基于MATLAB的2FSK系统仿真.doc

0 基于基于 MATLAB 的的 2FSK 系统仿真系统仿真 摘要摘要 本文是 matlab 与 simulink 环境下对信号的 2FSK 系统调制与解调过程的仿真 通过 理论与仿真结果的比较 并绘制出解调前后的时域波形 用 MATLAB simulink 实现 2FSK 仿真 不论对于理论还是实践都是好的材料 关键字关键字 matlab simulink 2FSK 调制 解调 0 目录 1 背景知识背景知识 1 1 1 MATLAB 简介 1 1 2 2FSK 简介 2 1 2 1 2FSK的产生 3 1 2 2 2FSK相关原理 3 2 仿真系统模型的设计仿真系统模型的设计 4 2 1 仿真思路 4 2 2 程序和仿真结果 5 2 3 SIMULINK仿真模型图 11 2 4 结果分析 17 2 4 1 Matlab仿真结果分析 17 2 4 2 simulink仿真结果分析 18 3 心得与体会心得与体会 18 0 1 背景知识背景知识 1 1 MATLAB 简介简介 在 70 年代中期 Cleve Moler 博士和其同事在美国国家科学基金的资助下开发了调用 EISPACK 和 LINPACK 的 FORTRAN 子程序库 EISPACK 是特征值求解的 FOETRAN 程 序库 LINPACK 是解线性方程的程序库 在当时 这两个程序库代表矩阵运算的最高水平 到 70 年代后期 身为美国 New Mexico 大学计算机系系主任的 Cleve Moler 在给学生讲 授线性代数课程时 想教学生使用 EISPACK 和 LINPACK 程序库 但他发现学生用 FORTRAN 编写接口程序很费时间 于是他开始自己动手 利用业余时间为学生编写 EISPACK 和 LINPACK 的接口程序 Cleve Moler 给这个接口程序取名为 MATLAB 该名为 矩阵 matrix 和实验室 labotatory 两个英文单词的前三个字母的组合 在以后的数年里 MATLAB 在多所大学里作为教学辅助软件使用 并作为面向大众的免费软件广为流传 1983 年春天 Cleve Moler 到 Standford 大学讲学 MATLAB 深深地吸引了工程师 John Little John Little 敏锐地觉察到 MATLAB 在工程领域的广阔前景 同年 他和 Cleve Moler Steve Bangert 一起 用 C 语言开发了第二代专业版 这一代的 MATLAB 语言同时具备 了数值计算和数据图示化的功能 1984 年 Cleve Moler 和 John Little 成立了 Math Works 公司 正式把 MATLAB 推向市 场 并继续进行 MATLAB 的研究和开发 在当今 30 多个数学类科技应用软件中 就软件数学处理的原始内核而言 可分为两大 类 一类是数值计算型软件 如 MATLAB Xmath Gauss 等 这类软件长于数值计算 对处理大 批数据效率高 另一类是数学分析型软件 Mathematica Maple 等 这类软件以符号计算见长 能给出解析解和任意精确解 其缺点是处理大量数据时效率较低 MathWorks 公司顺应多功 能需求之潮流 在其卓越数值计算和图示能力的基础上 又率先在专业水平上开拓了其符号 计算 文字处理 可视化建模和实时控制能力 开发了适合多学科 多部门要求的新一代科技 应用软件 MATLAB 经过多年的国际竞争 MATLAB 以经占据了数值软件市场的主导地 位 1 在 MATLAB 进入市场前 国际上的许多软件包都是直接以 FORTRANC 语言等编程 语言开发的 这种软件的缺点是使用面窄 接口简陋 程序结构不开放以及没有标准的 基库 很难适应各学科的最新发展 因而很难推广 MATLAB 的出现 为各国科学家开 发学科软件提供了新的基础 在 MATLAB 问世不久的 80 年代中期 原先控制领域里的 一些软件包纷纷被淘汰或在 MATLAB 上重建 时至今日 经过 MathWorks 公司的不断完善 MATLAB 已经发展成为适合多学科 多种工作平台的功能强大大大型软件 在国外 MATLAB 已经经受了多年考验 在欧美 等高校 MATLAB 已经成为线性代数 自动控制理论 数理统计 数字信号处理 时间 序列分析 动态系统仿真等高级课程的基本教学工具 成为攻读学位的大学生 硕士生 博士生必须掌握的基本技能 在设计研究单位和工业部门 MATLAB 被广泛用于科学研 究和解决各种具体问题 在国内 特别是工程界 MATLAB 一定会盛行起来 可以说 无论你从事工程方面的哪个学科 都能在 MATLAB 里找到合适的功能 1 2 2FSK 简介简介 数字信号的传输方式分为基带传输与带通传输 然而 实际中的大多数信道因具有 带通特性而不能直接传送基带信号 为了使数字信号在通带系统中传输 必须用数字基 带信号对载波进行调制 以使信号与信道的特性相匹配 这种用数字基带信号控制载波 把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制 在接收端 通过解调器把带 通信号还原为数字基带信号的过程称为数字解调 数字调制的基本方式有三种 振幅键控 ASK 频移键控 FSK 相移键控 PSK 本文介绍的就是二进制数字频移键控系统 2FSK 移频键控 FSK 是数据通信中最常用的一种调制方式 FSK方法简单 易于实现 并且解调不需要恢复本地载波 可以异步传输 抗噪声和抗衰落性能较强 缺点是占用 频带较宽 频带利用不够经济 FSK主要应用于低中速数据传输 以及衰落信道和频带较 宽的信道中 2 1 2 1 2FSK 的产生的产生 2FSK 信号的产生方法主要有两种 一种可以采用模拟调频电路来实现 另一种可以 采用键控法来实现 即在二进制基带矩形脉冲序列的控制下通过开关电路对两个不同的 独立频率源进行选通 使其在每一个码元 Ts 期间输出 f1 或 f2 两个载波之一 两种方法 的差异在于 由调频法产生的 2FSK 信号在相邻码元之间的相位是连续变化的 而键控法 产生的 2FSK 信号 是由电子开关在两个独立的频率源之间转换而成 故相邻码元之间的 相位不一定连续 1 2 2 2FSK 相关原理相关原理 2FSK 信号的常用解调方法是采用如图所示的非相干解调 包络检波 和相干解调 其解 调 图 1 非相干解调 图 2 相干解调 原理是将 2FSK 信号分解为上下两路 2ASK 信号分别进行解调 然后进行判决 这里 的抽样判决是直接比较两路信号的抽样值的大小 可以不专门设置门限 判决规则应与 调制规则相呼应 调制时若规定 1 符号对应载波频率 f1 则接收时上支路的样值较大 3 应判为 1 反之则判为 0 除此之外 2FSK 信号还有其他解调方法 比如鉴频法 差分检测法 过零检测法等 过零检测法的原理基于 2FSK 信号的过零点数随不同频率而异 通过检测过零点数目的多 少 从而区分两个不同频率的信号码元 2FSK 在数字通信中应用较为广泛 国际电信联盟 ITU 建议在数据率低于 1200b s 时采用 2FSK 体制 2FSK 可以采用非相干接收方式 接收时不必利用信号的相位信息 因 此特别适合应用于衰落信道 随参信道 如短波无线电信道 的场合 这些信道会引起信 号的相位和振幅随机抖动和起伏 2 仿真系统模型的设计仿真系统模型的设计 2 1 仿真思路仿真思路 先确定采样频率 fs 和两个载波频率的值 f1 f2 产生 2FSK 信号 然后进行调制与 解调 1 写出输入已经信号的表达式 S t 由于 S t 中有反码的存在 则需要将信号先 反转后在从原信号和反转信号中进行抽样 写出已调信号的表达式 S t 2 在 2FSK 的解调过程中 信号首先通过带通滤波器 设置带通滤波器的参数 后 用一维数字滤波函数 filter 对信号 S t 的数据进行滤波处理 输出经过带通滤波器后的 信号波形 由于已调信号中有两个不同的载波 1 2 则经过两个不同频率的带通 滤波器后输出两个不同的信号波形 H1 H2 3 经过带通滤波器后的 2FSK 信号再经过相乘器 cos 1 cos 2 两序列相乘的 MATLAB 表达式 y x1 x2 SW Hn Hn 输出得到相乘后的两个不同的 2FSK 波形 h1 h2 4 经过相乘器输出的波形再通过低通滤波器 设置低通滤波器的参数 用一维数字 滤波韩式 filter 对信号的数据进行新的一轮的滤波处理 输出经过低通滤波器后的两个 波形 sw1 sw2 5 将信号 sw1 和 sw2 同时经过抽样判决器 分别输出 st1 st2 其抽样判决器输出 4 的波形为最后的输出波形 st 对抽样判决器经定义一个时间变量长度 i 当 st1 i st2 i 时 则 st 0 否则 st st2 i 其中 st st1 st2 6 使用 MATLAB 编程 m 文件 完成系统的仿真 2 2 程序和仿真结果程序和仿真结果 程序如下 fs 2000 抽样频率 dt 1 fs f1 20 载波 1 频率 f2 50 载波 2 频率 a round rand 1 10 随机信号 g1 a g2 a 信号反转 和 g1 反向 g11 ones 1 2000 g1 抽样 g1a g11 g21 ones 1 2000 g2 g2a g21 t 0 dt 10 dt t1 length t fsk1 g1a cos 2 pi f1 t fsk2 g2a cos 2 pi f2 t fsk fsk1 fsk2 产生的信号 no 0 01 randn 1 t1 噪声 sn fsk no subplot 311 plot t no 噪声波形 5 title 噪声波形 ylabel 幅度 subplot 312 plot t fsk title 产生的波形 ylabel 幅度 subplot 313 plot t sn title 将要通过滤波器的波形 ylabel 幅度的大小 xlabel t figure 2 FSK 解调 b1 fir1 101 1 800 20 800 b2 fir1 101 40 800 60 800 设置带通参数 H1 filter b1 1 sn H2 filter b2 1 sn 经过带通滤波器后的信号 subplot 211 plot t H1 title 经过带通滤波器 f1 后的波形 ylabel 幅度 subplot 212 plot t H2 title 经过带通滤波器 f2 后的波形 ylabel 幅度 xlabel t sw1 H1 H1 sw2 H2 H2 经过相乘器 figure 3 6 subplot 211 plot t sw1 title 经过相乘器 h1 后的波形 ylabel 幅度 subplot 212 plot t sw2 title 经过相乘器 h2 后的波形 ylabel 幅度 xlabel t bn fir1 101 2 800 10 800 经过低通滤波器 figure 4 st1 filter bn 1 sw1 st2 filter bn 1 sw2 subplot 211 plot t st1 title 经过低通滤波器 sw1 后的波形 ylabel 幅度 subplot 212 plot t st2 title 经过低通滤波器 sw2 后的波形 ylabel 幅度 xlabel t 判决 for i 1 length t if st1 i st2 i st1 i 0 else st1 i st2 i end 7 end figure 5 st st1 st2 subplot 211 plot t st title 经过抽样判决器后的波形 ylabel 幅度 subplot 212 plot t sn title 原始的波形 ylabel 幅度 xlabel t 仿真图像如下 8 图 3 图 4 9 图 5 图 6 10 图 7 2 3 simulink 仿真模型图仿真模型图 2FSK 信号的 simulink 仿真模型图如下 图 8 其中 sin wave 和 sin wave1 是两个频率分别为 f1 和 f2 的载波 Pulse Generator 模块是信号 源 NOT 实现反相 再经过相乘器和相加器生成 2FSK 信号 然后接带通滤波器与低通 滤波器完成调制与解调 又接入 Error Rate calculation 实现误码率的计算 参数设置 载波 f1 的参数设置 11 图 9 其中幅度为 1 f1 25Hz f2 的参数设置 12 图 10 载波是幅度为 1 f2 45Hz 信号源参数设置 本来信号源 s t 序列是用随机的 0 1 信号产生 在此为了方便仿真就选择了基于采样的 Pulse Generator 信号模块其参数设置如下 13 图 11 其中脉冲幅度为 1 周期为 3 占 1 比为 1 2 的基于采样的信号 两个带通滤波器分别将 2FSK 信号上下分频 f1 和 f2 各参数设置如下 14 图 12 图 13 15 两低通滤波器的参数设置如下 图 14 图 15 16 经过以上参数的设置后就可以进行系统的仿真 其各点的时间波形如下 图 16 由仿真系统中的误码率计算可知 此系统的误码率为 0 2 4 结果分析结果分析 2 4 1 Matlab 仿真结果分析仿真结果分析 本实验对信号2FSK采用相干解调进行解调 2FSK信号的调制解调原理是通过带通滤 波器将2FSK信号分解为上下两路2FSK信号后分别解调 然后进行抽样判决输出信号 设 1 符号对应载波频率f1 0 符号对应载波频率f2 采用两个带通滤波器来区分中心 频率分别为f1和f2的信号 中心频率为f1的带通滤波器之允许中心频率为f1的信号频谱 成分通过 滤除中心频率为f2的信号频谱成分 接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形中H1 H2 在H1 H2波形中在分别含有噪 17 声n1 n2 其分别为高斯白噪声ni经过上下两个带通滤波器的输出噪声 窄带高斯噪声 其均值同为0 方差同为 n 2 只是中心频率不同而已 其抽样判决是直接比较两路信号抽样值的大小 可以不专门设置门限 判决规制应 与调制规制相呼应 调制时若规定 1 符号对应载波频率f1 则接收时上支路的抽样较 大 应判为 1 反之则判为 0 2 4 2 simulink 仿真结果分析仿真结果分析 本次课程设计实现了 2FSK 的调制与解调过程 通过误码率为 0 的分析 可能是系统 自身的原因造成的或者