几何分析法精简三.doc

无非三大类关系：线与线线与面 面与面：题型一：异面直线：手段：通过平移到一个三角形中例题一：（12分）如图,在正方体中，分别是的中点。 （1）若为的中点，证明：平面平面 （2）求异面直线与所成的角来源:Z+xx+k.Com线与平面夹角：三种：平行o度，垂直90度，一般角度ABCDABCDEF1、已知正方体ABCD-ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点。求证：EF面ADC。例1 如图所示，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别在PA、BD上，且PE：EA=BF：FD. 求证：平面PBC、直线与平面垂直：题型三：线面垂直例4：如图，在棱长为的正方体中，分别是 的中点。（1）求证：平面平面；（2）求证：平面。FGEDCABA1B1D1C1例5：如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，,点是棱的中点.（）求证：平面；ABCC1B1A1D（）求证：平面；证明垂直：BAD90，ADBC，ABBCa，AD2a， PD与底面成30角，BEPD于E求直线BE与平面PAD所成的角；4在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，F是CC1的中点，O为下底面的中心，求证：A1O平面BDF。一般度数：6、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。（12分）（1）证明：PQ平面DD1C1C；（2）求线段PQ的长；（3）求PQ与平面AA1D1D所成的角8、如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是AB, PC的中点 (1）求证：EF平面PAD；（2）求证：EFCD； CBDAPEF（3）若PDA45，求EF与平面ABCD所成的角的大小 、例5、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，AC=2，PA=AD=2，E是PC上的一点， 设二面角A-PB-C为90，求PD与平面PBC所成角的大小。 例7、如图，直三棱柱中，,D、E分别是，的中点， 平面.（1）证明：AB=AC（2）设二面角A-BD-C为，求与平面BCD所成的角的大小 面与面的夹角：特殊的角度：8. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1 中. 求证：平面ACD1 平面BB1D1D10、如图，三棱锥中，PA平面ABC，ACBC，求证：平面PAC平面PBC5、在P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA平面ABCD，一般的度数 ：重要要：要要：要要：分为三步：做一点到另外一个平面的垂线；做垂足到交线的垂线；连接起来，组成三角形。夹角凸现。例10、如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，已知AB=3,AD=2,PD=,=(1) 证明：平面PAB(2) 求异面直线PC与AD所成的角的大小(3) 求二面角P-BD-A的大小10.如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点。（1）求证AM/平面BDE；（2）求二面角A-DF-B的大小；如何利用二面角：练习：CD1、如图，二面角