[数学]期末考试大题.doc

期末考试大7分与9分题一、概率1.下图4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，彤彤先从中抽出一张，朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张 彤彤说：两张牌数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜（1）请用树状图（或列表）表示出两人抽牌可能出现所有结果（2）若按彤彤规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由2.有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张(1)用树状图表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率3：根据统计图提供的信息解决下列问题：这种树苗成活的频率稳定在_，成活的概率估计值为_该地区已经移植这种树苗5万棵估计这种树苗成活_万棵；如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？二、二次根式1：二次根式计算1： 2：3： 4：2： 3：已知:；求(1)；（2）；（3）三、一元二次方程1：一元二次方程计算例题： 例题：例题：用配方法解方程： 例题：用公式法解方程： 例题：三角形两边长1cm和2cm，第三边长是方程的根，求三角形周长。2：判别式与根与系数的关系例题：已知关于的一元二次方程2-2=0.（1）若=-1是方程的一个根，求的值和方程的另一根；（2）对于任意实数，判断方程的根的情况，并说明理由例题：关于x的一元二次方程 （1）如果方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围。（2）如果、是方程的两个实数根，求a的值。例题：请利用根与系数的关系解决问题：（1）若的两根为1和3，求b和c的值。（2）设方程的根为、，求的值。例题：关于x的方程的两个实数根的平方和等于3，求k值。3：应用题例题：北京市机动车2006年底达到260万辆，截至2008年底，已达到了近3146万辆，专家预测2009年底将达到近350万辆，设每年的增长率相同，请你验证预测是否准确例题：某住宅留下一块1798平方米的空地建矩形游泳池，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带。请你计算出游泳池的长和宽四、旋转1：旋转作图例题：（1）将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtA1B1C1，试在图上画出RtA1B1C1的图形（2）作ABC关于原点对称的ABCAxyBC11-1O2：旋转性质例题：如图，P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点。（1）画出旋转后的图形，并说明此时ABP以点B为旋转中心旋转了多少度（2）求出PG的长度；（3）猜想PGC的形状，并说明理由。例题：图（1），在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD，ACB=ECD=90，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H.(1)求证：CF=CH；(2)如图（2），ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论。五、圆1：垂径定理例题：如图，AB为O的直径，CD是弦，ABCD（1）求证：ACO=BCD（2）若EB=，CD=，求O的直径2：圆的切线例题：如图，AB是O直径，BD是O的弦，DC=BD，DEAC（1）求证：AB=AC （2）求证：DE为O的切线 （3）若O的半径为5,BAC=60,求DE的长.3：阴影部分面积例题：如图，等边ABC，AB为直径的O与边AC交于点D，DFBC（1）求证：DF为O的切线；（2）若等边ABC边长为4，求DF的长；（3）求图中阴影部分的面积例题：如图，以为圆心的同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，（1）求证：是小圆的切线；（2）当时，求这个阴影部分面积.（保留）例题：为O的直径，（1）请写出三条与有关的正确结论；（2）当，时，求圆中阴影部分的面积4：圆锥侧面积例题：如图，圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm(1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积(2)若一甲出从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，求它所走最短路线是多少5：正多边形例题：（1）如图，M、N分别是O的内接正ABC的边AB、BC上的点且BMCN，连接OM、O