福建省泉州市惠安东周中学中考数学一轮复习 第4课时 一元一次方、二元一次方程组学案（无答案）(1).doc

第4课时一元一次方、二元一次方程组一、考试大纲要求： 1、能够根据具体问题的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2、会解一元一次方程、简单的二元一次方程组(数字系数)，能以一元一次方程为工具解决简单的实际问题。3、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。4、能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次方程、二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性二、重点、易错点分析：三、考题集锦：1、选择：(1) 若方程是一元一次方程，则方程的解是（）a b c d (2) （2013山西中考）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33 825元.设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（ ）a.x+34.25%x=33 825b.x+4.25%x=33 825c.34.25%x=33 825d.3(x+4.25%x)=33 825 (3) （2013江西南昌，3，3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，下面所列的方程组正确的是（ ） a bcd(4)以方程组 y=-x+2的解为坐标的点（x,y）,在平面直角坐标系的位置是( ) y=x-1 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限（5）（2013浙江台州，19，8分）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值a b. c. d.2、填空：(1)若方程（2a+3）x-a+3=0是一元一次方程，则a的值是 。(2) 代数式与的值互为相反数，则y的值等于 (3)（2013四川凉山州，7，4分）已知方程组则的值为（ ） (4)(2012年湖南湘潭)湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食根据题意，列出方程为_3、解答题：(1) （2013贵州毕节，16，5分）求二元一次方程组的解(2) （2013贵州安顺，13，4分）如果是二元一次方程，那么求ab的值。四、典型例题：1、计算：3x+=3-本题涉及的知识点：一元一次方程的解法 本题用到重要方法：去分母、去括号、移项、合并同类项本题需要注意的事项：符号问题、去分母时各项都乘各分母的最小公倍数，不要漏乘。（2）（2013贵州毕节，16，5分）二元一次方程组的解是考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可解答：解：，+得，4x=12，解得x=3，把x=3代入得，3+2y=1，解得y=1，所以，方程组的解是故答案为：2、若关于x，y的二元一次方程组的解满足，求a的取值范围本题涉及的知识点：利用二元一次方程组及一元一次不等式的知识解决问题。本题用到重要方法：转化，把二元一次方程组转化成一元一次不等式解决问题。本题需要注意的事项：注意文字语言、符号语言的相互转化，通过观察、分析找出解决问题的方法。3、（2013广东）二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出【思路分析】（1）可用方程组求解；（2）建立不等式求解。【答案】：解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：，解之得 “益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：，解之得：且为整数，0,1,2 ； 6,5,4车队共有3种购车方案：载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆【方法指导】方程（组）、不等式是应用问题考查的热点，解这类问题关键是理解题意，设适当的未知数，根据问题中蕴含的数量关系，建立相应的数学模型，然后求解，最后还要对所求得的解进行检验。本题涉及的知识点：方程和不等式本题用到的重要方法：建立实际问题中的方程模型本题需注意的事项：方程和不等式的选择五、随堂练习：1.如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为( )a b、 c、 d、不存在2.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程(a+b)x2+3cdxp2=0的解为_。3（2013浙江台州，19，8分）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值为 ,4.已知5+（x-2y）=0,则x= ,y= 。5.在解方程组 ax+by=2时，小明把c看错了得 x=-2而他看后面的正确答案 cx-7y=8 y=2是 x=3y=-2,则a= ,b= ,c= 。6.(2012年山东枣庄)“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()ax(130%)80%2 080bx30%80%2 080c2 08030%80%x dx30%2 08080%7. （2013四川凉山州，22，8分）根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高 ，放入一个大球水面升高 ； （2）如果要使水面上升到50，应放入大球、小球各多少个？ 55cm26cm放入大球小球共10个50cm32cm32cm8（2013山东滨州，19，6分）解方程组：9 （2013江苏苏州，22，6分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人问甲、乙两个旅游团各有多少人？六、本课小结：丰富的问题情境一元一次、二元一次方程定义解一元一次、二元一次方程的一般步骤运用方程解决实际问题的一般过程 1、