交巡警服务平台的设置与调度.doc

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写 B 我们的电子文件名： B0501 所属学校（请填写完整的全名）： 广西工学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 李圆利 2. 黄全 3. 郭诚 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 刘丽华 日期： 2011 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：B题 交巡警服务平台的设置与调度摘要本文是根据设置交巡警服务平台的原则和任务，进行交巡警平台配置，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性，并当出现重大刑事案件时给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。问题一是进行交巡警平台合理配置问题。首先计算出各个节点两两之间的距离，接着乘以0-1矩阵，算得各个相邻节点都距离（表一）。然后根据Floyd最短路径算法，求得其他72个节点到达20个交巡警节点的最短路径长度（表二），然后通过比较，得到距离各个普通节点最近的交巡警节点。之后对5号和6号节点进行优化处理，得到合理的分配方案为：1（1、67、68、69、71、73、74、75、76、78）， 2（2、39、40、43、44、70、72） ，3（3、54、55、65、66），4（4、57、60、62、63、64）， 5（5、49、50、53、56） ，6（6、51、52、58、59），7（7、30、32、47、48、61），8（8、33、46） ，9（9、31、34、35、45），10（10），11（26、27），12（12、25），13（21、22、23、24），14（14）15（28、29），16（16、36、37、38），17（41、42），18（18、80、81、82、83），19(19、77、79) ，20(20、84、85、86、87、88、89、90、91、92)。依据分配问题模型得出了调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁的合理调度方案：238、462、548、729、830、921、1022、1124、1212、1323、1414、1528、1616。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况利用综合评价分析得出需要增加平台的具体个数为4个和位置为68,32,88,52 。 问题二是针对全市利用问题一中对A区的分析建模方法来得出B、C、D、E、F城区的交巡警平台的设置方案，根据各个平台管辖范围的节点发案率之和占全市节点发案率总和的比例得出平台设置方案的合理性，然后为了使得工作量达到均衡和出警时间均衡得出每个城区的交巡警服务平台的一个新设置方案。并由新设置的平台数与原设置的平台数占人口密度的比例进行评价得出新设置是较均衡的。依据问题一中对进出A区13条交通要道的快速全封锁方案，以及B、C、D、E、F对进出市区17条交通要道的快速全封锁方案，给出当A区32节点发生重大刑事案件时调度全市交巡警服务平台警力资源的7种情况的具体围堵方案。关键词：最短路径 Floyd算法 WinQSB软件 Lingo软件一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。二、问题分析2.1 问题一的分析2.1.1为A区内的20个交巡警服务平台合理分配辖区，使得每个交巡警平台，在辖区内案发节点发生突发事件之后，尽量能在3分钟内赶到事发地点。分析：对于已给定的交巡警服务平台的，1至20号节点因为已设置交巡警服务平台，所以分配给相应的平台管辖。对于另外72个节点，计算出他们到达20个交巡警平台的最短路径，然后选择分配给离它最近的交巡警服务平台管辖，使得报警后能在最快的时间内得到处理，尽量在三分钟内。2.1.2得知发生重大事件后，在每个服务平台最多封锁一个路口的条件下，安排20个服务平台对13个进出A区的路口进行封锁，提出合理的方案。分析：在接到报警的第一时间，调度去封锁13个路口的交巡警，由问题一，必定是从相应的管辖节点出发，距离最近，封锁最快。但是在这13 个节点中，有些节点有共同的管辖节点，所以必须调度其他的平台节点，使得封锁所用时间最短。从封锁命令发出后，到最后一个节点被封锁，所用的时间最短，就是最佳方案。2.1.3 根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，确定需要增加平台的具体个数和位置。分析：统计出每个交巡警要管辖的节点个数，和各个巡警节点所管辖节点的案发次数的和，进行繁忙综合评价，以确定是否在其周围选择增加节点，选择案发率高，同时增加完节点后，进行管辖节点再分配。2.2问题二的分析2.2.1 针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。如不合理，给出更加合理的方案。分析：六大分区交巡警节点的安排，如果都是基于“选取的每个交巡警平台节点周边节点分布合理”的前提下，那么安排就是合理的，反之，就是不合理的安排，该节点就要进行合理再分配。分配给其他的交巡警节点进行管辖。2.2.2如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。分析：犯罪嫌疑人在逃跑时，可能会选择最快能逃出市中心A区的路线，或者最快能逃出市区的路线。也可能为了躲避警方的追捕选择其他无规则的路线。所以必须对各种情况进行考虑，综合得出最佳的围堵方案。犯罪嫌疑人若选择在3分钟内能逃出A区的路线，就必定到达了其他的区，那么就要去调动嫌疑人可能到的那些区的交巡警平台。三、模型基本假设1. 所有的路是双行线路2. 交巡警随时准备出警，接到报警电话后立即出动3. 去案现场时警车不会遇到堵车现象，时速恒为60km/h4. 节点才具备案件发生条件，案件都发生在节点处5. 犯罪分子的逃逸速度和警车的速度一样6. 犯罪分子对城市路线熟悉7. 城市人口数量不改变四、变量说明 第个节点到第个节点的距离 由第个路口节点被第个交巡警平台分配管辖的0-1变量 第个交巡警节点到第个普通节点的最短路径 第个交巡警节点与第个普通节点间的权值 第个的交巡警节点与其所管辖的普通节点的最短路径总和 第个普通节点的案发次数 第个交巡警节点所管辖的普通节点的案发数总和 第个交巡警节点路程总和标准化后的值 第个交巡警案节点案发率总和标准化后的值 第个交巡警节点的繁忙综合评价五、模型的建立和求解5.1问题一的求解5.1.1当节点1至20号节点已经设置有交巡警服务平台，不须考虑指派其他交巡警节点管辖。另外的72个节点，要得到其分配辖区，就必须知道他们到达20个交巡警节点的最短路径。我们必须先根据题中所给的数据计算出各标志点任意两两之间的最短距离，然后再运用最短路径矩阵方法，最后结合一个服务平台负责多个普通节点（n2）的情况，确定第i个节点（，）到第j个节点（，）的距离是：（i=1、2、3）首先我们可以根据题中所给的各个标志点的坐标，用matlab计算出任意两点之间的直线距离，得到92*92的距离矩阵：根据题中的分布图，我们可以得到各标志点的邻接矩阵：即如果两个点相邻，则邻接矩阵中相对应的元素的值为1，否则为0；例如：1和2这两个点相邻，那么=1。根据Floyd算法，我们是要求出各标志点任意两两之间的距离，所以我们需要得到相邻两个标志点的直线距离。我们可以利用距离矩阵的元素与的点乘积得到相邻标志点间的距离矩阵：运用matlab程序（详见附表一）进行数据的计算，之后运用excel进行数据统计，得到各个相邻节点的距离如表一： 表一 各个相邻节点间公路的长度路线起点标号终节点标号公路长度（百米）路线起点标号终节点标号公路长度（百米）路线起点标号终节点标号公路长度（百米）1759.301174026.88033347.5661786.40317429.8503388.2762449.487178140.2203495.02534542.46518816.71035456.70836515.24018835.39036355.00043945.61019794.47036375.09946310.30820863.61036166.0835495.000212218.030363935.0145508.48522139.06037730.41465916.03123135.00038393.00073211.402241323.850384140.07874712.806242518.030394017.6788911.597251120.02040219.14484720.79726277.43041178.5009354.243261035.380419246.317103449.216271233.05042438.062112232.69628299.4904328.00011269.000281547.52043728.062122517.889293074.32044311.630142132.6503075.83045466.00015738.18430487.0714689.301153129.682313211.705465529.430161467.417313415.532474810.198163834.06032335.09947614.866路线起点标号终节点标号公路长度（百米）路线起点标号终节点标号公路长度（百米）路线起点标号终节点标号公路长度（百米）47514.56064655.831777810.000486129.000647613.15377199.849495010.44065663.16278796.70849536.70866674.24379804.47250513.80866769.22080188.06251524.301674414.76581825.02551592.90567684.12382835.40852564.24368697.07182908.73253528.54468754.52883849.849535422.80469705.38584857.280545510.05069716.40385204.472546324.1876915.000868711.04555312.6597028.60286889.341565712.37970437.61687884.03157587.50071725.000879221.37857608.13971746.10388894.03157418.68272738.06288914.74358597.81073744.03189209.467606213.892731819.72389843.000616034.7137416.26589903.5366243.500748016.91990914.743628560.01775763.536919220.02563649.05576774.472我们可以将中不相邻点间距离0改为无穷大（Inf）从而得到标志点与标志点间的权值矩阵： 即如果1和5之间不相邻，也即不能直接到达，那么中的和都将变成和等于无穷大（Inf），否则则等于中相应元素的数据。运用Floyd算法求出任意两点间最短路径，得到最短路径矩阵： 基于Floyd算法，运用winQSB计算软件，将各个相邻节点的距离写入到表格中。计算得到各个普通节点到各个交巡警服务平台的最短路径。选取距离各个普通节点最近的交巡警平台节点，运用excel进行筛选，结果如表二：表二 各个交巡警服务平台管辖节点分配表交巡警平台节点普通节点节点间距离单位（百米）交巡警平台节点普通节点节点间距离单位（百米）交巡警平台节点普通节点节点间距离单位（百米）From 1To 6716.19From 5To 495From 13To 235From 1To 6812.07From 5To 508.49From 13To 2423.85From 1To 695From 5To 5112.29From 15To 2847.52From 1To 7111.4From 5To 5216.59From 15To 2957.01From 1To 7310.3From 5To 5311.71From 16To 366.08From 1To 746.26From 5To 5620.84From 16To 3711.18From 1To 759.3From 5To 5823.02From 16To 3834.06From 1To 7612.84From 5To 5915.21From 17To 418.5From 1To 786.4From 7To 305.83From 17To 429.85From 2To 3936.82From 7To 3211.4From 18To 808.06From 2To 4019.14From 7To 4712.81From 18To 816.71From 2To 438From 7To 4812.9From 18To 8210.79From 2To 449.49From 7To 6141.9From 18To 835.39From 2To 708.6From 8To 338.28From 19To 779.85From 2To 7216.06From 8To 469.3From 19To 794.47From 3To 5422.71From 9To 3120.56From 20To 8714.65From 3To 5512.66From 9To 345.02From 20To 8812.95From 3To 6515.24From 9To 354.24From 20To 899.49From 3To 6618.4From 9To 4510.95From 20To 9013.02From 4To 5718.68From 11To 269From 20To 9115.99From 4To 6017.39From 11To 2716.43From 20To 9236.01From 4To 623.5From 12To 2517.89From 20To 8411.75From 4To 6310.31From 13To 2127.08From 20To 854.47From 4To 6419.36From 13To 229.06From 20To 863.61由附表得到的表二可以初步地表明各个交巡警节点管辖节点分配方案。 下一步对结果需要进一步优化如果一个交巡警节点所管辖的多个节点在同一时段发生突发事件，那么必定要考虑到该交巡警节点能够出动的有限警力。而5号和6号交巡警节点。他们同属一个小片区，且它们都不是路口节点，5号节点所要管辖的节点众多，而6号仅仅管辖所在节点，这样就势必造成5号警力安排紧张，而6号警力调用不充分。表三 5号与6号节点比较被管辖节点（标号）到6号节点的距离到5号节点的距离发案率4933.1951.25022.758.491.15118.9512.290.85223.2516.590.65331.7911.711.45627.4920.840.55823.8423.021.15916.0315.210.9交巡警服务平台的建立是为了更快的更好的管辖范围内的节点，所以必须让城区的各个部分都能有良好的警力覆盖，以对民众提供最好的治安环境。则案发率的权重定义为0.7，交巡警节点到其所管辖的普通节点的距离总和权值为0.3。我们让6号节点去分担5号节点的所以使得5号和6号得到的管辖趋于平均是最理想的安排。距离总和： 案发数总和 ： 路程总和标准化 ， 案发率总和标准化： ， 综合评价：限制条件：6号节点管辖的节点是从5号节点分出来的所以是一个选择问题从51、52、58、59、49、50、53、56选择。安排它们的数据。依据以上式子我们建立以下模型：运用lingo对进行对5号、6号节点进行节点进行分配结果如下表六号五号路程总和案发率总和综合评价路程总和案发率总和综合评价82.073.441.044.2标准化值0.6670.4470.5130.3330.5530.487六号管辖节点五号管辖节点51、52、58、5949、50、53、56从而得到最后的分配节点编排表表四 交巡警管辖分配表交巡警平台节点被管辖节点交巡警平台节点被管辖节点11、67、68、69、71、73、74、75、76、781111、26、2722、39、40、43、44、70、721212、2533、54、55、65、661313、21、22、23、2444、57、60、62、63、64141455、49、50、53、561515、28、29、66、51、52、58、591616、36、37、3877、30、32、47、48、611717、41、4288、33、461818、80、81、82、8399、31、34、35、451919、77、7910102020、84、85、86、87、88、89、90、91、925.1.2 对13个路口的封锁，要尽早使得各个被封锁。执行最优派遣方案，使得交巡警所走的路程最短。我们用第个交巡警节点与第个普通节点的0-1变量与他们的最短路径相乘。从而得到确定出目标函数。根据以上所述，我们建立以下模型运用lingo求解得到下表结果:表五 交巡警平台负责围堵安排表负责围堵的平台标号13个路口节点标号负责围堵的平台标号13个路口节点标号23811244621212548132372914148301528921161610225.1.3由于我们在问题一的第一小问题中已经对路程进行了最优化，所以我们只需考虑要处理发案率，对各个节点进行优化。对于A区内的巡警节点我们进行将他们的方案率进行求和。得到表六 各个平台管辖节点案发次数总和标号案发次数总和标号案发次数总和标号案发次数总和101.616598.2142.5175.3138.5193.435.679.612465.829.7114.6186.1110.3154.856.32011.58546.6案发次数总和平均值为：6.22。有9,13,7,2,1，20号节点负责的发案数之和比平均值要高出很多。所以我们对他们的周边管辖节点进行综合评价，即对他们的发案数和距离进行标准化，然后进行综合评价。运用matlab程序进行选取，得到一下68，32,88,52号节点是添加节点。2、问题二的求解5.2.1 运用最短路径算法对五个区的各个平台进行管辖范围分配，与问题一同理，市区总的发案率为： 。平台所管辖节点的发案率总和（次数），平台节点。A区各个平台的管辖节点与平台节点的发案率总和与市发案率总和之比:A区交巡警平台节点被管辖节点平台所管辖节点的总发案率总和（次数）平台节点发案率总和与市发案率总和之比A区交巡警平台节点被管辖节点平台所管辖节点的总发案率总和（次数）平台节点发案率总和与市发案率总和之比11、67、68、69、71、73、74、75、76、7810.30.01531111、26、274.60.006822、39、40、43、44、70、729.70.01441212、253.80.005633、54、55、65、664.90.00721313、21、22、23、249.50.014044、57、60、62、63、6415.60.023114142.50.003755、49、50、53、566.30.00931515、28、29、4.80.007166、51、52、58、595.90.00871616、36、37、3850.007477、30、32、47、48、619.60.01421717、41、425.30.007988、33、4650.00741818、80、81、82、836.10.009099、31、34、35、458.20.01211919、77、793.40.005010101.60.00232020、84、85、86、87、88、89、90、91、9211.50.0171B区各个平台的管辖节点与平台节点的发案率总和与市发案率总和之比:B区交巡警平台节点所管辖节点平台节点发案率总和与市发案率总和之比平台节点发案率总和与市发案率总和之比9393、101、102、1034.10.00619494、104、105、106、107、108、109、110、111、112、117、118、119、120、121、122、123、126、12814.90.02219595、113、114、115、116、129、136、1546.90.01029696、133、134、1384.60.00689797、124、127、130、131、135、137、139、140、141、142、143、144、145、146、147、150、153150.02229898、155、156、157、158、159、160、161、162、163、164、16513.30.01979999、150、1654.10.0061100100、125、1324.50.0067C区各个平台的管辖节点与平台节点的发案率总和与市发案率总和之比:C区交巡警平台节点所管辖节点平台所管辖节点的总发案率(次数)平台节点发案率总和与市发案率总和之比166166、261、262、263、264、2657.10.0105 167167、248、249、250、251、252、258、259、26011.60.0172 168168、189、190、191、192、1935.10.0076 169169、2543.40.0050 170170、222、223、224、225、226、273、276、277、28312.20.0181 171171、215、216、230、231、240、241、242、243、244、25314.30.0212 172172、217、218、227、228、2298.30.0123 173173、232、233、234、235、236、237、238、239、245、246、24716.20.0240 174174、212、213、214、219、220、22190.0133 175175、194、195、196、197、198、1999.40.0139 176176、184、185、186、187、1888.10.0120 177177、200、2024.30.0064 178178、203、204、205、206、207、208、209、210、284、28610.60.0157 179179、274、275、279、280、281、282、285、288、289、290、291、292、29616.10.0239 180180、270、287、297、298、299、300、301、302、303、304、305、306、307、308、309、310、311、312、313、314、315、31624.70.0366 181181、266、267、268、269、317、318、31910.60.0157 182182、256、257、271、272、293、294、29511.70.0173 D区各个平台的管辖节点与平台节点的发案率总和与市发案率总和之比:D区交巡警平台节点所管辖节点平台及所管辖节点的总发案率(次数)平台节点发案率总和与市发案率总和之比320320、347、348、349、350、351、352、353、354、355、356、357、358、369、370、37119.80.02943213211.70.00253223222.50.0037323323、332、344、345、361、3625.60.0083324324、359、360、363、364、365、366、36711.50.01703253252.20.0033326326、337、343、3465.80.0086327327、338、340、341、3427.60.0113328328、329、330、331、333、334、335、336、3399.70.0144E区各个平台的管辖范围与平台节点的发案率总和与市发案率总和之比E区交巡警平台节点所管辖节点平台及所管辖节点的总发案率(次数)区发案率与市总发案率的比例373373、437、438、456、4577.60.0113374374、427、432、433、434、435、4364.40.0065375375、424、425、426、428、429、430、4316.10.0090377377、4164.20.0062378378、458、4594.80.0071379379、417、418、419、420、421、422、42318.50.0274380380、387、388、389、390、391、392、393、394、395、3969.80.0145381381、397、398、399、405、4065.60.0083382382、400、401、402、403、404、407、408、409、410、412、413、414、41514.40.0213383383、452、453、454、455、460、461、462、463、464、468、469、47015.10.0224384384、446、449、450、451、465、466、467、471、47213.70.0203385385、445、448、473、474、439、440、441、442、443、444、44714.70.0218F区各个平台的管辖节点与平台节点的发案率总和与市发案率总和之比:F区交巡警平台节点所管辖节点平台及所管辖节点的总发案率(次数)平台节点发案率总和与市发案率总和之比475475、550、551、556、557、558、559、561、563、564、565、14.20.0211476476、529、532、533、534、535、543、544、545、546、547、548、552、553、554、55516.70.0248477477、494、495、497、498、499、500、501、502、503、504、505、506、507、508、509、517、518、519、520、521、53013.70.0203478478、512、513、514、515、516、522、523、524、525、526、527、528、536、537、538、539、542、17.40.0258479479、573、575、576、577、578、579、580、581、58210.30.0153480480、562、566、567、568、569、5747.20.0107481481、486、489、490、531、5497.80.01164824821.70.0025483483、510、5114.40.0065484484、540、541、5705.30.0079485485、571、5723.30.0049486486、487、488、491、492、493、496、5608.60.0128 由此A、B、C、D、E、F区的案发率均和得到新设置平台个数为A区有案发率较高的节点上增加2个平台，在案发率低的节点上减少1个平台，B区在案发率高的节点上增加3个平台，C区在案发率高的节点上增加8个平台，D区在案发率高的节点上增加3个平台，在案发率低的节点上减少2个平台，E区在案发率高的节点上增加5个平台，在案发率低的节点上减少1个平台，F区在案发率高的节点上增加4个平台，在案发率低的节点上减少1个平台。然后按照这个的增减数利用人口密度再进行评价可得新的设置平台比原设置更优。交巡警平台节点区发案率与市总发案率的比例交巡警平台节点区发案率与市总发案率的比例交巡警平台节点区发案率与市总发案率的比例1800.03664790.01534840.00793200.02943800.01451680.00763790.027420.014480.00744780.02583280.0144160.00744760.024870.014230.00731730.024130.0141150.00711790.02391750.01393780.007140.02311740.0133110.00683830.02244860.0128960.0068970.02221720.01231000.0067940.022190.01223740.00653850.02181760.0124830.00653820.02134810.01161770.00641710.02123270.01133770.00624750.02113730.0113930.00613840.02034800.0107990.00614770.0203660.0105120.0056980.0197950.0102190.00501700.018150.00931690.00501820.0173180.00904850.00491670.01723750.009140.0037200.017060.00873220.00373240.0173260.00863250.00331780.01573230.00833210.00251810.01573810.00834820.002510.0153170.0079100.0024该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件时，对如下表：表七 第32个节点附近的节点与交巡警平台的距离From 32To 538.77From 32To 61112.14From 32To 639.07From 32To 6580From 32To 711.4From 4To 623.5From 32To1061.88From 4To 6017.39From 32To 1541.39From 5To 6152.11From 32To 1633.02From 16To 3937.06From 32To 3111.7From 17To 3944.56From 32To 3412.67From 17To 4026.88From 32To 3626.93From 17To 3847.56From 32To 3732.03From 30To 23718.68From 32To 3864.95From 237To 2365From 32To 3961.95From 236To 1376.33From 32To 528.64From 137To 23711.33From 32To 4724.21From 237To 2356.5From 32To 4824.3From 235To 1375.3 表八 节点32附件各个点的距离 表九 节点32到A区13出入口的距离所距节点标号距离（百米）所距节点标号距离（百米）3017.2314100.434824.321133.081633.0212137.753864.9522138.962888.924144.326291.3223153.022991.5