城市居民住房价格问题.doc

20132013 届本科毕业论文届本科毕业论文 城市居民住房价格问题城市居民住房价格问题 姓姓 名 名 宋凤宋凤 系系 别 别 数学与信息科学数学与信息科学 专专 业 业 信息与计算科学信息与计算科学 学学 号 号 090212051090212051 指导教师 指导教师 王景梅王景梅 20132013 年年 5 5 月月 5 5 日日 2013 届本科生毕业论文 I 目 录 摘摘 要要 III 关键词关键词 III ABSTRACT III KEY WORDS IV 0 引言引言 1 1 1 问题重述问题重述 1 2 2 问题分析问题分析 1 3 3 问题假设问题假设 1 4 4 符号说明符号说明 1 5 5 模型的建立与求解模型的建立与求解 2 5 15 1 上海市模型的建立上海市模型的建立 2 5 25 2 西安市模型的建立西安市模型的建立 3 6 6 模型结果的检验与分析模型结果的检验与分析 3 6 16 1 上海市模型结果的分析上海市模型结果的分析 3 6 26 2 西安市模型结果的分析西安市模型结果的分析 4 7 7 利用已建立的模型对上海市的房价进行预测利用已建立的模型对上海市的房价进行预测 4 7 1 影响上海市房价的各个变量的预测 4 7 1 1 上海市人均收入的预测 4 7 1 2 上海市建筑成本的预测 5 7 1 3 上海市固投竣工面积预测 6 7 27 2 影响西安市房价的各个变量的预测影响西安市房价的各个变量的预测 6 7 2 1 西安市人均收入的预测 6 7 2 2 西安市建筑成本的预测 7 7 2 3 西安市固投竣工面积预测 8 8 8 房价的合理性房价的合理性 8 8 18 1 房价收入比计算模型房价收入比计算模型 9 8 1 1 对西安市房价收入比分析 9 8 1 2 对上海市房价收入比分析 9 8 28 2 合理租售比计算模型合理租售比计算模型 9 8 2 1 对西安住房租售比分析 10 9 9 模型评价模型评价 10 9 19 1 模型的优点模型的优点 10 9 29 2 模型的缺点模型的缺点 10 2013 届本科生毕业论文 II 参考文献参考文献 11 致致 谢谢 11 2013 届本科生毕业论文 IV 城市居民住房价格问题城市居民住房价格问题 摘摘 要要 根据中国国情 选取我国具有代表性的一线城市上海和二线城市西安 通过收集房价的影响因 素 主要是建筑成本 人均收入 固投竣工面积 分别收集这两个城市的这三个因素的历年来的数 据 用线性回归的方法 分别建立数学模型 求得各自的房价与这些因素的关系 并且根据已经求 得的房价模型 进一步预计 2013 年这两个城市的房价 预测出该城市的房价的未来走势 同时根据 这两个城市大概预计中国房价的发展趋势 根据分析结果 进一步探讨房价的合理化问题 结合实际和社会现状通过房价收入比和住房租 售比 对选定的两类城市进行理论分析和计算论证 建立数学模型 从而判断房价的合理性 通过 对这两个城市的合理性的分析 探讨可能对经济发展产生的影响 关键词关键词 房价 合理性 线性回归 The problem of urban housing price Abstract According to China s national conditions We select the representative in the first tier cities of Shanghai and peripheral city xi an by gathering the influence factors of housing prices which mainly include area of completion of construction cost per capita income and solid cast We collect separately the two cities of these three factors over the data and use linear regression method So mathematical model is set up respectively and their prices and the relationship of these factors are obtained And according to the model of house prices has obtained further the two cities housing prices in 2013 It is expected to predict the future trend of city house prices At the same time according to these two cities about the development trend of China s house prices is expected According to the results of the analysis We can further discuss the rational problem of house prices Combining with the actual and the social status of housing price from income ratio and housing rental ratio the selected two classes of city carries on the theoretical analysis and calculation Mathematical model is established So we can judge the rationality of housing prices Through the analysis of the rationality of the 2013 届本科生毕业论文 V two cities explore possible impact on economic growth Key words house price the rationality the linear regression 2013 届本科生毕业论文 1 0 引言 所谓安居才能乐业 房价问题事关国计民生 对国家经济发展和社会稳定有重大影响 一直是 各国政府大力关注的问题 随着房价的不断飙升 房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一 从 国家领导人 地方政府官员 到开发商 专家学者 普通百姓通过各种媒体表达各种观点 但对于 房价是否合理 未来房价的走势等关键问题 至今仍有待进一步探讨 1问题重述 房价问题一直是人们的热议话题 尤其是近几年更是成为人们关注的问题 房价问题不仅对国 家经济发展和社会稳定有重大影响 而且影响着民生问题 因此 它一直是各国政府大力关注的问 题 我国自从取消福利分房制度以来 随着房价的不断飙升 房价问题已经成为全民关注的焦点议 题之一 从国家领导人 地方政府官员 到开发商 专家学者 普通百姓通过各种媒体表达各种观 点 但对于房价是否合理 未来房价的走势等关键问题 至今尚未形成统一的认识 请根据中国国情 选取我国具有代表性的几类城市 收集建筑成本 居民收入等与房价密切相 关的数据 对该城市房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析 根据分析结果 进一步 探讨使得房价合理的具体措施 以及可能对经济发展产生的影响 并进行定量分析 2 问题分析 请根据中国国情 选取我国几类不同经济水平的城市 又可以反映房价变化趋势的几个城 市 收集材料影响房价的因素有建筑成本 居民收入等 收集这些对这些城市房价的影响因素的数 据 经过分析与房价的关系 建立该城市房价的数学模型 再对该城市房价的合理性及房价的未来 走势等问题进行定量分析 根据分析结果 进一步探讨使得房价合理的具体措施 以及可能对经济 发展产生的影响 并进行定量分析 3 问题假设 1 房价的计算只考虑人均可支配收入 建筑成本和土地竣工面积 2 理想的房价仅基于得到的房价 不考虑供求 3 建筑成本的花费包括地价 地面地价 建筑费用和各种税收 4 不考虑其他因素如地理位置 环境等 5 假定没有恶意的炒作房价 各种自然灾害等因素影响房价 6 假设房屋出租是连续进行的 即不考虑房屋空置情况 7 假设不考虑通货膨胀的影响 通货膨胀对房价和租金产生同向影响 对分析合理租售比的影 响可以忽略 4 符号说明 房价 y 人均收入 1 x 2013 届本科生毕业论文 2 建房成本 2 x 固投竣工面积 3 x 常数 人均收入系数 建房成本系数 固投竣工面积系数 人均收入预测值 rj y 建筑成本预测值 jz y 固投竣工面积预测值 jz y 房价 y 住房房价每平方米价格 P 租金 租金 每平方米建筑面积 R 一套住房的建筑面积 S 银行存款利率 i 房屋使用寿命 n 房屋中所含低价的系数 k 家庭年收入 Y 付款比例 K 每年贷款偿还额占家庭年收入的比例 m 房价收入比 W 还款期 t 5 5 模型的建立与求解模型的建立与求解 5 15 1 上海市模型的建立上海市模型的建立 由于房价 1 与人均收入 建房成本 固投竣工面积呈线性关系 故我们选用多元线性方程 来建立此模型 13 yxx 2013 届本科生毕业论文 3 12883 21182124 13250 24202427 14867 29913069 17175 30064557 18645 30585643 20668 30896596 23622 30966090 26674 25225724 28837 33535720 31838 34026087 x 5531 6003 6954 7983 8411 8574 8627 14099 15404 19168 y 用 Matlab 2 3 里的 rstool x y linear 命令可以解得 beta 1 0e 003 4 1807 1 0e 0030 0008 1 0e 0030 0007 1 0e 003 0 0011 rmse 1 2538e 003 于是 上海房价与人均收入 建房成本 固投竣工面积的关系为 123 4180 70 80 71 1yxxx 5 25 2 西安市模型的建立 西安市模型的建立 由于房价与人均收入 建房成本 固投竣工面积呈线性关系 故我们选用多元线性方程来建立 此模型 01 1mm yxx 67051235693 71841473773 77841495918 854415447767 968216071131 10905 16341199 12662 20811672 14207 20331790 18963 24421643 21102 30701657 x 3009 2783 2815 2850 2871 3287 3536 4200 5002 5398 y 用 Matlab 2 3 里的 rstool x y linear 命令可以解得 beta 1 0e 0031 5537 1 0e 0030 0002 1 0e 003 0 0003 1 0e 003 0 0000 于是 西安房价与人均收入 建房成本 固投竣工面积的关系为 12 1553 70 20 3yxx 6 模型结果的检验与分析 6 16 1 上海市模型结果的分析上海市模型结果的分析 利用上述所建的模型对房价的求解与实际数据的对比 4 具体如下表 1 所示 2013 届本科生毕业论文 4 表 1 年份 2001200220032004200520062007200820092010 模型解 5271 95443 6643166516669726010185126281494416975 实际数据 5531600369547983841185748627140091540419168 偏差 259 1559 4523 3133217431314 155813814602193 偏差百分比 4 79 37 516 720 715 3 18 19 9311 4 利用修正后的模型求解 误差仍较大 产生误差的原因是房价还收其他很多因素的影响 如银 行的利率 供需关系 国家的宏观调控等 在建模时 忽略了这些因素的影响 此外 统计的数据未 必能客观反映上海市的实际状况 6 26 2 西安市模型结果的分析西安市模型结果的分析 表 2 5 实际值模型值偏差 偏差百 分比 30092524 2484 816 1 27832548 6234 48 4 281526621535 4 28502799 350 71 8 28713008 137 4 8 32873244 542 51 3 35363461 874 22 1 42003785 2414 89 9 50024613 7388 37 8 53984853 1544 910 1 利用修正后的模型求解 误差仍较大 产生误差的原因是房价还收其他很多因素的影响 如银 行的利率 供需关系 国家的宏观调控等 在建模时 忽略了这些因素的影响 此外 统计的数据未 必能客观反映西安市的实际状况 7 7 利用已建立的模型对上海市的房价进行预测利用已建立的模型对上海市的房价进行预测 7 1 影响上海市房价的各个变量的预测 7 1 1 上海市人均收入的预测 先做出散点图 2013 届本科生毕业论文 5 关系图 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 2000200220042006200820102012 年份 人均收入 人均收入 图 1 再用 SPSS 做出线性回归分析 系数系数a a 非标准化系数标准系数模型 B 标准 误差试用版 tSig 常量 4356042 382229051 514 19 018 0001 年份 2182 442114 212 98919 109 000 a 因变量 人均收入 图 2 故 当 2013 时 32848 元 即 2013 年预测人均收入 1 4356042 3822182 442 rj yx x rj y 为 32848 元 7 1 2 上海市建筑成本的预测 散点图 关系图 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 2000200220042006200820102012 年份 人均收入 人均收入 图 3 再用 SPSS 做出线性回归分析 2013 届本科生毕业论文 6 系数系数a a 非标准化系数标准系数模型 B 标准 误差试用版 tSig 常量 192089 87368962 148 2 785 0241 年份 97 23034 386 7072 828 022 a 因变量 建筑成本 图 4 故 当2013 时 3439 6 元 即 2013 年预测建筑成本为 12 1553 70 20 3yxx x jz y 3439 6 元 7 1 3 上海市固投竣工面积预测 散点图 关系图 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 2000200220042006200820102012 年份 竣工面积 竣工面积 图 5 再用 SPSS 做出线性回归分析 系数系数a a 非标准化系数标准系数模型 B 标准 误差试用版 tSig 常量 937662 486200310 099 4 681 0021 年份 469 94199 880 8574 705 002 a 因变量 竣工面积 图 6 故 当 2013 时 7388 9 万 即 2013 年预测固投 3 937662 486469 941 jg yx x jg y 2 m 竣工面积为 7388 9 万 2 m 由以上知 2013 年预测数据为 人均收入为 32848 元 建筑成本是 3439 6 元 竣工面积为 7388 9 万 将其代入 可得 2013 年预测房价为 16377 元 2 m 123 4180 70 80 71 1yxxx y 7 27 2 影响西安市房价的各个变量的预测影响西安市房价的各个变量的预测 7 2 1 西安市人均收入的预测 先做出散点图 2013 届本科生毕业论文 7 散点图 0 5000 10000 15000 20000 25000 2000200220042006200820102012 年份 人均收入 人均收入 图 7 再用 SPSS 做出线性回归分析 系数系数a a 非标准化系数标准系数模型 B 标准 误差试用版 tSig 常量 3120671 345369305 203 8 450 0001 年份 1561 927184 146 9498 482 000 a 因变量 人均收入 图 8 故 当 2013 时 20364 即 2013 年预测人均收入为 1 3120671 345 1561 927 rj yx x rj y 20364 元 7 2 2 西安市建筑成本的预测 散点图 散点图 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 2000200220042006200820102012 年份 建筑成本 建筑成本 图 9 再用 SPSS 做出线性回归分析 2013 届本科生毕业论文 8 系数系数a a 非标准化系数标准系数模型 B 标准 误差试用版 tSig 常量 333920 07352796 914 6 325 0001 年份 167 43026 326 9146 360 000 a 因变量 建筑成本 图 10 故 333920 073 167 430 当 2013 时 2781 元 即 2013 年预测建筑成本为 jz y 2 xx jz y 2781 元 7 2 3 西安市固投竣工面积预测 散点图 散点图 0 2000 4000 6000 8000 10000 2000200220042006200820102012 年份 竣工面积 竣工面积 图 11 再用 SPSS 做出线性回归分析 系数系数a a 非标准化系数标准系数模型 B 标准 误差试用版 tSig 常量 9124 182489857 593 019 9861 年份 5 509244 257 008 023 983 a 因变量 竣工面积 图 12 故 当 2013 时 1954 4 即 2013 年预测固投竣工面积为 3 9124 1825 509 jg yx x jg y 1954 4 万 2 m 根据以上模型 2013 年预测数据为 人均收入 20364 元 建筑成本 2781 元 竣工面积 1954 4 万 代入 可得 2013 年预测房价为 4792 2 元 2 m 12 1553 70 20 3yxx y 8 8 房价的合理性房价的合理性 8 18 1 房价收入比计算模型房价收入比计算模型 2013 届本科生毕业论文 9 设住房房价 6 为 元 家庭年收入为元 银行住房贷款利率为 付款比例是 每年贷PYiK 款偿还额占家庭年收入的比例为 房价收入比为 则 即 故房价收mW 1 1 1 1 n n i K PmY ii 入 假设 时 1 1 1 n n i PKPmY ii 50 m 30 40 6 10 i5100n 房价收入比 7 应满足 2 7111 46 R 8 1 1 对西安市房价收入比分析 2009 年商品住房价格为每平米 5002 元 城镇居民家庭年收入 18963 2 90 元 银行房贷款 年利率为 还款期限为年 首付款比例为 每年贷款偿还额占家庭收5 94 i 20n 30 K 入的比例为 理论上房价收入比应为 8 23 而实际上房价50 m 1 1 1 1 n n Pmi W YKii 以建筑面积 120 平米为例 收入比为 4913 12010 72 18963 2 90 P W Y 在家庭年收入一定的情况下 每年贷款偿还额还占家庭年收入的比例还是 则房价 以 建 筑面积 120 平米为例 应为 8 23 18963 2 90 单价应为 3771 58 元每平米 PWY 8 1 2 对上海市房价收入比分析 2009 年商品住房价格为每平米 15404 元 城镇居民家庭年收入 28838 2 94 元 银行住房 贷 款年利率为 还款期限为年 首付款比例为 每年贷款偿还额占家庭6 12 i 20n 30 K 收入的比例为 理论上房价收入比应为 8 11 而实际上房价50 m 1 1 1 1 n n Pmi W YKii 以建筑面积 120 平米为例 收入比为 21 80 P W Y 在家庭年收入一定的情况下 每年贷款偿还额还占家庭年收入的比例还是 则房价 筑 面积 120 平米为例 应为 8 11 28838 2 94 单价应为 5729 96 元每平米 PWY 8 28 2 合理租售比计算模型合理租售比计算模型 选择租房时租金本利和 设每一年年中一次性交纳全年租金 年利率是 则年租金本利和为 in 1 1 12 1 2 n ii ARS i 选择购房时总费用本利和 年后房价本利和 n 1 1 nBPSi 年维修费本利和 n 2 1 1 2 1 n i BPSK i 2013 届本科生毕业论文 10 3 1 1 0 1 1 n i BPSK i 4 3 1 1 nBPSKi 1234 1 03 1 0 021 1 1 1 nn SP BBBBBiiki i 根据上述合理租售比确定原则 AB 1 1 030 021 1 1 1 12 1 2 n n ii k Ri i P 若 则住宅合理租售比 8 应该为 1 70 1 100 70 n 80 i 20 k 8 2 1 对西安住房租售比分析 2009 年商品住房价格为 4913 元每平米 9 月租金为 6 元每平米 一套住房的面积为PRS 120 平米 房屋残值为 0 银行利率为 房屋使用寿命为 70 年 房屋中所占地价的系数5 58 i 为 则理论上 0 008396 而实际上0 0011995 30 K 1 1 030 021 1 1 1 12 1 2 n n ii k Ri i P R P 8 2 2 对上海市住房租售比分析 2009 年商品住房价格为15404 元每平米 10 月租金为 50 元每平米 一套住房的面积PR 为 120 平米 房屋残值为 0 银行利率为 房屋使用寿命为 70 年 房屋中所占地价的S5 58 i 系数为 则理论上 0 008396 而实际上30 K 1 1 030 021 1 1 1 12 1 2 n n ii k Ri i P 0 00324591 R P 通过以上分析可知 在假设前提下 西安市房价基本正常 商品住房供应结构也有待于进一步 调整 但租金偏低 租售比不合理 上海市房价过高 但是租金偏低 租售比不合理 房地产主管 部门应该积极引导房地产开发和培育市民正确的房地产消