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中考数学之反比例函数(一)。反比例函数y的图象，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） （A）k3 （B）k3 （C）k3 （D）k32如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD ：DB=1 ：2，若OBC的面积等于3，则k的值（）A等于2B等于C等于D无法确定3已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点M（a,1），MNx轴于点N（如图），若OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.4.（本题满分9分）如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0) （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积 将如何变化？ （2）若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求 此反比例函数的解析式及A2点的坐标5.已知反比例函数y的图象与二次函数yax2x1的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？答案：1A2B3解：MNx轴，点M（a，1）SOMN=2a=4M(4,1)正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点M（4,1） 解得 正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是y=4/x4（1）解：（1）P1OA1的面积将逐渐减小 （2）作P1COA1，垂足为C，因为P1O A1为等边三角形，所以OC=1，P1C=，所以P1 代入，得k=，所以反比例函数的解析式为 作P2DA1 A2，垂足为D、设A1D=a，则OD=2+a，P2D=a，所以P2代入，得，化简得解得：a=-1 a0 所以点A2的坐标为，0 5.解：因为二次函数与反比例函数交于点（2，2）所以2=4a+2-1，解得 .2分所以k=4 .4分（2）反比函数的图像经过二次函数图像的顶点 .5分由（1）知，二次函数和反比例函数的关系式分别是 和 因为
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