福建省福州市第八中学高一数学下学期期末考试试题.doc

福州八中20152016学年第二学期期末考试高一数学 必修4考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2016.7.5第卷（100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上） 1已知且是第二象限角，那么的值是 2. 一个半径为r的圆中,的圆心角所对的弧长为 a. 60r b. c. d.r 3. 已知，在方向上的投影为，则 a3 b c2 d 4已知向量a，b，c满足|a|1，|b|2，cab，ca，则a与b的夹角等于 a30 b60 c120 d90 5. 函数的最小值和最大值分别为 a. b.c. d. 6要将ysin的图像转化为某一个偶函数图像，只需将ysin的图像 a向左平移个单位 b向左平移个单位c向右平移个单位 d向右平移个单位 7. 设m为平行四边形abcd对角线的交点，o为平行四边形abcd所在平面内任意一点，则等于 8关于x的方程有一个根为1，则abc一定是a钝角三角形 b直角三角形c锐角三角形d等腰三角形 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9. 计算：_10. 在abc中，已知bac=60，abc=45，则ac=_ _11. 设平面向量=(2，1)，=(，1)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是 12tan70+tan50tan70tan50的值等于 三、解答题（本大题共有4个小题，共40分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 13（本小题满分10分）已知非零向量满足,且.(1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值. 14. （本小题满分10分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值 15. （本小题满分10分）在锐角三角形abc中，角a、b、c所对的边分别为且.（1）求a-b的大小；（2）已知，向量，求的取值范围. 16（本小题满分10分）设函数f(x)ab，其中向量a(2cos x,1)，b(cos x，sin 2xm)(1)求函数f(x)的最小正周期和在0，上的单调递增区间；(2)当x0，时，4f(x)4恒成立，求实数m的取值范围第卷 四、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上） 17coscos的值等于 ab c2 d4 18.在abc中，若b=60，a=10，b=7，则该三角形有且有两解；若三角形的三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为120；若abc为锐角三角形，且三边长分别为2，3，x则的取值范围是其中正确命题的个数是 a.0 b.1 c.2 d.3 19已知bc是单位圆a的一条直径，f是线段ab上的点，且2，若de是圆a中绕圆心a运动的一条直径，则 的值是 a b c d不确定 20已知的最大值为，若存在实数,使得对任意实数总有成立，则的最小值为 a b c d 五、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 21.在四边形abcd中，(1,1)，则四边形abcd的面积为_22已知，(0，)，且3sin sin(2)，则_ 六、解答题（本大题共有2个小题，共26分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 23（本小题满分13分）已知向量，且.（）若，求的值；（）设的内角的对边分别为，且，求函数的值域. 24. （本小题满分13分）岛a观察站发现在其东南方向有一艘可疑船只，正以每小时10海里的速度向东南方向航行（如下图所示)，观察站即刻通知在岛a正南方向b处巡航的海监船前往检查.接到通知后，海监船测得可疑船只在其北偏东75方向且相距10海里的c处，随即以每小时海里的速度前往拦截. （1）问：海监船接到通知时，距离岛a多少海里？（2）假设海监船在d处恰好追上可疑船只，求它的航行方向及其航行的时间.福州八中20152016学年第二学期期末考试高一数学 必修4 试卷参考答案及评分标准第卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1-8 adbc cbdd二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分9. 10. 11. 12. 三、解答题：本大题共有4个小题，共40分13（本小题满分10分）解: (1) 因为,即, 2分所以 5分 (2) 因为7分 又因为 8分所以，9分又所以10分14. （本小题满分10分）解：（1）与互相垂直，则，即，2分代入得，4分又，.5分（2），6分则，8分. 10分15. （本小题满分10分）解：（），又abc为锐角三角形 高一数学期末考答案 第1页 共2页 2分 4分（）6分 8分9分的取值范围是10分16（本小题满分10分）解：(1)f(x)2cos2xsin 2xm2sin(2x)m1. 2分函数f(x)的最小正周期t，3分在0，上的单调递增区间为0，5分(2) 当x0，时，f(x)单调递增，当x时，f(x)的最大值等于m3. 6分当x0时，f(x)的最小值等于m2. 7分由题设知，9分解得，6m1. 10分第卷四、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分17-20 accb五、填空题：本大题共2小题，每小题4分，共8分21. 22. 六、解答题: 本大题共有2个小题，