蜗轮蜗杆设计参数.doc

圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。计算速比（i）的公式如下：i= =1、 蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算 主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。（1） 模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt为标准模数。对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。模数m分度圆直径d 1蜗杆直径系数q1.25201622.417.921.62012.52817.5222.411.235.517.752.52811.245183.1535.511.275617.778440107117.755501090186.3631011217.7788801014017.51090916016表A 图1图2（2） 蜗杆分度圆直径d1 再制造蜗轮时，最理想的是用尺寸、形状与蜗杆完全相同的蜗轮滚刀来进行切削加工。但由于同一模数蜗杆，其直径可以各不相同，这就要求每一种模数对应有相当数量直径不同的滚刀，才能满足蜗轮加工需求。为了减少蜗轮滚刀数目，在规定标准模数的同时，对蜗杆分度圆直径亦实行了标准化，且与m有一定的匹配。蜗杆分度圆直径d1与轴向模数mx之比为一标准值，称蜗杆的直径系数。即q= =d1=mq有关标准模数m与标准分度圆直径d1的搭配值及对应的蜗杆直径系数参照表A（3） 蜗杆导程角r 当蜗杆的q和z1选定后，在蜗杆圆柱上的导程角即被确定。为导程角、导程和分度圆直径的关系。tan r= = = = = 相互啮合的蜗轮蜗杆，其导程角的大小与方向应相同。（4） 中心距a 蜗轮与蜗杆两轴中心距a与模数m、蜗杆直径系数q以及蜗轮齿数z2间的关系式如下：a=(q+z2)蜗杆各部尺寸如表B名称代号公式分度圆直径 d1齿顶高 ha1齿根高 hf1齿高 h1齿顶圆直径 da1齿根圆直径 df1轴向齿距 pxd 1=mqha1=mhf1=1.2mh1=ha1+hf1=2.2mda1=d1+2ha1=d1+2mdf1=d1-2hf1=d1+2.4mpx=m名称代号公式蜗杆导程 pz导程角 r轴向齿形角 蜗杆齿宽 b1Pz=z1pxTanr=20当z1=(12),b1(11+0.06z2)m当z1=(34),b1(12.5+0.09z2)m蜗轮各部尺寸如表C名称代号公式分度圆直径 d2齿顶高 ha2齿根高 hf2齿高 h2齿顶圆直径 da2齿根圆直径 df2中心高 ad 2=mz2ha2=mhf2=1.2mh2= 2.2mda2=d2+2ha2= m(z2+2)df2=d2-2hf2= m(z2-2.4)a=(q+z2)名称代号公式齿顶圆弧半径 Ra2齿根圆弧半径 Rf2顶圆直径 de2 齿宽 b2Pz=z1pxTanr=当z1=1时, de2da2+2m 当z1=(23), de2da2+1.5m当z13时,b20.75da1当z14时,b20.67da1导程是由模数和头数决定的，导程的公式为PX=模数 X 蜗杆头数 X 3.14159262、 蜗轮蜗杆的画法(1) 蜗杆的规定画法 参照图1图2（2）蜗轮的规定画法 参照图1图2（3）蜗轮蜗杆啮合画法 参照图1图2.蜗轮蜗杆设计（2）设计原则：根据给定的中心距及传动比（或按照结构及设计的要求自定中心距和传动比）然后从蜗杆传动中心距标准值系列表中选取中心距的标准系列值，然后从经验公式先估算相关参数值，估算后在参考标准值系列表，确定标准值。1计算传动比上式中：p为脉冲当量，为步距角，L为滚珠丝杠导程。2初选几何参数参照蜗轮蜗杆参数推荐值表1，i=4时，选z1=6；则z2= i z1=24；3蜗轮输出转矩T22 3 3 4 5 式中：P1， n1分别为蜗杆轴输入功率，转速。1为螺旋副啮合效率；2为轴承效率，滚动轴承时取；3为搅油及溅油效率，；为啮合摩擦系数；0为标准圆盘滚子试件摩擦系数；Rz为设计蜗杆的齿面粗糙度；Rz0为标准圆盘试件的表面粗糙度；代入数据得=0.76根据所选电机得P1=8kW，n1=800r/min所以4载荷系数 6上式中：K为载荷系数；K1为动载荷系数，当蜗轮圆周速度时K1取1.0；K2为啮合质量系数，查表得0.95；K3为小时载荷率系数，查表得0.78；K4为环境温度系数，查表得1.09；K5为工作情况系数，查表得1.0；K6为风扇系数，查表得0.92。代入数据得：5计算m和q7代入数据：查表取 m=6.3 q=186主要几何尺寸7蜗杆传动强度及刚度验算确定许用接触应力Hp采用锡青铜蜗轮：8分别查滑动速度曲线表，滑动速度影响系数表及寿命系数得 所以确定许用接触应力H9代入数据得：可见,所以接触强度足够。蜗轮蜗杆设计（1）设计原则：根据给定的中心距及传动比（或按照结构及设计的要求自定中心距和传动比）然后从蜗杆传动中心距标准值系列表中选取中心距的标准系列值，然后从经验公式先估算相关参数值，估算后在参考标准值系列表，确定标准值。1计算传动比上式中：p为脉冲当量，为步距角，L为滚珠丝杠导程。2中心距a根据设备结构及设计的要求，得出中心距为44mm，参考中心距标准值系列表如下：表1蜗杆传动中心距a的标准系列值（mm）（GB10088-88）40;50;63;80;100;125;160;180;200;225;250;315;400;450;500取最接近的标准值，因此取中心距为40mm。3根据经验公式估取蜗杆分度圆直径d1采用AGMA经验公式估取：代入数据得参考蜗杆分度圆直径标准值系列表如下：蜗杆分度圆直径d1的标准系列值（mm）（GB10085-88）第一系列18；20；22.4；25；28；31.5；35.5；40；45；50；56；63；71；80；90；100；112；125；140；160；180；200；224；250；280；315；355；400第二系列30；38；48；53；60；67；75；85；95；106；118；132；144；170；190；300注：优先采用第一系列因此采用第一系列，取d1为184根据经验公式估取蜗杆头数z1采用B.S724荐用经验公式估取：代入数据得，取圆整取z1=65根据经验公式估模数mz2= i z1代入数据得z2=24根据经验公式代入数据得参考蜗杆分度圆直径标准值系列表如下：蜗杆模数m的标准系列值（mm）（GB10085-88）第一系列1；1.25；1.6；2；2.5；3.15；4；5；6.3；8；10；12.5；16；20；25；31.5；40第二系列1.5；3；3.5；4.5；5.5；6；7；12；14因此采用第一系列，取m为2.5。5根据公式算蜗杆直径系数q代入数据算得6根据公式算蜗杆分度圆住导程角代入数据得：所以导程角=297蜗杆法向齿形角n和轴向齿形角当时n=20渐开线圆柱蜗杆代入数据得=22.68蜗轮变位系数x29蜗杆，蜗轮齿顶高ha1，ha2；齿根高hf1，hf2；分度圆直径d1， d2；蜗杆齿顶圆直径da1，蜗轮喉圆直径da210蜗杆轴向齿距px，蜗杆轴向齿厚sx，蜗杆法向齿厚sn，蜗杆螺纹部分长度L取L=4511蜗轮输出转矩T2 式中：P1， n1分别为蜗杆轴输入功率，转速。1为螺旋副啮合效率；2为轴承效率，滚动轴承时取；3为搅油及溅油效率，；为啮合摩擦系数；0为标准圆盘滚子试件摩擦系数；Rz为设计蜗杆的齿面粗糙度；Rz0为标准圆盘试件的表面粗糙度；代入数据得=0.76根据所选电机得P1=8kW，n1=800r/min所以11蜗杆传动强度及刚度验算确定许用接触应力Hp