人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》课堂实录.doc

平行四边形的面积课堂实录【教学内容】人教版五年级上册第五单元P8081，平行四边形的面积。【教材简析】平行四边形的面积是义务教育课程标准实验教材人教版五年级上册第五单元多边形的面积第一节的内容。本单元内容承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。还有很重要的一点是，渗透“转化”的思想和方法，为学生学习三角形、梯形的面积教学做准备。由此可见，本节课是向学生渗透数学思想方法、促进学生数学思维能力发展的重要环节。【学情分析】学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，让他们在实践中全面参与新知的形成过程。在教学过程中，培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学。小学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生“自己的数学”。让学生在生活情境中“寻”数学，在实践操作中“做”数学，在现实生活中“用”数学。【教学目标】1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值【教学重、难点】探索并掌握平行四边形的面积计算公式。理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。【教具学具】自制长方形框架、方格纸、CAI课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。【教学过程】一、巧设情境，铺垫导入师：同学们，今天老师给大家带来了几个新朋友（课件出示阿凡提和巴依老爷形象）你们认识他们吗？生：阿凡提、巴依老爷。师：我们知道在阿凡提和巴依老爷之间发生过许多有趣的故事。今天他们之间又会有什么样的故事发生呢？师： 一天阿凡提发现了两块土地并把它们开垦出来，想送给乡亲们，可这一消息被贪心的巴依知道，他马上赶来，说这两块地是他的，一定要霸占这两块土地，经过阿凡提与巴依的协商，阿凡提最后答应给巴依一块地，让巴依老爷自己选，这下巴依为难了，选哪块好呢？哪块大一些呢？他非让阿凡提为他选。同学们你们知道哪块地大一些吗？（边讲故事边利用课件演示两块地，一块平行四边形，一块长方形）师：听说我今天要来和五年一班的同学们上一节课，阿凡提托我把这两块地按比例缩小的图纸带过来让同学们帮着判断一下。你们愿意帮这个忙吗？生：愿意。师：请同学们拿出桌上的图纸（事先将带有方格的画有长方形和平行四边形的图纸发给学生）数一数两块地各是多大？数的时候要注意，每个小方格的面积是1m2，不满一格的当半格计算。（学生以小组为单位快速数方格填表）师：刚才我们利用数格子的方法算出了长方形地和平行四边形地的面积是相等的，所以巴依老爷也不用为难了，选哪块都可以。我们知道长方形的面积除了数格子的方法还可以用别的方法来计算？生：长乘宽（板书长方形的面积=长宽）。师：平行四边形的面积也可以用数方格的方法来计算，但如果是更大的平行四边形就不太好数了，除了用数格子的方法还有没有别的更好的方法呢？这节课就让我们一起来进一步探讨平行四边的面积。（板书课题：平行四边形的面积）【设计意图：利用动画形象巧设情境，利用事先准备好的方格纸数出长方形和平行四边形的面积，复习长方形的面积计算方法，为下面平行四边形的面积公式推导作铺垫，设置悬念：长方形的面积除了数方格还可以用长乘宽来计算，平行四边形的面积除了数方格还有没有别的计算方法呢？引起学生的好奇，以此为契机，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。】 二、合作探索，迁移创造1、合作探究师：我们学习新知识，有时经常会运用我们学过的知识来解决新问题，比如，我们在学习小数乘法时，我们先将小数乘法转化为我们学过的整数乘法来计算。平行四边形的面积如何计算，我们没有学过，但是我们能不能借助以前学过的知识来求这个平行四边形的面积呢？下面同学们带着思考题小组讨论一下。遇到不理解的问题可以参考书中81页的内容生动手操作并思考：（课件出示，并让学生完成实验报告单）1、你们把平行四边形转化成了我们学过的（ ）形？是怎样转化的？2、反复拼摆观察转化前后图形的各部分有什么联系？3、通过动手操作你认为平行四边形的面积应该怎样求？ 2、交流结果师：同学们真能干，这么快就把问题解决了，哪个小组愿意把你们的研究结果与大家分享一下？ （让学生到前面来说出自己的转化过程，由学生向他提问，并由前面学生来解答）生1：我们是沿着平行四边形的高剪下一个小的三角形，再将三角形平移到另一边组成了一个平行四边形。生问：你这样做，平行四边形的面积与长方形的面积有什么关系？生1答：它们的面积是相等的。生问：为什么要沿着它的高剪开？生1：只有沿着高剪开才能出现直角，平移后才能拼成一个长方形。生问：你怎么知道它们的面积相等？生1：因为我只是将这个小三角形平移开了另一边，还是这张纸。生问：平行四边形的底与长方形的什么有关，平行四边形的高与长方形的什么有关？生1：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。所以我得出平行四边形的面积等于底乘高。（学生将图片贴在黑板上）师：还有没有不同的剪拼方法。生2：我们是这样剪的，沿着平行四边形中间的一条高将它分成两个直角梯形，再平移，拼成一个长方形。生问：平行四边形和拼成的长方形有什么关系？生2：平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。所以平行四边形的面积等于底乘高。生3：我是这样剪的。生问：你这样剪，长方形与平行四边形有什么样的关系呢？生3：长方形的长是平行四边形的底的二倍，宽是平行四边形高的一半，但面积还是相等的。生4：我是这样剪拼的。找到两条斜边的中点，沿着高剪下两个小三角形，再经过旋转变成长方形。 师：刚才几组同学分别展示了自己的想法，虽然剪拼的方法不同，但我们得到的结论是相同的，那就是平行四边形的面积等于底乘高。第一、二、四种剪法，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。（边总结边板书）第三种方法，长方形的长是平行四边形的底的二倍，宽是平行四边形高的一半，但经过我们计算，结果还是底乘高。（边说边板书：底2高2=底高）师：刚才大家做的都很好，总结的也很到位。有的同学把平行四边形的两个直角三角形剪下来后，扔掉，得出长方形，这种做法行不行？生：不行，这样做是减少了平行四边形的面积，就不能说长方形的面积等于平行四边形的面积。师：那是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？生：还有可能拼成正方形。师追问：在什么情况下可以拼成一个正方形？生：在平行四边形的底和高相等的情况下可以拼成一个正方形。师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师根据学生回答板书：S=ah）3、验证公式师：如果我给你一个平行四边形你能不能计算出它的面积来？生：能（将例1利用课件出示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形的面积。例1平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？生：64=24（平方米）设计意图：在这个环节中，让通过学生动手操作和合作交流，完成实验报告单中的问题，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，交流时让学生来说明自己的剪拼方法，各部分间的关系，并由学生来提问，学生来解答，在生生交流中使学生理解平行四边形与拼成的长方形间的内在联系，既加深了对新知的理解，同时也培养了学生的语言表达能力，思维能力，以及提出问题解决问题的能力。 三、层层递进，拓展深化师：刚才通过同学们的努力我们得出了平行四边形面积的计算公式，相信同学们也一定能很好地运用这个公式来解决一些实际问题1、口算下列图形的面积。（单位：cm）8厘米4厘米3厘米6厘米2、选择题。求下面这个平行四边形的问：面积正确的列式是（ ）。A、83 B、84 C、43 D、63 E、64（师：为什么不是84或63）7米28平方米（生：8和4不是相对的底和高）（2）选择题（P82第3题）求这个平行四边形的高是多少米，正确的列式是（ ）。A、287 B、287 C、无法计算3、判断，对的打“”错的打“”平行四边形的面积用它的高乘对应的底( )平行四边形的面积等于长方形的面积( )4、拓展延伸师：同学们刚才利用平行四边形的面积计算解决了很多问题，阿凡提也用平行四边形的面积知识战胜了地主巴依。我们一起来看一看：课件播放故事：巴依老爷霸占了那块长方形地后，用篱笆将它围成很大的菜地，他想找人给菜地翻土却又不想给工钱。于是就对阿凡提说：“阿凡提，我和你打个赌。如果你能在今天上午就帮我把这块菜地翻一遍土，我就给你一只羊。”阿凡提说：“好啊。”巴依说：“你可不要耍花样。我这块菜地的长是20米，宽是10米，你要是把我的篱笆弄短了1厘米都要赔我一只羊。”阿凡提说：“没问题。”等巴依走后，阿凡提动手把篱笆调整了一下，在没有改变篱笆的四条边长度的情况下却让菜地的面积变小了很多。所以不一会儿，阿凡提就翻完了土，牵走了羊，气得巴依说不出话来。师：同学们，故事听完了，你们知道阿凡提是怎样做到的吗？小组合作利用学具动手尝试一下。学生以小组为单位讨论并动手实验（让学生把学具放在投影上展示和说明：把长方形框架的对角一拉，长方形就变成了平行四边形，它的周长并没有改变，可变成平行四边形后，高比原来短了，所以面积变小了。）设计意图：练习设计由浅入深，层层递进，涵盖了不同角度的问题，不但使学生对所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。并利用两组高和底计算平行四边形面积让学生明白计算平行四边形的面积要知道底和与它相对应的高，加深学生对平行四边形计算公式的理解四、总结全课，提高认识师：我发现同学们通过今天的学习，收获还是很大的，反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？谁愿意来跟我们分享一下。在这节课里，你觉得给自己印象最深刻的地方是什么？你认为你今天的表现怎么样？生1：我今天学会了平行四边形的面积，是用它的底乘相对应的高。生2：我知道了将平行四边形转