：211解析：由得y28x，拋物线c的焦点坐标为f(2,0)，直线方程为yx2，即xy20.因为直线yx2与圆(x4)2y2r2相切，由题意得r.答案：12解析：将c1和c2分别化为直角坐标方程为c1：(x3)2y21，c2：x2y21，所以两圆心之间的距离为3.又由于ac1，bc2，所以|ab|的最小值为321.答案：113解析：消去参数t得2xy30.又消去参数得1.方程2xy30中，令y0得x，将代入1，得1.又a0，a.答案：14解析：直线(cos sin )20化为直角坐标方程为xy20，曲线c：2化为直角坐标方程为x2y24，如图，直线被圆截得弦ab，中点为m，则|oa|2，|ob|2，从而|om|，mox，点m的极坐标为.答案：15解析：把圆2cos 化为普通方程得x2y22x，即(x1)2y21，直线3cos 4sin a0化为普通方程得3x4ya0，直线与圆相切，dr1，a2或8.答案：2或816解析：直线l的普通方程为yx4，曲线c的直角坐标方程为y24