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基尔霍夫电压定律独立性的研究秦凤姣摘要：1847年，德国物理学家基尔霍夫对于集总参数电路提出两条定律：基尔霍负电流定律和基尔霍夫电压定律，简称KCL和KVL。它是集总参数假设下的电路基本定律，只与电路的结构有关而与电路特性无关，即不管是电阻，电容，电感还是电源，不管是线性电路还是非线性电路都适用。基尔霍夫定律是电路理论中最基本的定律。关键词：支路，结点，回路，独立性基尔霍夫电压定律指出：“在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路的电压的代数和恒等于零。”所以，对任一回路有=0 为了说明基尔霍夫定律，首先说明支路，结点和回路的概念。（1） 支路：一段不分叉的电路，称为支路。（2） 结点：三条及三条以上的支路的连接点，称为结点。（3） 回路：由支路构成的闭合路径，称为回路。在观察回路中各支路电压时，规定凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致，该电压前面取“+”号，支路电压的参考方向与回路绕行方向相反的，前面取“”号。 R1I1I2R2_US2+U1I4R4_US4+US3_R3I3U4U3U2+KVL说明U1U2U3+U4=0 将上式中的负号向移到等号的右边，得U1+U4=U2+U3上电式表明，在任一回路中，所有电压降的和等于所有电压升的和。因此得出KVL的另一种表达形式U降=U升由图得出各支路伏安关系为U1=R1I1U2=US2R2I2U3=US3+R3I3U4=US4+R4I4将以上各式代入该回路的KVL方程中，得R1I1(US2R2I2)（US3+R3I3）+US4+R4I4=0移向得R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US2+US3US4得出RI=US上式只适用于由线性电阻和电压源组成的回路，它是KVL的另一种表达形式。可表述为：在集总电路中，任一时刻，沿任一回路，所有电阻上的电压降的代数和等于该回路中所有电压源电压升的代数和。当支路电流方向与绕行方向一致时，RI项前面取“+”号；相反时，取“”号。当US的参考方向与绕行方向一致时，US为电压降，故US前面取“”号；当US的参考方向与绕行方向相反时，US为电压升，故US前面取“+”号。KVL具有普遍的适用性，与支路的构成及元件的性质无关，因此，对由任意支路组成的回路，KVL总成立。如下图所示的电路，无论外接电路内部结构如何，只要给出端口电压U，即可得I外 接 电 路U+_R+_IR+US_+_U US KVL的应用UUS+RI=
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