陕西省宁强县天津高级中学高二数学假期作业试题（二） 理 新人教A版【会员独享】.doc

陕西省宁强县天津高级中学2012-2013学年高二假期作业数学（理）试题（二）新人教a版 第i卷 选择题（共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.是虚数单位，复数的实部是 （ ） a b c d 2.命题：“”的否定为 （ ）a bc d 3.过点且垂直于直线的直线方程为 （）a. b c d4.在“”，“”，“”形式的命题中“”为真，“”为假，“”为真，那么p，q的真假情况分别为（ ）a真，假 b假，真 c真，真 d假，假5.定积分的值是 （ ）a. b. c. d. 6.已知，由不等式.,可以推出结论： =（ ）a b c d 7.下列各坐标系中是一个函数与其导函数的图象，其中一定错误的是（ ） 8. “”是“对任意的正数均有”的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 9. 有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm），则该几何体的表面积及体积为（ ）a. b. c. d.以上都不正确 10.设四个点在同一球面上，且两两垂直，,那么这个球的表面积是 （ ）a b c d11.已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为 ( ) a b c d12.已知函数.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）a b c d 第ii卷 非选择题（共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.的递推关系式是 .14.已知函数_.15. 已知为一次函数，且，则=_.16.设为两个不重合的平面，是两条不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若相交且不垂直，则不垂直；若，则n； 若，则其中所有真命题的序号是_三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）求圆心在直线上，且经过原点及点的圆的标准方程.18.（本小题满分12分）求由抛物线与直线及所围成图形的面积.19.（本小题满分12分）把函数的图象按向量平移得到函数的图象(1)求函数的解析式； (2)若，证明：.20.（本小题满分12分）cba1gcba已知直三棱柱中, , ， 是和的交点, 若. （1）求的长； （2）求点到平面的距离；（3）求二面角的平面角的正弦值的大小.21.（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于a、b两点，使得.(1)求椭圆的标准方程； (2)求直线l的方程22.（本小题满分12分）设函数（1）当时，求曲线处的切线方程；（2）当时，求的极大值和极小值；（3）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）解法一: (1)连ac交ac于e, 易证acca为正方形, ac=3 5分(2)在面bbcc内作cdbc, 则cd就是点c平面abc的距离cd= 8分(3) 易得ac面acb, 过e作ehab于h, 连hc, 则hcabche为二面角cabc的平面角. 9分sinche=二面角cabc的平面角的正弦大小为 12分解法二: (1)分别以直线cb、cc、ca为x、y为轴建立空间直角坐标系, 设|ca|=h, 则c(0, 0, 0), b(4, 0, 0), b(4, 3, 0), c(0, 3, 0), a(0, 0, h), a(0, 3, h), g(2, , )=(2, , ), =(0, 3, h) 4分=0, h=3(2)设平面abc得法向量=(a, b, c),则可求得=(3, 4, 0) (令a=3)点a到平面abc的距离为h=|= 8分(3) 设平面abc的法向量为=(x, y, z),则可求得=(0, 1, 1) (令z=1) 二面角cabc的大小满足cos= 11分二面角cabc的平面角的正弦大小为 12分令