选修2-1期末复习指南第2章_圆锥曲线.doc

第3课时椭圆一、知识目标（杠杆开门，以轻拨重）掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质二、知识梳理（熟悉结构，掌握基础）1定义：平面内与两个定点，的距离_等于常数（大于）的点的轨迹称为_ 这两个定点，称为椭圆的_，两焦点的距离称为椭圆的_注意：当时，点的轨迹为_；当时，点的轨迹为不存在；2椭圆的几何性质：焦点位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程焦点坐标半长轴长：_；半短轴长：_；半焦距：_；_；离心率_范围，对称性关于_、_、_对称顶点坐标；准线方程3设直线：与椭圆：的交点为、，则三、知识反馈（举一反三，触类旁通）1若椭圆上一点到焦点的距离等于，则点到另一个焦点的距离是（ ）A)4B)6C)10D)252，焦点在轴上的椭圆标准方程为（ ）A)B)C)D)3椭圆的焦点坐标为（ ）A)B)C)D)4曲线与曲线的（ ）A)长轴长相等B)短轴长相等C)离心率相等D)焦距相等5若一个椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是_6点在以为焦点的椭圆上，且，则的面积为_7点在以为焦点的椭圆上，且，则的面积为_8点在以为焦点的椭圆上，且，则的面积为_9求经过点，且与椭圆有共同焦点的椭圆方程10经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求的长第4课时双曲线一、知识目标（杠杆开门，以轻拨重）掌握双曲线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质二、知识梳理（熟悉结构，掌握基础）1定义：平面内与两个定点，距离_等于常数（小于）的点的轨迹称为_ 这两个定点，称为双曲线的_，两焦点的距离称为双曲线的_注意：当时，点的轨迹为_；当时，点的轨迹为不存在；2双曲线的几何性质：焦点位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程焦点坐标半实轴长：_；半虚轴长：_；半焦距：_；_；离心率_范围或对称性关于_、_、_对称顶点坐标；准线方程渐近线三、知识反馈（举一反三，触类旁通）1双曲线上一点到该曲线一焦点的距离为1，则点到另一焦点的距离是（ ）A)9B)15C)16D)172焦点在轴上，实轴长是10，虚轴长是8的双曲线标准方程为（ ）A)B)C)D)3双曲线的焦点坐标为（ ）A)B)C)D)4若方程表示双曲线，则的取值范围为（ ）A)B)C)D)5双曲线的渐近线方程为，且过点，则该双曲线的标准方程为_6若斜率为2的直线与双曲线交于两点，且，则直线的方程为_7双曲线的两个顶点将焦距分成三等分，则它的离心率为_8是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为_9如图，过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于两点，求10经过点作直线交双曲线于两点，且为的中点，求直线的方程第5课时抛物线一、知识目标（杠杆开门，以轻拨重）掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质二、知识梳理（熟悉结构，掌握基础）（1）定义：平面内与一个定点和一条定直线（不经过点）距离_的点的轨迹叫做_ 定点叫做抛物线的_，直线叫做抛物线的_（2）抛物线的几何性质：焦点位置焦点在轴的正半轴焦点在轴的负半轴焦点在轴轴的正半轴焦点在轴轴的负半轴图形标准方程：_的距离焦点坐标准线方程范围对称性关于轴对称关于轴对称顶点坐标（3）抛物线的通径：过焦点且垂直于对称轴的弦，称为抛物线的通径通径_（4）抛物线的焦半径：连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径_（5）抛物线的焦点弦：通过抛物线_的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的焦点弦，焦点弦长_三、知识反馈（举一反三，触类旁通）1抛物线上一点到焦点的距离为，则点到准线的距离是（ ）A)2B)5C)8D)112顶点在原点，对称轴是轴，并且顶点与焦点的距离等于6的抛物线的标准方程为（ ）A)B)C)D)3过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，如果，则（ ）A)10B)8C)6D)44已知抛物线的焦点为，定点，在此抛物线上求一点，使最小，则点坐标为A)B)C)D)（ ）5抛物线上与焦点的距离等于9的点的坐标是_6顶点在原点，焦点在x轴上且通径长为6的抛物线方程是_7过点作直线与抛物线只有一个公共点，则该直线的斜率为_8抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是_9求与椭圆有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程10过点，斜率为的直线与抛物线：交于两点，如果弦（1）求的值；（2）求证：（为原点）第6课时曲线与方程班级_姓名_一、知识目标（杠杆开门，以轻拨重）理解曲线的方程、方程的曲线的概念；能根据给出的条件求曲线的方程；二、知识梳理（熟悉结构，掌握基础）1曲线与方程的概念一般地，在直角坐标系中，如果某曲线（看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程的实数解建立了如下关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线2坐标法用坐标法研究图形性质的基本思路：借助于坐标系，把点与坐标、曲线与方程联系起来，从而达到数与形的结合；再通过图形对曲线的几何性质进行研究，把几何问题转化为代数问题来解决3求曲线方程的一般方法（1）定义法：若动点的轨迹满足已知曲线的定义，可先设定方程，再确定其中的基本量（2）直译法：建建立适当的平面直角坐标系； 设设动点坐标； 限找动点满足的限制条件（等式） 代将动点坐标代入等式中 化化简与检验（3）代入法：设点：设要求的点，已知轨迹的点； 求关系式：利用点的坐标表示点的坐标，即得关系式； 代换：将上述关系式代入已知曲线方程得到所求动点的轨迹方程，并把所得方程化简即可二、知识反馈（举一反三，触类旁通）1到点的距离等于3的动点的轨迹方程是（ ）A)B)C)D)2若是两个顶点，动点满足，则点的轨迹是（ ）A)椭圆B)直线C)圆D)线段3若的两个顶点坐标，的周长为，则顶点的轨迹方程为（ ）A)B)C)D)4已知，当和，点的轨迹为（ ）A)双曲线和一条直线B)双曲线和两条射线C)双曲线一支和一条直线D)双曲线一支和一条射线5动点到点的距离与它到直线的距离相等，则点的轨迹方程为（ ）A)B)