数学华东师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角…

三角形的内角和一.填空题(1)三角形中至少有 个锐角，最多有 个直角，最多有 个钝角.(2)如果三角形三个内角的度数之比为234，则三个内角的度数分别为 这个三角形是 三角形.(3)在ABC中，A=B=C，则三角形是 三角形.(4)在ABC中，若A=105,B-C=15则C= (5)在ABC中，B-A=8,C-B=56，则C= (6)如左图，在ABC中，ACB=90,CDAB于D，图中有 个直角三角形，与A互余的角有 ，与A相等的角是 ，若A=40,则1= 2= B= (7)在ABC中，C的外角是A的2倍，且比C大20，则A= ,B= ,C= (8)如左图，ACDE于F，A=20,B=35,则D= ,1= (9)等腰三角形的一个外角是80，则其底角为 (10)在括号内填写理由：已知在左图中，C=BDC=36,A=ABD.求：ADE的度数.解 BDC=C=36( )又 ABD=BDC+C( ) BDC+C=72( )即 ABD=72( ) A=ABD=72( )又 ADE=A+C( ) ADE=108( )(11)ABC中，A+C=2B,C-A=80，则C= 度.(12)如果一个三角形的一个内角等于另外二个内角的的差，那么这个三角形一定是 (13)在ABC中，A=B=C，则A= ,B= ,C= .(14)1、2、3分别是ABC的三个外角，那么1+2+3= .(15)在ABC中，已知A=B=C，那么ABC是 三角形.(16)如下图所示，已知ABC中，B=70,A=68,CD是ACB的平分线，那么ACD= 度.(17)如上图所示，已知D是ABC的BC边延长线上一点，DFAB于F，A=48，D=36，那么ACB= 度.二.解答题(1) (1) (1) 在ABC中，B=45,C=65,AD平分BAC，AE为BC边上的高，求DAE的度数.(2)在ABC中，A=60,B与C的平分线相交于E，求BEC的度数.(3)ABC中，A=60,B=70，CD是ACB的平分线，DEBC与AC交于E，求EDC，BDE的度数(4)如下图，已知A=30,B=40，1=95，求D.(5)如右图，ACDE,BD平分ABC交AC于F，ABC=70,E=50,求D，A的度数.三.证明题(1)如下左图所示，已知：BE平分ABD，DE平分CDB，且BEDE.求证：ABCD.(2)如上右图所示，已知ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE与CD相交于H.求证：1=2+A+3.三角形的内角和1.如下图，求A+B+C+D+E的度数.2.如右图，H是ABC的三条高AD、BE、CF的交点，若BAC=80，求BHC的度数.3.如右图，ABC中，I为三内角平分线AD、BE、CF的交点，IGBC于G，求证DIB=GIC4.如右图，ABC为等边三角形，DAE为等腰三角形，且以AD、AE为腰，BAD=20,BAE=100,求CAE、ADE、CDE、CFE的度数.5.某工程队在修筑铁路时，要钻山开一条笔直隧道，经测定B、C、D在一条直线上，为加快施工进度，要在B、C两端同时施工，如下图，现在山外一点A(