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数与式 姓名 一、【基础巩固】1.下列式子中是完全平方式的是（ ）A B C D2.下列式子中正确的是（ ）A. B. C. D. 3.把分解因式得：，则的值为（ ）A2 B3 C D4.代数式的值为9，则的值为（ ）A B C D5.地球上陆地面积约为149 000 000 km2，用科学记数法可以表示为 km2（保留三个有效数字）6.如图，点在数轴上对应的实数分别为，则间的距离是 （用含的式子表示）7.分解因式： 8.在函数中，的取值范围是 ；若代数式有意义，则x的取值范围是 9.已知10.先化简，再求值：，其中二、【综合运用】1.已知，则的值为（ ）A B C0 D42.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为21元，则标价为（ ）A26元 B27元 C28元 D29元 3.观察下面的一列单项式: -x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、根据其中的规律，得出的第2011个单项式是A. -22010x2011 B. 22010x2011 C. -22010x2010 D. 22010x20104.设计一个商标图案如图中阴影部分，在矩形ABCD中，AB2BC，且AB8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积为（ ）A. (48)cm2 B. (416)cm2 C. (38)cm2 D. (316)cm25.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文已知某种加密规则为：明文对应的密文为，例如，明文，对应的密文是，当接收方收到密文是，时，解密得到的明文是（ ）A，B，C，D，6.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和在下列等式中，符合这一规律的是（ ）A13 = 3+10B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+317.根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是（ ）（1）（2）（3）A B C D8.已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和3，则AB= 。9.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 。10.在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，现为了增加美感，把这条小路改为宽为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 11.已知_. 12.一组按规律排列的式子：，（），其中第7个式子是 ，第个式子是 （为正整数）13.定义运算“”的运算法则为: xy= ，则 14.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动。若机器人每秒钟前进或后退1步，且每步的距离是1个单位，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数,则= 。15.小说达芬奇密码中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：，则这列数的第10个数是 16.先将化简，然后请你选一个自己喜欢的值代人，求代数式的值17.现有三个多项式：，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。三、【拓展提升】1.如图，点O（0，0)，B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB 2B3C 1，依次下去则点B 6的坐标是_2.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 3.如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，依此类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（n3）.则的值是 ,当的结果是时，n的值 .4.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是_5.如图，已知点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的边长为 6.如图，为等边三角形，面积为分别是三边上的点，且，连结，可得（