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二次函数与一元二次方程提升练习安徽省蒙城县第六中学 蒋家强1、 填空题1.二次函数 的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为（1，0），则一元二次方程 的解为_.2.关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根都在1和0之间（不包括1和0），则A的取值范围是_.2、 解答题3.如图，已知二次函数 的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点.（1）求二次函数的表达式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线 ，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.来%源:中教*网&来%源:中教网#*中国*#教育出&版网中国教育出#&版*网4.已知函数（m是常数）.（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过Y轴上的一个定点；来源:zzstep.&Com*（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值.w%ww.zzstep*.Com中#国教育出&%版网来源:%*中国教育出版网#5.如图所示，抛物线与x轴交于A，B两点，与Y轴交于C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3），抛物线的对称轴是直线x.（1）求抛物线的解析式；（2）m是线段AB上的任意一点，当mBC为等腰三角形时，求点m的坐标.,解析和答案一、1，解答：抛物线的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点坐标为（1，0），中国教#育出&版%网抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0），来源:中教&网#一元二次方程的解为 ，故答案为： .2，解答：关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，解得：A，设 ，则可画出图象如图，实数根都在1和0之间，10，解得A，由图象可知：当x1时，Y0，当x0时，Y0，中国教育出#&版网%即 ，10，解得A2，A2，故答案为：A2.二、3，解答：（1）二次函数 的图象过 A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点，解得：，中国%*教育出版网二次函数的表达式为；（2）当Y0时，则，解得：点D的坐标为（1，0）；（3）图象如图所示，当1x4时，一次函数的值大于二次函数的值.4，解答：（1）令x0，则Y1，故不论m为何值，该函数的图象都经过Y轴上的定点（0，1）；（2）当m0时，函数为，函数图象为一条直线，此时函数图象与x轴只有一个交点；当m0时，函数与x轴只有一个交点，方程有两个相等的实数根，解得：m9，综合上述，该函数的图象与x轴只有一个交点时，m的值为0或9.5，解答：（1）设抛物线的解析式为，把（2，0），（0，3）代入上式得：，解得：A，k，即，（2）令Y0，则，解得：，B（3，0），当CmBm时，BOCO3，即BOC是等腰直角三角形，当m点在坐标原点O处时，mBC是等腰三角形，m（0，0）；当BCBm时，在RtBOC中, B
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